1、高二级数学（理科）质检试题2012年12月一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分1在ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）A. B. C. D. 2垂直于同一条直线的两条直线一定（ ）A平行 B相交 C异面 D以上都有可能3已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A B C D4圆在点处的切线方程为（ ）A B C D5.如左下图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 A3 B2C D46在四面体中，已知棱的长为，其余各棱长都为，则二面角的余弦值为（ ）A B C D 7若动点到点和直线的距
2、离相等，则点的轨迹方程为（ ）A B C D8 方程表示的曲线是（ ）A一个圆 B两个半圆 C两个圆 D半圆二、填空题. 9 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）图（2）中的三视图表示的实物为_。图（1）10下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_。ks5u11已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是_。12.已知点在直线上，则的最小值为 13.直线被曲线所截得的弦长等于 14动圆的圆心的轨迹方程是 .
3、三解答题15.（12分）过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为16（13分）如图，在四边形中，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积.17（13分）已知点，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。18（14分）已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。19（14分）.已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1) 当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2) 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3) 当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长.20（14分）如图，直角BCD所在的平面垂直于正ABC所在的平面，PA平面ABC，ks
4、5uE为DB的中点（）证明：AEBC；（）若点是线段上的动点，设平面与平面所成的平面角大小为，当在内取值时，直线PF与平面DBC所成的角为的取值范围。网高二级数学（理科）质检试题参考答案2012年12月一、选择题。1-4DDBD 5-8CCBB二、填空题.9(1)4 (2)圆锥 10。32 11。12313。14。三解答题15解：设直线为交轴于点，交轴于点， ks5u 得，或 解得或 ，或为所求。 16解： 17 解：设，则 当时，取得最小值，即18.解：（1）；得：为公共弦所在直线的方程；（2）弦长的一半为，公共弦长为。19(1) 19已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直
5、线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-20. ks5u(2) 当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0(3) 当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.20证明：（I）取BC的中点O，连接EO，AO， EO/DC所以EOBC因为为等边三角形，所以BCAO 所以BC面AEO，故BCAE （II）连接PE，因为面BCD面ABC，DCBC，所以DC面ABC，而EODC所以EOPA，故四边形APEO为矩形 易证PE面BCD，连接EF，则PFE为PF与面DBC所成的角，又PE面BCD，所以，为面与面所成的角，即，此时点即在线段上移动，设，则，= ks5u
