1、高中数学必修5第二、三章综合测试卷一、选择题：(每小题4分，共计40分)学校 班级 姓名 学号 1如果，那么，下列不等式中正确的是( A ) A BC D解：如果，那么， . 2函数的定义域是( B ) A. B. C. D. 解：由.3不等式的解集是( D )A B C D解：由得：，即。4不等式的解集是，则ab的值是( D )A.10 B.10 C.14 D.14解：不等式的解集是,即方程的解为, 故 a+b=-145已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0logmab1 B、1m8 D、0m86已知等差数列an满足a2+a4=4, a3+a5=10，则它的前10项的和S
2、10=( C )A138B135C95D237已知an是等比数列，a2=2, a5=，则a1a2+ a2a3+ anan+1=( C )A16() B16() C() D()8 如果a1,a2, a8为各项都大于零的等差数列，公差，则( B )A B C D 解析：因为为各项都大于零的等差数列，公差 故 ；故 9、3、已知数列an满足a1=0， an+1=an+2n，那么a2003的值是( C ) A、20032 B、20022001 C、20032002 D、2003200410、已知等差数列an中，|a3|=|a9|，公差d0,且a1a19 =a2a18 =a9a11= 又a9a11=4
3、，故=故+=12设，式中满足下列条件，则z的最大值为 11 。解析：，在坐标系中画出图象，三条线的交点分别是A(0，1)，B(7，1)，C(3，7)，在ABC中满足的最大值是点C，代入得最大值等于11.13不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是(2,+) 解析：不等式对一切R恒成立, 即 对一切R恒成立 若=0,显然不成立 若0，则 14已知数列an满足a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)，则它的前n项和Sn=。解析：由于a1+2a2+3a3+nan=n(n+1)(n+2)，当n2时，则a1+2a2+3a3+(n-1)an-1=(n-1)n(n+1)-,得：nan=3n(n
4、+1)，即an=3(n+1)当n=1时，a1=6满足an=3(n+1)，故an=3(n+1)，nN*Sn=15已知函数f(x)=2x,等差数列ax的公差为.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)= 6 解析：由于a2+a4+a6+a8+a10=5a6；则f(a2+a4+a6+a8+a10)=f(5a6)=4,即5a6=2, a6=, a5=-,f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)=f(a1+a2+a3+a10)=f5(a5+a6)=f(5-)=f(-6)log2f(a1)f(a2)f(a3)f(a10)=log22-6= -6三、
5、解答题：(共计40分)16、(本题8分)解不等式：(1)-34x2-10x-33(2)17、(本题10分) 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，. （）求、的通项公式；（）求数列的前n项和。解：（）设的公差为，的公比为，则依题意有且 解得，所以，（），得，18(本题10分) 解关于x的不等式解：原不等式可以化为：若即则或若即则 若即则或19、(本题10分) 数列的前n项和为Sn,且满足a1=1,2Sn=(n+1)an(1)求an于()20、(本题10分)在数列中，且（）(1)设（），证明是等比数列；(2)求数列的通项公式；(3)若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项本小题主要考查等差数列、等比数列的概念、等比数列的通项公式及前项和公式，考查运算能力和推理论证能力及分类讨论的思想方法满分12分（）证明：由题设（），得，即，又，所以是首项为1，公比为的等比数列（）解法：由（），（）将以上各式相加，得（）所以当时，上式对显然成立（）解：由（），当时，显然不是与的等差中项，故由可得，由得，整理得，解得或（舍去）于是另一方面，由可得，所以对任意的，是与的等差中项
