1、第2节电场能的性质一、静电力做功和电势能1静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。(2)计算方法WqEd，只适用于匀强电场，其中d为带电体在沿电场方向的位移。WABqUAB，适用于任何电场。2电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，称为电势能。(2)说明：电势能具有相对性，通常把无穷远处或大地的电势能规定为零。3静电力做功与电势能变化的关系(1)静电力做的功等于电荷电势能的减少量，即WABEpAEpB。(2)通过WABEpAEpB可知：静电力对电荷做多少正功，电荷电势能就减少多少；电荷克服静电力做多少功，电荷电势能就增加多少。(3)电势能
2、的大小：由WABEpAEpB可知，若令EpB0，则EpAWAB，即一个电荷在电场中某点具有的电势能，数值上等于将其从该点移到零电势能位置过程中静电力所做的功。二、电势等势面1电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。(2)定义式：。(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，正(负)号表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。2等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面。(2)四个特点：在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面。等差等势面越密的地方电场强度越大
3、，反之越小。任意两个等势面都不相交。三、电势差1定义：电荷在电场中由一点A移到另一点B时，电场力所做的功WAB与移动电荷的电荷量q的比值。2定义式：UAB。3影响因素电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零电势点的选取无关。4电势差与电势的关系：UABAB，UABUBA。5匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与电场强度的关系式：UABEd，其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。(2)电场强度的方向和大小与电势差的关系：电场中，电场强度方向指向电势降低最快的方向；在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势。四、静电感应和静
4、电平衡1静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷，“近端”出现与施感电荷异种的感应电荷，“远端”出现与施感电荷同种的感应电荷。这种现象叫静电感应。2静电平衡(1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的场强在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时，自由电荷不再发生定向移动，导体处于静电平衡状态。(2)处于静电平衡状态的导体的特点导体内部的场强处处为零；导体是一个等势体，导体表面是等势面；导体表面处的场强方向与导体表面垂直；导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上；在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的
5、位置几乎没有净电荷。一、思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)1电场中电场强度为零的地方电势一定为零。()2沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。()3A、B两点间的电势差等于将正电荷从A点移到B点时静电力所做的功。()4A、B两点的电势差是恒定的，所以UABUBA。()5等差等势线越密的地方，电场线越密，电场强度越大。()6电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向。()二、走进教材1(人教版选修31P22T3改编)(多选)某电场的电场线和等势面如图所示，下列说法正确的是()AB点的电势高于A点的电势B把负电荷从A移到B，静电力做正功，电势能减少C负电荷从B移到A时，静电力做负功DUAB
6、UBA答案ABC2(人教版选修31P23思考讨论改编)如图所示，在E500 V/m的匀强电场中，a、b两点相距d2 cm，它们的连线跟电场强度方向的夹角是60，则Uab等于()A5 VB10 V C5 VD10 V答案C3(人教版选修31P20T7改编)电场中某三条等势线如图中实线a、b、c所示。一电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，已知电势abc，这一过程电子运动的vt图象可能是下图中的()ABCDA结合abc，由题图等势线的特点可确定此电场为非匀强电场，且Q点处电场强度小于P点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P运动到Q，做加速度越来越小的加速运动，选项A正确。 电势高低与电势能
7、大小的判断1.(2020浙江高考)空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中Q点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d、e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0，则()Ae点的电势大于0Ba点和b点的电场强度相同Cb点的电势低于d点的电势D负电荷从a点移动到c点时电势能增加D根据电场线与等势面垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0，e点在PQ连线的中垂线上，则e0，A错误；a、b两点电场强度大小相同，方向不同，则a、b两点电场强度不同，B错误；从Q到P电势逐渐降低，则bd，C错误；由ac，负电荷从a到c电场力做负功，电势能增加，D正确。2(多选)(2
8、021辽宁新高考适应性考试)电荷量相等的四个点电荷分别固定于正方形的四个顶点，O点是正方形的中心，电场线分布如图所示，取无限远处电势为零。下列说法正确的是()A正方形右下角电荷q带正电BM、N、P三点中N点场强最小CM、N、P三点中M点电势最高D负电荷在P点的电势能比在O点的电势能小AC根据电场线的特点，正方形左上角电荷带正电，顺时针开始，第二个电荷带负电，右下角电荷带正电，第四个电荷带负电，A正确；根据电场线的疏密，M、N、P三点中M点场强最小，B错误；依据对称性可知，O点电势为零，M点电势为正，N、P两点更接近负电荷，电势为负，所以三点中M点电势最高。将负电荷从P点移动到O点，电势升高，电
9、场力做正功，电势能减少，所以负电荷在P点的电势能比在O点的电势能大，C正确，D错误。故选AC。3(2021广东新高考适应性考试)如图所示，在某静电除尘器产生的电场中，带等量负电荷的两颗微粒只受电场力作用，分别从p点沿虚线pm、pn运动，被吸附到金属圆筒上。下列说法正确的是()Ap点的电势高于n点的电势B微粒在p点的电势能小于在m点的电势能C微粒从p到n的动能变化量大于从p到m的动能变化量D微粒从p到n的电势能变化量等于从p到m的电势能变化量D沿着电场线，电势逐渐降低，则有np，故A错误；负电荷从p到m运动电场力做正功，电势能减小，有EppEpm，故B错误；两微粒均只受电场力而做正功，由动能定理
10、有qUEk，因初末电势差相同，电量q相等，则电场力做正功相等，电势能减小相等，两微粒的动能变化量相等，故C错误，D正确。故选D。1电势高低常用的两种判断方法(1)沿电场线方向电势逐渐降低。(2)若UAB0，则AB；若UAB0，则A10 VCCUCB，所以ACCB，可得C，即C0表示电场强度沿x轴正方向；E23C粒子在0x2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动Dx2x3段是匀强电场ABD根据电势能与电势的关系Epq和场强大小与电势的关系E，得场强大小与电势能的关系E，在x1处Epx图线切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A正确；粒子带负电，q23，故B正确；由题图看出在0x1段图象切线的斜
11、率不断减小，可知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动；x1x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动；x2x3段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故C错误，D正确。1.真空中，在x轴上x0处和x8 cm处分别固定两个点电荷，带电荷量分别为Q1和Q2。两电荷间连线上的电场强度E随x变化的图象如图所示(x轴正方向为场强正方向)，其中x6 cm处E0。将一个正试探电荷在x2 cm处由静止释放(重力不计，取无穷远处电势为零)。则()A两点电荷均为负电荷BQ1、Q2之比为91C在x6
12、 cm处电势为0D该试探电荷沿x轴从x0处运动到x8 cm处，电势能一直减小B由图可知，在x0处场强为正，x8 cm处场强为负，故两点电荷必为同种正电荷，A错误；根据x6 cm处E0可知，在x6 cm处，|E1|E2|，即kk，解得，B正确；由于无穷远处电势为零，两点电荷都为正电荷，分析可知在x6 cm处电势不为0，C错误；该试探电荷沿x轴从x0处运动到x8 cm处的过程中，电场力先做正功，再做负功，因此电势能先减小后增大，D错误。2.(2020广东六校第二次联考)如图所示的是某电场中x轴上电势随x变化的图象，一个带电粒子仅受电场力作用，在x1处由静止释放沿x轴正方向运动，且以一定的速度通过x
13、2处，则下列说法正确的是()Ax1和x2处的电场强度均为零Bx1和x2之间的场强方向不变C粒子从x1到x2过程中，电势能先减小后增大D该粒子带正电Cx图象上一点切线的斜率表示该点的电场强度，根据图象可知x1和x2两处的斜率均不为零且方向相反，所以两处的场强大小均不为零且方向相反，A、B项错误；沿着电场线方向电势降低，说明x1处的电场线沿着x轴的负方向，粒子能够从静止出发，说明粒子带负电，根据电势的定义式，可知粒子从x1到x2过程中，电势能先减小后增大，故C项正确，D项错误。3.静电场方向平行于x轴，将一电荷量为q的带电粒子在xd处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x轴运动，其电势能Ep随x的变
14、化关系如图所示。若规定x轴正方向为电场强度E、加速度a的正方向，四幅示意图分别表示电势随x的分布、场强E随x的分布、粒子的加速度a随x的变化关系和粒子的动能Ek随x的变化关系，其中正确的是()ABCDD因为粒子带负电，由Epq可知，电势的变化应与图中方向相反，故x图象应与Epx图象的形状上下对称，选项A错误；因为x图象的切线斜率的绝对值表示电场强度的大小，沿电场方向电势降低，所以在x0的左侧存在沿x轴负方向的匀强电场，在x0的右侧存在沿x轴正方向的匀强电场，选项B错误；根据牛顿第二定律有qEma，粒子在匀强电场中运动时加速度大小不变，由于粒子带负电，粒子的加速度在x0左侧为正值、在x0右侧为负值，选项C错误；因为带电粒子只受电场力作用，所以带电粒子的动能与电势能总和保持不变，即Ekx图象应与Epx图象的形状上下对称，选项D正确。
