1、课时规范训练1从0，1，2，3，4，5这六个数字中，任取两个不同数字相加，其和为偶数的不同取法的种数有()A30B20C10D6解析：选D.从0，1，2，3，4，5六个数字中，任取两数和为偶数可分为两类，取出的两数都是偶数，共有3种方法；取出的两类都是奇数，共有3种方法，故由分类加法计数原理得共有N336(种)2设x，yN且xy3，则直角坐标系中满足条件的点M(x，y)共有()A3个B4个C5个D10个解析：选D.由题意，得当x0，y0，1，2，3；当x1，y0，1，2；当x2，y0，1；当x3.y0.所以，共有123410(个)3已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则这13个点可以
2、确定不同的平面个数为()A40B16C13D10解析：选C.分两类情况讨论：第1类，直线a分别与直线b上的8个点可以确定8个不同的平面；第2类，直线b分别与直线a上的5个点可以确定5个不同的平面根据分类加法计数原理知，共可以确定8513个不同的平面4从集合1，2，3，4，10中，选出5个数组成的子集，使得这5个数中任意两个数的和都不等于11，则这样的子集有()A32个B34个C36个D38个解析：选A.先把数字分成5组；1，10，2，9，3，8，4，7，5，6，由于选出的5个数中，任意两个数的和都不等于11，所以从每组中任选一个数字即可，故共可组成2222232个这样的子集5从2，3，4，5，
3、6，7，8，9这8个数中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和真数，则可以组成不同对数值的个数为()A56B54C53D52解析：选D.在8个数中任取2个不同的数共有8756个对数值；但在这56个对数值中，log24log39，log42log93，log23log49，log32log94，即满足条件的对数值共有56452个6.如图所示，从甲地到乙地有3条公路可走，从乙地到丙地有2条公路可走，从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走则从甲地经乙地到丙地和从甲地到丙地的走法种数分别为()A6，8B6，6C5，2D6，2解析：选A.从甲地经乙地到丙地，分两步：第1步，从甲地到乙地，有3条公路；第二
4、步，从乙地到丙地，有2条公路根据分步乘法计数原理，有326种走法从甲地到丙地，分两类：第1类，从甲地经乙地到丙地，有6种走法；第2类，从甲地不经过乙地到丙地，有2条水路，即有2种走法根据分类加法计数原理，有628种走法75位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有 种解析：根据分布乘法计数原理共有2222232(种)答案：328一个乒乓球队里有男队员5人，女队员4人，从中选出男、女队员各一名组成混合双打，共有 种不同的选法解析：“完成这件事”需选出男、女队员各一人，可分两步进行：第一步选一名男队员，有5种选法；第二步选一名女队员，有4种选法，共有5420种
5、选法答案：209从1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)ax2bxc的系数，则可组成 个不同的二次函数，其中偶函数有 个(用数字作答)解析：一个二次函数对应着a，b，c(a0)的一组取值，a的取法有3种，b的取法有3种，c的取法有2种，由分步乘法计数原理知共有33218个二次函数若二次函数为偶函数，则b0，同上可知共有326个偶函数答案：18610三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数是 解析：另两边长用x，y表示，且不妨设1xy11，要构成三角形，必须xy12.当y取11时，x可取1，2，3，11，有11个三角形；当y取10时，x可取2，3，10，有9个三角形；当y
6、取6时，x只能取6，只有1个三角形所求三角形的个数为119753136.答案：361(2017商洛模拟)某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个连续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这人把这种特殊要求的号买全，至少要花()A3 360元B6 720元C4 320元D8 640元解析：选D.从01至10中选3个连续的号共有8种选法；从11至20中选2个连续的号共有9种选法；从21至30中选1个号有10种选法；从31至36中选一个号有6种选法，由分步乘法计数原理知共有891064 320
7、种选法，故至少需花4 32028 640(元)2我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()A18个B15个C12个D9个解析：选B.依题意知，这个四位数的百位数、十位数、个位数之和为4.由4、0、0组成3个数分别为400、040、004；由3、1、0组成6个数，分别为310、301、130、103、013、031；由2、2、0组成3个数，分别为220、202、022；由2、1、1组成3个数分别为211、121、112.共计：363315(个)3(2017山西大同质检)如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D
8、中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有()A72种B48种C24种D12种解析：选A.法一：首先涂A有C4(种)涂法，则涂B有C3(种)涂法，C与A，B相邻，则C有C2(种)涂法，D只与C相邻，则D有C3(种)涂法，所以共有432372(种)涂法法二：按要求涂色至少需要3种颜色，故分两类：一是4种颜色都用，这时A有4种涂法，B有3种涂法，C有2种涂法，D有1种涂法，共有432124(种)涂法；二是用3种颜色，这时A，B，C的涂法有43224(种)，D只要不与C同色即可，故D有2种涂法所以不同的涂法共有2424272(种)4如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”
9、，在一个长方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“平行线面组”的个数是 个解析：长方体的6个表面构成的“平行线面组”有6636(个)，6个对角面构成的“平行线面组”有6212(个)故共有361248(个)答案：485(2017抚顺模拟)已知集合M3，2，1，0，1，2，P(a，b)表示平面上的点(a，bM)，P可表示平面上 个第二象限的点解析：确定第二象限的点，可分两步完成：第一步确定a，由于a0，所以有2种确定方法由分步乘法计数原理，得到第二象限的点的个数是326(个)答案：66有不同的红球8个，不同的白球7个，不同的黄球6个，现从中任取两个不同颜色的球，不同的取法有 种解析：“取红球、白球各一个”的取法数为8756(种)；“取红球、黄球各一个”的取法数为8648(种)；“取白球、黄球各一个”的取法数为7642(种)“取两个不同颜色的球”的取法数为564842146(种)答案：146
