1、第七章 平面图形的认识(二)7.4 认识三角形(2)一、旧知链接 1.回忆一下学过的线段的中点定义、角平分线定义.2.现有四根钢筋,长度分别为(单位:cm):7、6、3、2,从中取出三根连接成一个三角形,这三根的长度可以为 cm.(写出一种即可)二、新知速递1.试作出三角形的三条中线,观察它们的交点,一定在三角形的().A.内部B.外部C.边上D.不确定.2.下面判断正确的有()个.平分三角形内角的射线是三角形的角平分线;三角形的中线、角平分线、高都是线段;一个三角形有三条角平分线和三条中线;直角三角形只有一条高;三角形的中线、角平分线、高都在三角形的内部.A.2B.3C.4D.51.三角形的
2、角平分线是().A.直线B.射线C.线段D.射线或线段2.小华在电话中问小明:“已知一个钝角三角形,如何求这个三角形的面积?”小明提示说:“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示,作出的图形正确的是().ABCD3.如图7-4-24所示,AEBC,垂足为E,以 AE 为高的三角形有 .图7-3-24 图7-3-254.如图7-4-25 所 示,在 ABC 中,AD 是 中 线,把 ADC 沿 AD 折 叠 成 图,则 ACE BED 的面积(填“”“”或“”)(4)由此可以得出结论:.基础训练1.如图7-4-27所示,AD BC,GCBC,CFAB,D、C、F 是垂足,则下列说法中错
3、误的是().A.ABC 中,AD 是BC 边上的高B.ABC 中,GC 是BC 边上的高C.GBC 中,GC 是BC 边上的高D.GBC 中,CF 是BG 边上的高图7-4-27 图7-4-28 图7-4-292.如图7-4-28所示,已知 AE 是ABD 的角平分线,AF 是ACD 的角平分线,则下列结论不正确的是().A.EAF=12CABB.DAF=12DACC.DAF=12EAFD.EAD=12BAD3.如图7-4-29所示,BD 是ABC 的中线,AD=2,AB+BC=5,则ABC 的周长是 .4.如图7-4-30所示,已知ABC.(1)画ABC 的角平分线AD;(2)过点 D 画A
4、BD 的高DE,过点 D 画ACD 的高DF;(3)量出 DE、DF 的长度,你有怎样的发现?用语言表达出来.图7-4-305.如图7-4-31所示,在ABC 中,AD 是BC 边上的中线,ADC 的周长比ABD 的周长多5cm,AB 与AC 的和为11cm,求 AC 的长.图7-4-3181第七章 平面图形的认识(二)拓展提高6.如图7-4-32所示,中华门中学有一块三角形空地,要在这块空地上种植某种草皮以美化校园,已知这种草皮每平方米的售价为a元,根据图中所标尺寸,购买这种草皮至少要花()元.A.50aB.75aC.150aD.300a图7-4-32 图7-4-33 图7-4-347.如图
5、7-4-33所示,A、B、C 分别是线段A1B,B1C,C1A 的中点,若ABC 的面积是1,那么A1B1C1的面积是 .8.如图7-4-34所示,CD 是ABC 的中线,DE 是ACD 的中线,EF 为ADE 的中线,若AEF 的面积为1,求ABC 的面积.9.如图7-4-35所示,AD 是ABC 的角平分线,DEAB,DFAC,EF 交AD 于点O.请问:(1)DO是DEF 的角平分线吗?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.(2)若将结论与 AD 是ABC 的角平分线、DEAB、DFAC 中的任一条件交换,所得说法正确吗?图7-4-35发散思维10.如图7-4-36所示,在三角形 ABC 中,AD BC,BE AC,CFAB,BC=16,AD=3,BE=4,CF=6,你能求出三角形 ABC 的周长吗?图7-4-3691
