1、2013级高一年级第二次学情调研测试数 学 试 卷命题：陈爱兵分值：160分时间：120分钟日期：2013. 12一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答案卷上.1. 化为弧度为 .2. = .3. 已知扇形的圆心角为2，周长为12，则该扇形的面积是 .4. 将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，再将图象上的每一点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则= .5. 已知是第四象限的角，则= .6. 设，则从小到大的顺序为 .7. 化简：= .8. 函数的值域为 .9. 已知函数，则的单调减区间为 .10. 已知函数的定义域为，当
2、，且为偶函数时，则的值是 .11. 下列说法中，你认为所有正确的说法序号是 .若，则；若，则.若，不共线，则；若，则.12. 设函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积，已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为 .13. 已知的定义域为，值域为，则= .14. 已知，若存在，使得任意恒成立，且两边等号能取到，则的最小值为 .二、解答题：本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.15. (本小题满分14分)已知角的终边经过点.求的值；求的值；求的值.16. (本小题满分14分)已知均为锐角，求的值；在锐角三角形中，求的值
3、.17. (本小题满分14分)已知是两个不共线的向量，若与是平行向量，求实数的值；如图，设点P，Q是线段AB的三等分点，试用表示向量；设点是线段AB的2013等分点，试用表示向量(直接写出结果).18. (本小题满分16分)已知.求的最大值及取到最大值时自变量的值；若，求的图象的对称中心；当时，函数的值域为，求实数的取值范围.19. (本小题满分16分) 如图，为一个观览车示意图，该缆车半径为4.8；圆上最低点与地面的距离为0.8米，每60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动角到OB，设B点离地面的距离为h.求h与之间的函数关系；设观光者从OA开始转动，经过t秒后到达OB，
4、求h与t之间的函数关系，并求观光者到达最高点时用的时间.20. (本小题满分16分) 已知，函数.设，将函数表示为关于的函数，求的解析式和定义域；对任意，不等式都成立，求实数的取值范围.班级： 姓名： 学号： 考试号： 座位号： 密封线2013级高一年级第二次学情调研测试数学试卷答题纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答案卷上.1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题：本大题共6道题，计90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,并请将答案写在答题纸相应的位置上.15.
5、（本题满分14分）16.（本题满分14分）17.（本题满分14分）18. (本题满分16分)19.（本题满分16分）20.（本题满分16分）2013级高一年级第二次学情调研测试数学试卷答题纸1. 2. 3. 94. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 214. 15. 解：4分原式=5分原式= 14分16. 解：均为锐角 2分 4分 7分 在锐角三角形中 8分 又 10分 又 12分 14分17. 解：(1)与为平行向量 2分 又不共线 5分 (2)7分即同理9分10分14分18. (1)2分 5分 (2) 8分2Oxy 对称中心为10分 (3)13分 作的图象如图 因时，最大值为2 所以14分 又在上递减 故的最大值为内使函数值为的值 令15分 16分19. 解：(1)过O作地面的平行线ON，过B作ON的垂线ON于M点（如图）当时当时上式也适合（或）6分 (2)点A在圆上转动的角速度为（弧度/秒） 秒转过的弧度数为 12分 到达最高点米 即 答：秒时达到最高点16分20. 解：(1) 2分 由可得4分 6分 定义域为8分 (2) 10分 恒成立 恒成立 化简得 又 12分 令得 在上为减函数14分 16分高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801