1、课时检测(十四) 动力学的两类基本问题 (重点突破课)一、单项选择题1行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带。假定乘客质量为70 kg，汽车车速为90 km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为 5 s，安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)()A450 NB400 NC350 N D300 N解析：选C汽车的速度v090 km/h25 m/s，设汽车匀减速的加速度大小为a，则 a5 m/s2，对乘客由牛顿第二定律得Fma705 N350 N，所以C正确。2用40 N的水平力F拉一个静止在光滑水
2、平面上、质量为20 kg 的物体，力F作用3 s后撤去，则第5 s末物体的速度和加速度的大小分别是()Av6 m/s，a0 Bv10 m/s，a2 m/s2Cv6 m/s，a2 m/s2 Dv10 m/s，a0解析：选A由牛顿第二定律可知，在前3 s内物体的加速度a2 m/s2,3 s末的速度大小vat6 m/s，当外力F撤去后，加速度变为零，物体的速度大小保持不变为6 m/s，选项A正确。3若战机从“辽宁号”航母上起飞前滑行的距离相同，牵引力相同，则()A携带弹药越多，加速度越大B加速度相同，与携带弹药的多少无关C携带弹药越多，获得的起飞速度越大D携带弹药越多，滑行时间越长解析：选D携带弹药
3、越多，战机的质量越大，而牵引力相同，根据牛顿第二定律Fma可知，战机加速度越小，由v22ax可知，起飞速度越小，A、B、C错误；起飞前滑行的距离相同，由xat2可得，加速度越小，滑行时间越长，D正确。4(2018无锡联考)如图，载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为，当缆绳带动车厢以加速度a向上做匀加速运动时，货物在车厢中与车厢相对静止，则货物与车厢间的动摩擦因数至少为(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度为g)()A. B.C. D.解析：选B将加速度分解为水平和竖直两个方向，以货物为研究对象，在水平方向有Ffmaxmacos ，在竖直方向有FNmgmaymasin ，Ff
4、FN，联立解得，B项正确。5如图所示，几条足够长的光滑直轨道与水平面成不同角度，从P点以大小不同的初速度沿各轨道发射小球，若各小球恰好在相同的时间内到达各自的最高点，则各小球最高点的位置()A在同一水平线上 B在同一竖直线上C在同一抛物线上 D在同一圆周上解析：选D设某一直轨道与水平面成角，末速度为零的匀减速直线运动可看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则小球在直轨道上运动的加速度agsin ，由位移公式得lat2gsin t2，即gt2，不同的倾角对应不同的位移l，但相同，即各小球最高点的位置在直径为gt2的圆周上，选项D正确。二、多项选择题6(2018泰州姜堰区高三期中)如图所示，物块沿
5、固定斜面下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则()A若物块原来匀速下滑，施加力F后物块仍将匀速下滑B若物块原来匀速下滑，施加力F后物块将加速下滑C若物块原来以加速度a匀加速下滑，施加力F后物块仍将以加速度a匀加速下滑D若物块原来以加速度a匀加速下滑，施加力F后物块仍将匀加速下滑，但加速度大于a解析：选AD设斜面倾角为，若物块原来匀速下滑，即tan ，与物块重力无关，则施加竖直向下的力F，物块仍匀速下滑，A项正确，B项错误；若物块原来匀加速下滑，将F等效为重力，则(mgF)sin (mgF)cos ma，加速度变大，C项错误，D项正确。7(2018山东师大附中质检)如图所示，质量为m1
6、kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.3，当物体运动的速度为v010 m/s时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为F2 N的恒力，在此恒力作用下(g取10 m/s2)()A物体经10 s速度减为零B物体经2 s速度减为零C物体速度减为零后将保持静止D物体速度减为零后将向右运动解析：选BC物体受到向右的滑动摩擦力，FfFNmg3 N，根据牛顿第二定律得，a m/s25 m/s2，方向向右，物体减速到0所需的时间t s2 s，B项正确，A项错误；减速到零后，FFf，物体将保持静止状态，不再运动，C项正确，D项错误。8(2018河北衡水中学检测)某同学为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，他用测速
7、仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示，他使木块以初速度v04 m/s的速度，沿倾角30的斜面上滑紧接着下滑至出发点，并同时开始记录数据，结果电脑只绘出了木块从开始上滑至最高点的v -t 图线如图乙所示，g取10 m/s2，则根据题意计算出的下列物理量正确的是() A上滑过程中的加速度的大小为8 m/s2B木块与斜面间的动摩擦因数为C木块回到出发点时的速度大小为2 m/sD木块经2 s返回出发点解析：选ABC根据题意，由题图乙可知，木块经0.5 s上滑至最高点，则加速度大小a1 m/s28 m/s2，选项A正确；上滑过程中，由牛顿第二定律知，加速度a1，解得，上滑的位移x1 m，选项B正
8、确；下滑过程中，加速度a22 m/s2，木块回到出发点时的速度大小v2 m/s，下滑的时间t21 s，从开始至返回出发点的总时间tt1t21.5 s，选项C正确，D错误。9(2018苏州联考)已知雨滴在空中运动时所受空气阻力fkr2v2，其中k为比例系数，r为雨滴半径，v为其运动速率。t0时，雨滴由静止开始下落，加速度用a表示。落地前雨滴已做匀速运动，速度为v0。下列图像中正确的是()解析：选ABC雨滴由静止开始下落，所受空气阻力为0，则此时雨滴只受重力，加速度为g，随着雨滴速度增大，所受空气阻力增大，根据牛顿第二定律得mgfma，则加速度减小，即雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，当最后fmg时
9、，加速度减小到零，雨滴做匀速运动，故A、B项正确；雨滴最后匀速运动时有kr2v02mgg，得：v02r，故C项正确，D项错误。三、计算题10(2018无锡检测)如图(a)，t0时，水平桌面上质量为m1 kg 的滑块获得水平向右的初速度v02 m/s，同时对滑块施加一个水平向左的恒定拉力，前2 s内滑块的速度时间关系图线如图(b)所示。求：(1)前2 s内滑块的位移大小和方向；(2)滑块所受拉力和摩擦力大小；(3)若在t2 s时将拉力撤去，之后滑块还能滑行的距离。解析：(1)前2 s内滑块的位移大小x12 m10.8 m0.6 m方向与初速度方向相同。(2)01 s内加速度大小a12 m/s2F
10、fma112 s内加速度大小a20.8 m/s2 Ffma2联立解得F1.4 N，f0.6 N。(3)撤去拉力后，加速度大小为a30.6 m/s2还能滑行x3 m0.53 m。答案：(1)0.6 m方向与初速度方向相同(2)1.4 N0.6 N(3)0.53 m11研究表明，一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t00.4 s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v072 km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L39 m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小
11、g10 m/s2。求：(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间； (2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少； (3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。解析：(1)设减速过程汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v020 m/s，末速度vt0，位移s25 m，由运动学公式得v022ast联立式，代入数据得a8 m/s2t2.5 s。(2)设志愿者反应时间为t，反应时间的增加量为t，由运动学公式得Lv0tsttt0联立式，代入数据得t0.3 s。(3)设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者作用力的大小为F0，志愿者质量为m，由牛顿第二定律得Fma由平行四边形定则得F02F2(mg)2联立式，代入数据得。答案：(1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s(3)
