1、专题04 讨论型浮力与压强的综合计算考点01：截取类固体压强的讨论型综合计算题：将某一固体截取一部分体积后通常会导致固体的重力及物体与接触面的面积发生变化，因而导致物体对水平面的压力及压强发生相应的变化。（1）如将物体水平截取，剩余物体对水平的压力减小，面积不变因而对接触面的压力与压强均会发生变化。（2）如将一规则固体竖直截取，剩余物体对水平面的压力和面积同时改变，根据P=gh,可知：此种情况剩余物体对水平面的压力减小，但压强不变。（3）如两个物体，将其中一个物体截取一部分后叠加在另一个物体，应注意两个物体对水平面的压力与压强均会发生改变，对于截取的物体对水平面减少的压力为mg，对于叠加的物体
2、对水平面增加的压力为mg，此种题型通常根据两个物体截取和叠加后压强的关系列出等式，然后求出相关的物理量。【易错警示】对于截取的题型，当物体截取后，讨论剩余物体对水平面的压力与压强变化时即要考虑物体对水平的压力变化，又要同时考虑物体与水平面的接触面积是否也发生了改变，且忌“顾此失彼”。例1:（2020石家庄新华区一模）甲、乙两个质地均匀的正方体分别放置于水平地面上，甲的质量为6kg，边长为0.1m，乙的密度为4103kg/m3，边长为0.2m，g=10N/kg，求：（1）正方体甲的密度；（2） 正方体乙对水平地面的压强P；（3）如果沿竖直方向在两正方体上分别截去宽度为L的部分并分别放在各自剩余部
3、分上方，示意图如下图所示，请判断这种方法能否使它们对水平地面的压强相同，若不行请说明理由；若行，请计算截去部分的宽度L。【答案】(1)6103kg/m3. (2)8000Pa (3)0.04m.【解析】（1）=m/V=6kg/0.0001m3=6103kg/m3.(2)乙对水平地面的压力等于乙的重力F乙=G乙=乙gV乙=6103kg/m310N/kg（0.2m)3=320N；乙对水平地面的压强P=F乙/S乙=320N/(0.2m)3=8000Pa.(3)将甲、乙分别沿竖直方向截去宽度为L的部分叠加在剩余部分的上方后，甲对水平地面的压强P甲=F甲/S甲=G甲/(0.1mL）0.1m=60N/(0
4、.1mL）0.1m；乙对水平地面的压强P乙=G乙/(0.2mL）0.2m=320N/(0.2mL）0.2m；当P甲=P乙时，60N/(0.1mL）0.1m=320N/(0.2mL）0.2m，可解得L=0.04m.【变式11】（2020河北盐山二中三模试题）放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示，物体A的密度为0.8103kg/m3,物体B的质量为9.6kg，求：（1）物体A的质量？（2）求长方体A、B的重力之比GA：GB。（3）若长方体A、B的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为PA、PB，
5、请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围？【答案】（1）1.6kg (2)1:6 (3) 当n0.08时，PA0.08时，PAPB.【解析】（1）根据=m/V可得mA=AVA=0.8103kg/m30.2m0.1m0.1m=1.6kg.(2)GA：GB=mA：mB=1.6kg:9.6kg=1:6。（3）因为P=F/S所以当PA=PB时有FA/SA= FB/SB可得：GAnGA+nGB/SA(1n)= GBnGB+nGA /SB(1n)可解得：n=0.08,当n0.08时，PA0.08时，PAPB.【变式1-2】（2020河北沧州中考三模试题）如图所示，边长分别为0.2m和0.3m
6、的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A的密度为2103kg/m3,物体的质量为13.5kg,求：（1）物体B的密度？（1） 物体A对水平地面的压强？（3）若在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同体积V后，A、B剩余部分对水平地面的压强分别为PA和PB，请通过计算比较它们大小关系及其对应的的V的取值范围？【答案】（1）0.5103kg/m3. (2) 3920Pa. （3若PA= PB则V=5.62510-3m3，若PAPB可得：V5.62510-3m3若PA5.62510-3m3【解析】(1)B=mB/VB=13.5kg/2710-3m3=0.5103kg/m3.（2）PA=FA/SA =
7、GA/SA =gV/S=gh=2.0103kg/m39.8N/kg0.2m=3920Pa.(3) 在正方体A、B上沿水平方向分别截去相同体积V后，受力面积均不变，此时A对地面的压力FA=GA=Ag（VAV），此时A对地面的压强PA= FA/SA=2.0103kg/m39.8N/kg(810-3m3V)/0.04m2.同理B此时对地面的压力FB=GB=Bg（VBV），此时B对地面的压强PB= FB/SB=0.5103kg/m39.8N/kg(2710-3m3V)/0.09m2.，当PA= PB时即：2.0103kg/m39.8N/kg(810-3m3V)/0.04m2.= =0.5103kg/m
8、39.8N/kg(2710-3m3V)/0.09m2.可计算得出V=5.62510-3m3,若PAPB可得：V5.62510-3m3若PA5.62510-3m3考点02：液面升降类液体压强的讨论型综合计算题（1）某容器内盛有适量的液体，放入物体后，若液体不外溢通常会导致液面的上升，从而导致液体对容器底的压力与压强增加，容器对水平接触面的压力与压强也会相应增加；反之将原浸在液体的某一物体取出后，通常会导致液面下降，导致液体对容器的压力与压强减小，容器对水平面的压力与压强也会减小。（2）如原容器盛满液体，放入物体后无论物体在液体中处于何种状态，液体必须溢出，但容器内液面的深度不会改变，因而液体对容
9、器底的压力与压强不会改变，但由于放入的物体和溢出的液体重力不一定相等，因而此题型应讨论出容器内增加的物体的重量与溢出液体的重量的关系，才能确定容器最终对水平面的压力与压强的增、减量。【帮你归纳】将物体放入液体后，通常应先根据物体的密度与液体密度的关系判定出物体在液体中的沉浮情况，从而确定物体排开液体的体积，然后根据h=V排/S容来确定液面变化的高度，进而计算出液体对容器底的压强变化量。（1） 如液体不外溢，将物体放入容器内液体后，如物体漂浮或悬浮，则液体对容器底增加的压力即为物体的重力，液体对容器底增加的压力P=G物/S容，容器对水平面增加的压力也为物体的重力，对水平增加的压强同样为P=G物/
10、S容。（2） 如将一物体放入液体，液体不外溢但物体沉于容器底部，此种情况液体对容器底增加的压力为物体的浮力值，此时液体对容器底增加的压强P=F浮/S容，也可以根据h=V物、/S容先计算出液面的变化量再根据P=gh计算出液体对容器压强的变化量。如将一个悬挂的物体浸在液体中，液体对容器增加的压力也为物体的浮力值，变化的压强计算方法同上。（3）如容器内放入物体后液体外溢在计算液体对容器底的压力与压强的变化及计算容器对水平面的压力也压强的变化时，不但要考虑，容器内液面的变化情况还要根据物体的沉浮情况确定物体的重力与G排和G溢的关系，才能进行相应的计算。例1:（2020张家口桥东区一模试题）如图所示，底
11、面积为100cm2的薄壁圆柱形容器中，盛有适量的水，重力为12N，体积为0.002cm3的木块A漂浮在水面上，如图甲所示，现将一体积为250cm3的合金块B放在木块A上方，木块A恰好有4/5的体积浸入水中，如图乙所示（g=10N/kg)（1）求如图甲中木块A受到的浮力的大小；（3） 求合金块B的密度；（3）将合金块B从木块A上取下，放入容器的水中，当A、B都静止时，水对容器底部的压强比取下合金块B前减小了多少？【答案】（1）12N （2）1.6103kg/m3 (3)150Pa.【解析】甲中A漂浮在水面上，所以木块A受到的浮力F浮=G=12N.（2）图乙中，B放在A上两个物体整体漂浮，受到的浮
12、力等于二者总重力，此时只有A排开水，则V排=(4/5)VA=1.610-3m3，此时A受到的浮力F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg1.610-3m3=16N；B的重力GB=F浮-GA=16N12N=4N；则合金块的质量m=400g，合金块的密度=m/V=400g/250cm3=1.6g/cm3=1.6103kg/m3。(3)将合金块B从木块A上取下，放入容器的水中，当A、B都静止时,由于B的密度大于水的密度所以合金块B将沉底，排开水的体积等于本身的体积，此时合金块B受到的浮力F浮B=水gV排=1.0103kg/m310N/kg25010-6m3=2.5N；木块A静止时处于漂浮状
13、态，则木块A受到的浮力F浮A=GA=12N；A和B受到的浮力的减少量F浮=F浮F浮AF浮B=16N12N2.5N=1.5N，排开水的体积减少量V排=F浮/水g=1.5N/1.0103kg/m310N/kg=1.510-4m3则水深度的变化量h=V排/S=1.510-4m3/0.01m2=0.015m，则液体对容器底的压强比取下合金块B减少了P=水gh=1.0103kg/m310N/kg0.015m=150Pa.【变式11】（2014上海中考）如图所示，轻质薄壁圆柱形容器A、B分别置于高度差为h的两个水平面上，A中盛有深度为16h的液体甲，B中盛有深度为19h，体积为510-3m3的液体乙，（乙
14、=0.8103kg/m3）(1)求：液体乙的质量m乙（4） 求水平面对容器B的支持力FB的大小。（3）若图示水平面MN处两种液体的压强相等，现从两容器中分别抽出高均为h的液体后，容器对各自水平面的压强为PA和PB，请通过计算比较PA和PB的大小关系及对应h的取值范围？【答案】（1）4kg (2)39.2N (3)当h=4h时PA=PB，当0hPB,当4hh16h，时PAPB甲g（16hh）乙g（19hh）则可解得：h4h，所以当0hPB；若PA=PB则甲g（16hh）=乙g（19hh）可解得：h=4h，若PAPB,则由甲g（16hh）4h，所以当4hh16h，时PAP乙时V2.510-3m3,
15、当P甲2.510-3m3。【解析】(1)根据P=gh由题意可得PM=PN可得甲g2h=乙g3h可得：甲：乙=3:2。（2）因为乙容器的底面积S乙=510-3m3/4h,同理可得：S甲=510-3m3/2h，又因为将金属球放入两种液体后液体上升的深度分别为：h甲=V/S甲，：h乙=V/S乙，所以若放入金属球后，如果P甲=P乙可得：甲g（3h+h甲=乙g（3h+h甲）代入h甲和h乙及S甲及S乙可得：9h+6Vh/510-3m3=8h+8Vh/510-3m3可得：1=2V/510-3m3解得此时V=2.510-3m3，同理当 P甲P乙时可得：V2.510-3m3,当P甲2.510-3m37：（202
16、0上海中考模拟试题）面积为160cm2的圆柱形容器装入足量的水，将密度为0.4103kg/m3的木块放入水中漂浮时，如图所示木块浸入水中部分的体积为8104m3，则（1）木块在水中受到的浮力为多大？（2）木块的质量为多大？（3）若将木块浸入水中的这部分体积切去后再投入水中，水对容器底部的压强变化了多少？（与木块未切时比较）【答案】（1）8N （2）0.8kg (3) 200Pa【解析】（1）木块浸没的体积为V排=V=8104m3，木块则受到的浮力为F浮=水gV排=1.0103kg/m310N/kg8104m3=8N。（2）木块漂浮在水面上，浮力等于重力，即G=8N，木块的质量为：m= G/g=
17、 8N/10N/kg=0.8kg（3）由=m/V得木块的体积为：V= m/=0.8kg/0.4103kg./m3=2103m3，切去木块的重力为：m=gV排=0.4103kg/m310N/kg8104m3=3.2N；由于木块的密度小于水的密度，切去一部分后，剩余部分仍将漂浮，漂浮时浮力等于重力，则切去一部分后收到的浮力比未切之前减少了3.2N；由阿基米德原理可知，切去后，物体少排开了3.2N的水，则少排开水的体积为：V=G/水g= 3.2N/1.0103kg/m310N/kg=3.2104m3，则水面下降的高度为h=V/S=3.210-4m3/0.016m2=0.02m,则变化的压强为：p=g
18、h=1.0103kg/m310N/kg0.02m=200Pa .8：（2016重庆中考）某大学的一座塑像，其基座结构类似于图乙和图丙的模型，若A、B是质量分布均匀的正方体物块，其边长分别是20cm、30cm、密度之比为A：B=3:1。将A放在水平地面上，B放在A的上面，A对水平地面的压强为5100Pa（如图乙所示）求（1）图乙中物块A对地面的压力？（2）物块A的密度？（3）若将物块B放在水平地面上，A放在B的上面如图丙，要使B对地面的压强为2800Pa，应将物块沿竖直方向切去几分之几？【答案】（1）20N （2）1.2103kg/m3 (3)1/3【解析】(1)F=PS=5100Pa0.2m0
19、.2m=204N. （2）由（1）可知物块A对地面的压力F=GA+GB=Aga3+Bgb3=204N,将A的体积和B的体积及A：B=3:1关系代入上式可得：A=1.2103kg/m3,B=0.4103kg/m3.(3)物块A的重力GA=Aga3=1.2103kg/m310N/kg(0.2m)3=96N,同理可得GB=108N，设物块B剩余的比例为x，建立方程P=F/S=GA+GBx/b2x=96N+108Nx/(0.3m)2x=2800Pa,可解得：物块B剩余的比例x=2/3,因此要将物块B沿竖直方向切去1/3.9:（2020自贡）如图甲所示，水平桌面上放置底面积为100cm2、质量为500g
20、的圆筒，筒内装有20cm深的某液体。弹簧测力计下悬挂底面积60cm2、高为10cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没，弹簧测力计示数F随圆柱体浸入液体的深度h的变化关系如图乙所示。（可以忽略圆筒的厚度，过程中液体没有从筒中溢出），g取10N/kg，求：(1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少？(2)筒内液体密度是多少？(3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少？【答案】(1)5.4N；(2)0.9103kg/m3；(3)2840Pa。【解析】(1)由图象可知，当h=0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=17.4N；当h10cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完
21、全浸没，此时F=12N；所以F浮=G-F=17.4N-12N=5.4N.(2)物体排开液体的体积：V排=V物=601010-6m3=610-4m3,液体密度：=0.9103kg/m3.(3)液体的质量：m液=液V液=0.9103kg/m31002010-6m3=1.8kg,将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对桌面的压力：F=(m液+m筒)g+G物-F拉=(1.8kg+0.5kg)10N/kg+17.4N-12N=28.4N,圆筒对桌面的压强：p=2840Pa。10:(2020河北盐山二中三模试题）如图所示，均匀的长方体甲和薄壁圆柱形容器乙置于水平地面上，长方体甲的底面积为3S，容器乙足够高
22、，底面积为2S，盛有体积为510-3m3的水，（水=1103kg/m3）(1)若甲的重力为20N，底面积为510-4m2,求甲对地面的压强？（2）求乙容器中水的质量？（3）若将甲沿水平方向切去厚度为h的部分，并将切去的部分浸没在乙容器的水中时（没有沉入水底），甲对水平地面压强的变化量恰为水对乙容器底面积压强增加量的2倍，求甲的密度。【答案】（1）4104Pa. (2) 5kg (3) 3.0103kg/m3【解析】（1）因为物体对地面的压力F=G所以P=F/S=20N/510-4m2=4104Pa.(2)根据=m/V则m=V=1103kg/m3510-3m3=5kg.(3)若将甲沿水平方向切去
23、厚度为h的部分，甲对水平地面的压强变化量P甲=甲gh，乙中水对容器底部的压强变化量P乙=水gh水又因为乙中水面升高的高度为h=3Sh/2S=1.5h，因为甲对水平地面压强的变化量恰为水对乙容器底面积压强增加量的2倍所以可得：甲gh=2水gh代入h=1.5h可得：甲=3水=3.0103kg/m3.11：（2018滨州）图甲是一盛有水的圆柱形容器，现置于水平桌面上，容器内水深为0.3m，容器的底面积为0.04m2，图乙是一质量均匀的塑料球，密度为0.2103kg/m3，（g取10N/kg）。求：（1）容器中水的质量；（2）距容器底部0.1m处A点液体的压强；（3）把塑料球放入该容器中，用了16N的
24、力恰好使其完全浸没在水中，塑料球的重力多大？【答案】（1）12kg (2)2000Pa (3)4N.【解析】（1）容器中水的体积：V=Sh=0.04m20.3m=0.012m3，由=可得水的质量：m=V=1103kg/m30.012m3=12kg.（2）距容器底部0.1m处A点液体的压强：p=gh=1103kg/m310N/kg（0.3m0.1m）=2000Pa.（3）设塑料球的体积为V，塑料球放入该容器中完全浸没在水中受到的浮力：F浮=液gV排=液gV，塑料球的重力：G=mg=塑Vg，塑料球放入该容器中，用了16N的力恰好使其完全浸没在水中，对塑料球分析受力有：F浮=F+G，液gV=F+塑V
25、g，（液g塑g）V=F，代入数据，（1103kg/m310N/kg0.2103kg/m310N/kg）V=16N，解得：V=2103m3，由=可得塑料球的质量：m球=塑料V=0.2103kg/m32103m3=0.4kg，塑料球的重力：G球=m球g=0.4kg10N/kg=4N。12:(2020河北中考模拟试题）如图所示，水平地面上放有一个高为25cm，底面积为150cm2的薄壁圆柱形容器（其质量可忽略），容器中盛有一定量的水，水的深度为20cm，现将一个边长为10cm的实心立方体放入该容器中，已知容器对地面的压力增大了15N，（g=10N/kg,水的密度为=1.0103kg/m3）求：（1）
26、在没有放入立方体前，水对容器底的压力？（2）请通过计算确定放入立方体后，立方体的浮沉状态？（3）立方体的密度？【答案】（1）30N （2）沉底（3）1.75103kg/m3【解析】在没有放入立方体前，水对容器底的压力F=PS=ghS=1.0103kg/m310N/kg0.2m15010-4m2=30N.(2)若物体放入水中漂浮或悬浮，容器对地面增加的压力即为水面上升后增加的水的重量，当容器中水恰满时，水对地面增加的压力F=水ghS容=1.0103kg/m310N/kg（0.25m0.2m）15010-4m2=7.5N15N,由此可知物体将沉底。（3）因为物体的体积V=1000cm3,而水面上升
27、到满增加的水的体积为V=S容h=750cm3，所以放入物体后将有250cm3的水溢出烧杯；当物体沉底后，且水不再外溢时，容器对地面的增大的压力F=G物G溢所以G物=F+G溢=15N+2.5N=17.5N，所以物体的密度=G/gV=17.5N/10N/kg100010-6m3=1.75103kg/m3.13:（2018深圳）在物理实验操作考核中，水平桌面上放置底面积为100cm2的圆柱形容器（不计容器壁厚度），内有12cm的水（如图甲），某考生用弹簧测力计悬挂一金属圆柱体，从液面开始缓慢浸入水中，拉力F与圆柱体下表面到水面距离h的变化关系如图乙所示，当圆柱体下表面距液面为10cm时，系圆柱体的细
28、线恰好松开，圆柱体沉入容器底部（水未溢出）如图内所示（g取1ON/kg）求：（1）圆柱体浸没在水中时所受到的浮力；（2）圆柱体的体积；（3）圆柱体沉入底部时，水对容器底部的压强。【答案】（1）1N （2）100cm3 (3)1.3103Pa.【解析】（1）由图乙得，圆柱体未进入水面以下时弹簧测力计读数F1=3N，圆柱体浸没在水中后弹簧测力计读数F22N，故F浮=F-F2=3N-2N=1N.（2）当圆柱体浸没在水中后，圆柱体体积V=V排，由F浮=G排=水gV排得：V排=10-4m3=100cm3，所以圆柱体体积V=V排=100cm3.（3）圆柱体未进入水面以下时水的体积：V水=S圆h=100cm
29、212cm=1200cm3，圆柱体沉入在水底后，圆柱体与水的总体积：V总=V水+V柱=1200cm3+100cm3=1300cm3，则圆柱体沉浸后水面到水底的深度为：h=13cm=0.13m，则圆柱体沉底时，水对容器底部的压强：p=水gh=1103kg/m310N/kg0.13m=1.3103Pa。14：（2021河北中考模拟试题）水平桌面上有底面积为300cm2,不计质量的薄壁盛水柱形容器A，内有质量为400g，边长为10cm，质量分布均匀的正方体物块B，通过一根长10cm的细线与容器底部相连，此时水面距离容器底30cm（如图所示）g=10N/kg,则求：（1） 绳子受到的拉力是多少？（2）
30、容器对水平地面的压力是多少？（3）剪断绳子，待物块静止后水对容器底的压强变化了多少？容器对水平面的压强又变化了多少？【答案】（1）6N （2）84N （3）200Pa ，0Pa【解析】（1）当物体静止在水中时受到三个力的作用，即F浮=G+F拉，其中V排=0.001m3,且m物=0.4kg，因此可得：F拉=F浮-G=水gV排mg=1.0103kg/m310N/kg0.001m30.4kg10N/kg=6N.(2) 容器对水平地面的压力是F=G水+G物块=水gV水+m物g=1.0103kg/m310N/kg（0.03m20.3m0.001m3）=84N.(3)剪断细绳后物体漂浮所以F浮=G=mg=
31、0.4kg10N/kg=4N,又因为F浮=水gV排，V排=Sh=0.01m2h可以得出h=F浮/gS物块=4N/1.0103kg/m310N/kg0.01m2=4cm，物块露出水面的高度h露=10cm4cm=6cm ,减少的排水体积V排减=S物h露=0.01m20.06m=610-4m3,容器水面下降的深度h降=V排减/S容器=610-4m3/0.03m2=2cm，所以变化的压强P=水gh降=1.0103kg/m310N/kg0.02m=200Pa；剪断细绳后待物体静止后，物块与容器的总重不变，因此水平地面受到的压强无变化即为0Pa。15：(2021河北中考模拟试题)圆柱形容器底面积为500c
32、m2其中盛有水，水面深度为8cm现有一质量为1.8kg，底面积为100cm2的长方体木块放入容器中液面上升了2cm，如图所示：求木块对容器底的压强？缓缓的向容器中注入水至少注入多少千克的水才能使木块对容器底的压力为零？(g=10N/kg)【答案】（1）800Pa.（2）3.2kg.【解析】开始时木块所受的浮力F浮=水gV排=水gS物(h+h)代入已知数据得F浮=10N.则此时木块对容器底的压力F=GF浮=8N. 木块此时对容器底的压强P=F/S物=800Pa.当物体对容器底无压力时F浮=G物，即水gS物h浸=G，得h浸=0.18m，因此水面又须上升0.08m，所以再注入的水的质量为m=水V水=
33、水(S容S物)h代入已知数据得m=3.2kg.16： (2016遂宁中考)如图所示底面积为100cm2的圆柱形容器内装有足够多的水，在水面上有一体积为0.00045m3的冰块，冰块内部含有质量为 60g的物体，冰块有1/15的体积露出水面，r冰=0.9103kg / m3）g=10N/kg) 求：（1）冰块受到的浮力？（2）物体的密度？（3）当冰块全部熔化后，容器底部受到水的压强变化量是多少？【答案】（1）冰块受到的浮力为4.2N（2）物体的密度为1.2103kg/m3（3）当冰块全部熔化后，容器底部受到水的压强变化量是10Pa.【解析】（1）冰块排开水的体积：V排=（1-1/15）4.510
34、-4m3=4.210-4m3，它受到的浮力F浮=液gV排=1.0103kg/m310N/kg4.210-4m3=4.2N.（2）因为冰块漂浮，所以冰块重力G=F浮=4.2N，设冰的体积为V冰，物体的体积为V物则得V物+V冰=V=4.510-4m3，G冰+G物=G=4.2N，计算可得出：V物=410-4m3 ，V冰=510-5m3，则物体的密度物=m/V=0.06kg/510-5m3=1.2103kg/m3.(3)因为冰化成水后，质量不变，所以化成水的体积与排开水的体积相等，水面不变，水面变化是因为物体从冰中到水中引起的，冰块漂浮时，F浮=G冰+G物 。假设将物体取出后投入水中，此时物体和冰块受
35、到的浮力F浮2=G冰+水gV物，浮力变化量：F浮=F浮-F浮2=G物-水gV物=0.06kg10N/kg-1.0103kg/m310N/kg510-5m3=0.1N。排开水的体积变化量V排=F浮/水g=0.1N/1.0103kg/m310N/kg=110-5m3 则水面下降的高度h=V排/S=110-5m3/10010-4m2=0.001m ；容器底部压强的变化量P=液gh=1.0103kg/m310N/kg0.001m=10Pa。17：（2020湖北咸阳中考模拟试题）一个圆柱形容器放于水平桌面上，如图甲所示，容器中立放着一个均匀的实心圆柱体M现慢慢的向容器中加水，加入的水对容器底的压强P水与
36、加入水的质量M水的关系如图丙所示，在整个过程中无水溢出，M的底面积与容器中的水面相平行，当加入的水等于3kg时，物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm，如图乙所示，求:（1）圆柱体M刚好漂浮时，容器中水的深度h?(2) 圆柱体M的密度？（3）圆柱形容器的内底面积S.【答案】（1）0.06m (2)0.6103kg/m3 (3)0.1m2.【解析】（1）在圆柱体没有漂浮起来时，水和容器底的接触面积较小，加入的水对容器底的压强与所加水的质量关系斜率较大；当圆柱体漂浮起后，水和容器底的接触面积变大，斜率也变小；转折点即为圆柱体刚好漂浮时，由P水=水gh可知，h=P水/水g=0.6103Pa/1.01
37、03 kg/m3 10N/kg=0.06m.(2)当物体刚好漂浮时，物体的受的浮力和自身重力相等，G=mg=F浮=水gV排，物体的质量m=MVM即：水gSMh=MSM(h+0.04m)g，圆柱体的密度为M=0.6水=0.6103kg/m3。（3）水由3kg增加到7kg的过程中，增加的水的重力为G增=40N，增加的压强为P增=0.4103Pa，增加的这部分水其重力与压强的关系：S=G增/P增=40N/0.4103Pa=0.1m2.18:（2018石家庄统考试题）如图所示，甲、乙两个质量均为2kg的实心圆柱体放于水平地面上，甲的底面积为410-3m2，乙的体积为0.810-3m3,（g=10N/k
38、g）（1）求乙的密度？（2）甲对地面的压强？（3）若S甲=1.5S乙，在甲、乙上部沿水平方向分别切去m甲和m乙，再将切去的部分相互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等，请比较m甲和m乙的关系，并求出两者的差值？【答案】（1）2.5103kg/m3 (2)5000Pa (3)m甲m乙，m乙m甲=0.4kg.【解析】(1)因为=m/V所以乙物体的密度乙=m乙/V乙=2kg/0.810-3m3=2.5103kg/m3.(2)因为甲放于水平面上所以对水平地面的压力F=G甲=20N，则对水平面的压强P=G甲/S甲=20N/0.004m2=5000Pa.(3) 在甲、乙上部沿水平方向分别切
39、去m甲和m乙，再将切去的部分相互叠在对方剩余部分的上方，使甲、乙对水平地面的压强相等所以此时P甲=P乙根据题意可得：（m甲m甲+m乙）g/S甲=（m乙m乙+m甲）g/S乙，代入甲、乙两物体的底面积及二者的质量可得：m乙m甲=0.4kg.所以m甲m乙。19：(2017三明质检)小明用弹簧测力计拉着一圆柱体从水中匀速竖直向上运动。图乙和图丙分别记录的是圆柱体恰好运动到图甲所示位置以后的06 s时间内，弹簧测力计的示数随时间变化的Ft图像和圆柱体运动的路程随时间变化的st图像(不计水的阻力和柱体表面沾水的影响，g取10 N/kg)。求：甲乙丙(1)圆柱体浸没在水中时受到的浮力大小；(2)圆柱体的体积
40、；(3)圆柱体的密度；(4)圆柱体竖直放置在水平桌面时对桌面的压强。【答案】（1）4 N （2）4104 m3 （3）1.25103 kg/m3 （4）2.5103 Pa【解析】(1)圆柱体浸没在水中时受到的浮力 F浮GF 5 N1 N 4 N(2)圆柱体的体积V柱V排 4104 m3(3)圆柱体的质量m柱0.5 kg,圆柱体的密度柱1.25103 kg/m3 . (4)圆柱体提升的速度v0.1 m/s,圆柱体的高h柱vt 0.1 m/s2s 0.2 m圆柱体的底面积S 2103m2,圆柱体对地面的压强p 2.5103 Pa .20：（2020泸州）借浮力起重，是我国古代的一个创造。如图所示为
41、某一次起重涉及的物理原理简化示意图。有一个底面积S1= 2m2的圆柱形空金属容器A平放在水平地面上，其内放置一个厚度不计、底面积S2=1.5m2的圆柱形金属容器B，容器B质量m1=500kg，内装有m2 =3103kg的水。（取g=10N/kg， 水=1.0103kg/m3）（1）求容器B中的水对容器B底部的压强；（2）将容器B中的水往外抽到容器A中，当所抽水的质量m3= 600kg时，则容器B内外水的深度差是多少？此时容器B对容器A的压力是多少？【答案】（1）2104Pa （2）1.1104N。【解析】（1）设容器B中的水对容器A底部的压强为P1，由压强公式可得P1=F/S2=3103kg10N/kg=2104Pa。（2）设从容器B中抽出600kg的水后，容器B中水的深度为hB，容器A中水的深度为hA,容器B内外深度差为h，由题意m3=水（S1S2）hA；m2m3=水S2hB；代入数据,由解得hA=1.2m，hB=1.6m所以h=hBhA=0.4m此时容器B所受的浮力F浮水gh=1.0103kg/m310N/kg1.5m21.2m=1.8104.N，容器A对容器F支=m1g+(m2m3)gF浮=5000N（3000kg600kg)10N/kg1.8104N=1.1104N，容器A对容器B的支持力所以容器B对容器A的压力F压=F支=1.1104N。
