1、期末达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列各组长度的线段中，不成比例的是()A4 cm、6 cm、8 cm、10 cm B4 cm、6 cm、8 cm、12 cmC11 cm、22 cm、33 cm、66 cm D2 cm、4 cm、4 cm、8 cm2在RtABC中，C90，AB5，AC3，则下列等式正确的是()Asin A Bcos A Ctan A Dcos A3某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，根据图中信息可知这些队员年龄的平均数、中位数分别是()A15.5岁、15.5岁 B. 15.5岁、15岁C15岁、15.5岁 D15岁、15岁4关于二次函数yx22x8，下列说法正
2、确的是()A图像的对称轴在y轴的右侧 B图像与y轴的交点坐标为(0，8)C图像与x轴的交点坐标为(2，0)和(4，0) Dy的最小值为95如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N，K，则下列结论：ANHGNF；AFNHFG；FN2NK；SAFN：SADM1：4.其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个6已知二次函数yx2，当axb时，myn，则下列说法正确的是()A当nm1时，ba有最小值 B当nm1时，ba有最大值C当ba1时，nm无最小值 D当ba1
3、时，nm有最大值7等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1：2，则等腰三角形顶角的度数为()A30 B60 C60或120 D30或1508如图，在RtABC中，B90，BAC30，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A，D为圆心，AB的长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则EAD的余弦值是()A B C D二、填空题(每题3分，共30分)9在ABC中，C90，AB13 cm，BC5 cm，则tan B_.10已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB.若AB2，则AP_.11在十字路口，汽车可直行、左转、右转，三种可能性相同，则一辆汽车经过十字路口向右转的概率为_12将抛物线
4、yax2bx1向上平移3个单位长度后，经过点(2，5)，则8a4b11的值是_13如图，在半径为3的O中，随意向圆内投掷一个小球，经过大量重复投掷后发现，小球落在阴影部分的频率稳定在，则的长约为_(结果保留)14如图，点O为四边形ABCD与四边形A1B1C1D1的位似中心，OA13OA.若四边形ABCD的面积为5，则四边形A1B1C1D1的面积为_15在ABC中，B30，AB4，AC，则BC的长为_16某公司新产品上市30天全部售完，图表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，则最大日销售利润是_元17如图，一轮船在A处观测到灯塔P位于南偏西30
5、方向，该轮船沿正南方向以15海里/时的速度匀速航行2小时后到达B处，观测到灯塔P位于南偏西60方向若该轮船继续向南航行至离灯塔P最近的位置C处，此时PC长为_海里18二次函数yax23ax3的图像过点A(6，0)，且与y轴交于点B，点M在该抛物线的对称轴上，若ABM是以AB为直角边的直角三角形，则点M的坐标为_三、解答题(1920题每题7分，2124题每8分，2526题每题10分，共66分)19如图，在ABC中，A30，B45，AC2，求AB的长20某景区检票口有A、B、C、D共4个检票通道甲、乙两人到该景区游玩，两人分别从4个检票通道中随机选择一个检票(1)甲选择A检票通道的概率是_；(2)
6、求甲、乙两人选择的检票通道恰好相同的概率21齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷调查，问卷有以下四个选项：A.十分了解；B.了解较多；C.了解较少；D.不了解(要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项)现将调查的结果绘制成如下图所示的两幅不完整的统计图请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：(1)本次被抽取的学生共有_名；(2)请补全条形图；(3)扇形图中的选项“C.了解较少”部分所对应的扇形的圆心角的大小为_；(4)若该校共有2 000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名22如图，
7、大楼AN上悬挂一条幅AB，小颖在坡面D处测得条幅顶部A的仰角为30，沿坡面向下走到坡脚E处，然后向大楼方向继续行走10米来到C处，测得条幅的底部B的仰角为48，此时小颖距大楼底端N处20米已知坡面DE20米，山坡的坡度i1：，且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，M、E、C、N在同一条直线上(参考数据：sin 48，tan 48)(1)求BN的长度；(2)求条幅AB的长度(结果保留根号)23已知抛物线yax2经过点A(2，8)(1)求该抛物线的表达式；(2)判断点B(3，18)是否在该抛物线上；(3)求出此抛物线上纵坐标是50的点的坐标24某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每
8、千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)该超市要想获得1 000元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？(3)当每千克樱桃的售价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少？25如图，AB，AC分别是O的直径和弦，点D为上一点，弦ED分别交O于点E，交AB于点H，交AC于点F，过点C的切线交ED的延长线于点P. (1)若PCPF，求证：ABDE；(2)点D在的什么位置时，才能使AD2DEDF？为什么？26如图，二次函数yx2(m1)xm(m是实数，且
9、1m0)的图像与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，其对称轴与x轴交于点C.已知点D位于第一象限，且在对称轴上，ODBD，点E在x轴的正半轴上，OCEC，连接ED并延长交y轴于点F，连接AF.(1)求A、B、C三点的坐标(用数字或含m的式子表示)；(2)已知点Q在抛物线的对称轴上，当AFQ的周长的最小值等于时，求m的值答案一、1A2B3D4D5C6B 7D8B二、910111125131445153或161 800171518或点拨：如图，由题易知B(0，3)，抛物线的对称轴为直线x，当ABM90时，过B作BD垂直对称轴于D，易得12，tan2tan12.2.DM3.M，当MAB90时，易
10、得13，设对称轴与x轴的交点为N.tan3tan12.MN9.M.综上所述，点M的坐标为或.三、19解：过点C作CHAB于点H.在RtACH中，A30，AC2，cos A. AH2cos 303. sin A， CH2sin 30.在RtBCH中，B45， HCB45B. CHBH. ABAHBH3，即AB的长为3.20解：(1)(2)列表如下：共有16种等可能的结果，其中甲、乙两人选择的检票通道恰好相同的有4种，P(甲、乙两人选择的检票通道恰好相同).21解：(1)100(2)10020301040(名)，补全条形图如图(3)108(4)2 0001200(名)答：估计该校对于扎龙自然保护区
11、“十分了解”和“了解较多”的学生共有1 200名22解：(1)在RtBCN中，BCN48，tan 48，又CN20米，BNtan 48202022(米)(2)如图，过点D作DHAN于H，过点E作EFDH于F.在RtEDF中，tanEDFtanDEM1：.设EFk米，则DFk米，DF2EF2DE2，k2(k)2202.k10(负值舍去)EF10米，DF10米DHDFECCN(1030)米在RtADH中，tanADH，ADH30，AHtan 30DH(1030)(1010)米ANAHEF(2010)米ABANBN(102)米答：条幅AB的长度约是(102)米23解：(1)把点A(2，8)的坐标代入
12、yax2，得8a22，解得a2.抛物线的表达式为y2x2.(2)23218，点B(3，18)在该抛物线上(3)由题意得2x250解得x5.此抛物线上纵坐标是50的点的坐标为(5，50)或(5，50)24(1)证明：设ykxb，将x25，y110和x30，y100分别代入，得解得y2x160.(2)解：由题意得(x20)(2x160)1 000，即2x2200x3 2001 000，解得x30或70.又20x40，x30.答：该超市要想获得1 000元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为30元(3)设超市日销售利润为w元，w(x20)(2x160)2x2200x3 2002(x50)21 800
13、，20，当20x40时，w随x的增大而增大，当x40时，w取得最大值，最大值为2(4050)21 8001 600.答：当每千克樱桃的售价定为40元时，日销售利润最大，最大利润是1 600元25(1)证明：如图，连接OC.PCPF，PCFPFCAFH.PC是O的切线，PCFACO90.OCOA，ACOCAO.AFHCAO90.FHA90.ABDE.(2)解：点D在的中点时，AD2DEDF.理由：如图，连接AE，点D是的中点，CADAED.又FDAADE，ADFEDA，AD2DEDF.26解：(1)令yx2(m1)xm0，解得x1或xm.点A在点B的左侧，且1m0，点A、B的坐标分别为(m，0)、(1，0)点C的横坐标为(m1)，即点C的坐标为.(2)由点C的坐标知，CO，故BCOBCO1(m1).BDCDBC90，BDCODC90，DBCODC.tanDBCtanODC，即CD2COBC(m1)(1m).点C是OE的中点，则CD为EOF的中位线，则FO2(2CD)24CD21m2.在RtAOF中，AF2AO2OF2m21m21.如图，连接FB交对称轴于点Q，点B与点A关于对称轴对称，QAQB.当点F、Q、B三点共线时，FQAQ的值最小，此时AFQ的周长最小AFQ的周长最小值为，FQAQ的最小值为，即BF.BF2OF2OB21m21，m.1m0，m.
