1、选择性考试备考指南考点内容要求命题分析核心素养功和功率1本章命题形式多样，热点集中在动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用。2本章经常与牛顿运动定律、圆周运动、平抛运动、动量相结合，题型以计算题为主。物理观念：功、功率、动能、重力势能、弹性势能、机械能。科学思维：功率与牵引力和速度的关系、动能定理、机械能守恒定律、功能关系。科学探究：探究动能定理、探究机械能守恒定律。科学态度与责任：能源的开发、利用及能量的转化与守恒。动能和动能定理重力做功与重力势能功能关系、机械能守恒定律及其应用实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律第1节功和功率一、功1做功两因素力和物体在力的方向上发生的位移。2
2、公式：WFlcos (1)是力与位移方向之间的夹角，l是物体对地的位移。(2)该公式只适用于恒力做功。3功的正负的判断方法恒力的功依据力与位移方向的夹角来判断曲线运动中的功依据力与速度方向的夹角来判断，090时，力对物体做正功；90180时，力对物体做负功；90时，力对物体不做功能量变化时的功功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功二、功率1定义：功与完成这些功所用时间的比值。2物理意义：描述力做功的快慢。3公式(1)P，P为时间t内的平均功率。(2)PFvcos (为F与v的夹角)。v为平均速度，则P为平均功率。v为瞬时速度，则
3、P为瞬时功率。4额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械长时间正常工作时输出的最大功率。(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率。一、思考辨析(正确的画“”，错误的画“”)1只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功。()2一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。()3滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功。()4据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比。()5汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力。()6公式PFv中的F是物体受到的合外力。()二、走进教材1(人教版必
4、修2P59T1改编)如图所示，力F大小相等，物体运动的位移s也相同，哪种情况F做功最少()ABCD答案D2(人教版必修2P63T3改编)(多选)关于功率公式P和PFv的说法正确的是()A由P知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B由PFv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C由PFv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限增大D由PFv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比BDP只适用于求平均功率，PFv虽是由前者推导得出，但可以用于求平均功率和瞬时功率，选项A错误，B正确；汽车运行时不能长时间超过额定功率，故随着汽车速度的增大，它的功率并不能无限制的增大，选项C错误；当功率一
5、定时，速度越大，牵引力越小；速度越小，牵引力越大，故牵引力与速度成反比，选项D正确。3(粤教版必修2P67T5)用起重机将质量为m的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种()A重力做正功，拉力做负功，合力做功为零B重力做负功，拉力做正功，合力做正功C重力做负功，拉力做正功，合力做功为零D重力不做功，拉力做正功，合力做正功C物体匀速上升，重力方向与位移方向相反，重力做负功，拉力竖直向上，拉力方向与位移方向相同，拉力做正功，物体做匀速直线运动，处于平衡状态，所受合力为零，则合力做功为零，故A、B、D错误，C正确。 功的分析与计算1物体在大小相等的力F作用下，分别
6、在粗糙的水平地面上发生了一段位移x，其力与速度方向夹角如图所示，则下列判断正确的是()A甲图中力F做负功B乙图中合外力做功最多C丙图中摩擦力做功最多D三个图中力F做功相同B根据WFxcos ，甲中F与位移x的夹角为30，力F做正功，乙中F与x的夹角为150，力F做负功，丙中F与x的夹角为30，力F做正功，这三种情形下力F和位移x的大小都是一样的，将力沿着水平和竖直方向正交分解，水平分力大小相同，只有水平分力做功，竖直分力不做功，故三种情况下力F做功的大小是相等的，但乙图中力F做功的性质与其他两个不同，选项A、D错误；将力F正交分解可知，竖直方向上甲对地面的压力最大，故甲受到的摩擦力大于乙、丙受
7、到的摩擦力，而对乙分析可知，摩擦力与拉力的方向相同，故乙中合外力最大，所以乙图中合外力做功最多，选项B正确；由B的分析可以知道，甲中摩擦力最大，故甲中摩擦力做功最多，选项C错误。2.(多选)如图所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀速运动，一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止，下列说法中正确的是()A斜面对物块不做功B斜面对地面的摩擦力做负功C斜面对物块的支持力做正功D斜面对物块的摩擦力做负功ACD斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条件，这个力与物块的重力大小相等，方向相反，与位移方向的夹角为90，所以不做功，选项A正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移，所以斜面对地面的摩擦力不做功
8、，选项B错误；斜面对物块的支持力与位移方向的夹角小于90，做正功，而斜面对物块的摩擦力与位移方向的夹角大于90，做负功，所以选项C、D正确。3.如图所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成角的位置，求此过程中，各力对小球做的总功为()AFLsin BmgL(1cos )CFLsin mgL(1cos )DFLsin mgLcos C如图，小球在F方向的位移为CB，方向与F同向，则WFFCBFLsin 小球在重力方向的位移为AC，方向与重力反向，则WGmgL(1cos )绳的拉力FT时刻与运动方向垂直，则WFT0故W总WFWGWFTFLs
9、in mgL(1cos )所以选项C正确。1恒力做功的计算方法2总功的计算方法方法一：先求合外力F合，再用W总F合lcos 求功。适用于F合为恒力的过程。方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，再应用W总W1W2W3求总功，注意代入“”“”再求和。 功率的分析与计算1.一质量为m的物体从倾角为的固定光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为()AmgBmgsin Cmgsin DmgC由于斜面光滑，物体下滑过程中机械能守恒，有mghmv2，物体滑至底端的速度为v，重力做功的瞬时功率Pmgvcos ，由几何关系可知mg、v的夹角90，则物体滑至底端时重力
10、做功的瞬时功率Pmgsin ，故C正确。2(启光卓越联盟广东省2021届高三年级11月调研)如图所示，某人用绳子拉水平地面上的木箱以恒定速度v向前运动，已知木箱的质量为m，绳子的拉力大小为F且与水平面夹角为，木箱与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是()A木箱受到的支持力可能为零B木箱受到的摩擦力大小为mgC绳子拉力的功率为Fvcos D木箱与地面间的动摩擦因数C由平衡条件，水平方向Fcos f(mgFsin )，竖直方向FNmgFsin ，A、B、D选项错误，绳子拉力的功率为Fvcos ，C选项正确。3.(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，
11、从t0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则()A3t0时刻的瞬时功率为B3t0时刻的瞬时功率为C在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为BD3t0时刻物体的瞬时速度为v2t0t0，瞬时功率为P3F0v3F0，A错误，B正确；在t0到3t0这段时间内，水平力做的功WF0(2t0)23F0，该过程的平均功率，C错误，D正确。1平均功率的计算方法(1)利用P。(2)利用PFcos ，其中为物体运动的平均速度，F为恒力。2瞬时功率的计算方法(1)利用公式PFvcos ，其中v为t时刻的瞬时速度。(2)PFvF
12、，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。(3)PFvv，其中Fv为物体受到的外力F在速度v方向上的分力。 机车启动问题1两种启动方式恒定功率启动动态过程Pt图象和vt图象恒定加速度启动动态过程Pt图象和vt图象2.三个重要关系式(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都为vm。(2)机车以恒定加速度启动时，匀加速过程结束后功率最大，速度不是最大，即vvm。(3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功WPt，由动能定理得PtFfxEk，此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移、速度或时间。某汽车发动机的额定功率为120 kW，汽车质量为5 t，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍。(
13、g取10 m/s2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到10 m/s时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？思路点拨：(1)达到最大速度时，汽车处于匀速运动状态。(2)以加速度0.5 m/s2匀加速启动时，达到匀加速的最大速度时功率达到额定功率。解析(1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v达到最大值vm，此时牵引力与阻力大小相等，故最大速度为vm m/s24 m/sv10 m/s时的牵引力F1 N1.2104 N由F1Ffma得a m/s21.4 m/s2。(2)当汽车以a0.5 m/s2的加速度启动
14、时的牵引力F2maFf(5 0000.50.1510310)N7 500 N匀加速运动能达到的最大速度为vm m/s16 m/s由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足vmat，故匀加速过程能维持的时间t s32 s。答案(1)24 m/s1.4 m/s2(2)32 s机车启动问题的三点注意(1)在机车功率PFv中，F是机车的牵引力而不是机车所受合力或阻力，所以PFfvm只体现了一种数量关系用于计算，即牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度。(2)恒定功率下的启动过程一定不是匀加速运动，匀变速直线运动的公式不再适用，启动过程发动机做的功可用WPt计算，不能用WFl计算(因为F为变力)。(3)以恒定加
15、速度启动只能维持一段时间，之后又要经历非匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的公式只适用于前一段时间。恒定功率启动1一质量为m的电动汽车在平直公路上以恒定的功率加速行驶，当速度大小为v时，其加速度大小为a，设汽车所受的阻力恒为Ff。以下说法正确的是()A汽车的功率为FfvB当汽车的速度增加到2v时，加速度为C汽车行驶的最大速率为vD当汽车的速度为v时，行驶的距离为C设汽车的额定功率为P，汽车的速度为v时，根据牛顿第二定律得Ffma，解得P(Ffma)v，故A错误；加速度为时，此时牵引力为F，则FFfm，解得FFfm，此时速度为vvv2v，故B错误；汽车匀速运动时，牵引力等于阻力，速率最大，故有v
16、mv，故C正确；因为该汽车以恒定功率行驶，做加速度减小的变加速运动，无法算出其行驶的距离，故D错误。恒定加速度启动2一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的功率达到最大值P，之后起重机保持该功率不变，继续提升重物，最后重物以最大速度v2匀速上升，不计钢绳重力。则整个过程中，下列说法正确的是()A钢绳的最大拉力为B重物匀加速过程的时间为C重物匀加速过程的加速度为D速度由v1增大至v2的过程中，重物的平均速度，D错误。机车启动中的图象问题3.一汽车在平直公路上行驶从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描
17、述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()ABCDA当汽车的功率为P1时，汽车在运动过程中满足P1F1v，因为P1不变，v逐渐增大，所以牵引力F1逐渐减小，由牛顿第二定律得F1fma1，f不变，所以汽车做加速度减小的加速运动，当F1f时速度最大，且vm。当汽车的功率突变为P2时，汽车的牵引力突增为F2，汽车继续加速，由P2F2v可知F2减小，又因F2fma2，所以加速度逐渐减小，直到F2f时，速度最大vm，以后匀速运动。综合以上分析可知选项A正确。 变力做功的分析与计算求变力做功的几种方法方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处缓慢拉到B处，F做功为WF，则有WFmgl(1cos
18、 )0，得WFmgl(1cos )微元法质量为m的木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wffx1fx2fx3f(x1x2x3)f2R功率法汽车以恒定功率P在水平路面上运动t时间的过程中，牵引力做功WFPt等效转换法恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功WF平均力法在力的方向不变，大小随位移均匀变化做功问题中，多用平均力法：如弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中(在弹性限度内)，克服弹力做功W(x2x1)图象法一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做的功，WF0x0示例如图所示，在一半径为R6 m的圆弧形桥面的底端A，某人把一质量为m8
19、kg的物块(可看成质点)。用大小始终为F75 N的拉力从底端缓慢拉到桥面顶端B(圆弧AB在同一竖直平面内)，拉力的方向始终与物块在该点的切线成37角，整个圆弧桥面所对的圆心角为120，g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求这一过程中：(1)拉力F做的功；(2)桥面对物块的摩擦力做的功。解析(1)将圆弧分成很多小段l1、l2、ln，拉力在每一小段上做的功为W1、W2、Wn。因拉力F大小不变，方向始终与物块在该点的切线成37角，所以W1Fl1cos 37、W2Fl2cos 37WnFlncos 37所以WFW1W2WnFcos 37(l1l2ln)Fcos 372R376.
20、8 J。(2)重力G做的功WGmgR(1cos 60)240 J，因物块在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知WFWGWf0所以WfWFWG376.8 J240 J136.8 J。答案(1)376.8 J(2)136.8 J1如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x0处时的动能可表示为()甲乙A0BFmaxx0CFmaxx0(1)DFmaxx0D题中Fx图象与横坐标围成的面积等于拉力做功的大小，由图象可得出WFmaxx0，根据动能定理
21、得EkWFmaxx0，选项D正确。2用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为()A(1)dB(1)dCDdB铁锤每次敲钉子时对钉子做的功等于钉子克服阻力做的功。由于阻力与深度成正比，可用阻力的平均值求功，据题意可得W1ddW2dd联立解得d(1)d，故选B。3.(2020辽宁大连质检)人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m50 kg的物体，如图所示，开始时绳与水平方向的夹角为60。当人匀速提起物体由A点沿水平方向运动L2 m而到达B点时，绳与水平方向成30角。则人对绳的拉力做了多少功？(g取10 m/s2)解析人对绳的拉力做的功与绳对物体的拉力做的功是相同的，而由于匀速提升物体，故物体处于平衡状态，可知绳上拉力Fmg而物体上升的高度等于滑轮右侧绳子的伸长量l，设定滑轮的高度为h，由几何关系易得：L可得：l解得：l1.46 m人对绳子做的功为：Wmgl5001.46 J730 J。答案人对绳的拉力做730 J的功
