1、高二数学（文科）试题答案选择题：1-12 CABBA CCDDA CB1. C【解析】， 2. A【解析】，所以对应的点位于第一象限3. B【解析】不妨令，则的不同取值有， ，共10种，其中满足的有，共4种，所以事件的概率为4. B【解析】方程有两个不同实根且，所以“”是“方程有两个不同实根”的必要不充分条件5.A【解析】对于选项A，甲的逻辑推理能力指标值为4，乙的逻辑推理能力指标值为3，所以甲的逻辑推理能力优于乙的逻辑推理能力，故A正确；对于选项B，甲的数学建模能力指标值为3，乙的直观想象能力指标值为5，所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值，故B错误；对于选项C，甲的六维能力
2、指标值的平均值为，乙的六维能力指标值的平均值为，故C错误；对于选项D，甲的数学运算能力指标值为4，甲的直观想象能力指标值为5，所以甲的数学运算能力指标值不优于甲的直观想象能力指标值，故D错误故选A.6.C【解析】设，则，7.C【解析】两圆方程相减得公共弦方程为，圆心，到公共弦的距离为，所以所求弦长为8.D 【解析】，由，得，所以的单调递减区间为，可知正确；由，可知的图象关于直线对称，所以正确；当时，所以，故正确9.D【解析】抛物线的标准方程为，则，准线方程为，由得到准线的距离为，所以，所以10.A【答案】由条件知（），则（当且仅当时等号成立）11.C【解析】因为和都是奇函数，所以是偶函数，排除
3、B和D当取接近于的正数时，应有，所以排除A，因此选择C项12.B【解析】由题，连接，交与点，由题，设，则，六棱锥的高，则，令，令，即，则，则，所以体积最大值为。13.【答案】或或或14.【答案】 因为，所以表示的数对对应的点在椭圆的内部，且在第一象限，其面积为，故，得15.【答案】由点到直线的距离公式得圆心到渐近线的距离为，因为圆的半径为，所以，同理因为，所以，所以，所以，得，所以，解得16.【答案】时，令，则，当时，所以，符合题意；当时，由得（），易得时，所以，这与矛盾所以的取值范围为 17.【解】（1），两式相减得，为正项数列，数列的奇数项和偶数项分别成等差数列在中令得，解得，故数列为等差
4、数列，且公差为，即数列的通项公式为 （5分）（2）由（1）知，则 （10分）18.【解】（1）由得，即 ，也即，所以 ，所以或（不成立），所以，则 （6分）（2）由正弦定理得，所以，因为，所以，所以因为，所以，所以，所以，故的取值范围为 （12分）19.【解】（1）证明：记与交点为，为的中点，又为菱形，和是平面内两条相交直线，平面又平面，平面平面 （6分）（2）设，又，所以，所以，因为，所以在中，由勾股定理得，过作，垂足为，由（1）知，平面，平面平面又平面平面，所以平面在中，得，所以三棱锥的体积 （12分）20.【解】（1）证明：（反证法）假设存在，三项成等比数列，则，所以，所以，解得，由条件
5、可知Fibonacci数列的所有项均大于0，所以，又Fibonacci数列的所有项均为整数，所以应该为有理数，这与（无理数）矛盾，所以假设不成立，所以原命题成立 （6分）（2）证明：由条件得，所以，即，所以，所以，所以为等比数列，公比为 （12分）21.【解】（1）设椭圆焦距为，则，又，得，所以的方程化为，将代入解得，所以椭圆的标准方程为 （4分）（2）设，将直线的方程与椭圆方程联立，解得，同理，解得，所以直线的斜率为，所以直线的方程为，即 （*）取，得直线，取，得直线，联立两直线解得交点，经检验，符合方程（*），所以直线过定点 （12分）22.【解】（1）的定义域为，时，则在是单调递增；时，由得，当时，单调递减；当时，单调递增综上，时在是单调递增；时，在单调递减，在单调递增 （5分）（2），令，则，令，显然时，时，易知存在唯一，使，且时，即，单调递减；时，即，单调递增，所以至多有两个零点又，故在区间和各有一个零点所以，函数有且只有两个零点 （12分）
