1、华理科高 2021 级高一第二学期第 11 周数学周练班级_姓名_学号_完卷时间：60 分钟，满分：100 分试卷打印或抄好题目，明天讲评.一、填空题.（共 10 题，每小题 5 分）1.函数tan(2)16yx 的最小正周期是_，定义域是_.2.已知,a b 为两个非零向量，则“ab”是“/ab”的_条件.3.若函数sin0yx是偶函数，则cos 6_.4.函数2sin 2,0,6yxx的单调递减区间是_.5.已知函数tan,3 4yx x 的值域是_.6函数241 sin 22cos,33yxx x 的值域是_.7.已知函数sin0,0,2yAxA的部分图像如图所示，则此函数的解析式是_.
2、8.若 a表示向南走 1 千米，b表示向东走 2 千米，c表示向北走 2 千米，则 abc表示_.9.若函数 1sin(2)0,022f xAxA的图像在 y 轴上的截距为 1，且关于直线12x对称，若存在0,2x ，使 23mmf x成立，则实数 m 的取值范围是_.10.已知函数 yf x是 R 上的偶函数，当0 x 时，有 2,2sin,0.2xxfxxx 方程 f xm mR有且仅有四个不同的实根，若 是四个根中的最小根，则cos 3_二、选择题.（共 2 题，每小题 5 分）11.给出下列四个命题：若0a，则0a.若 ab，则 abab 或.若/ab，则 ab.若0a，则0a.其中正
3、确的命题由（）A1 个;B2 个;C.3 个;D4 个.12.先将函数5sin36yx的周期扩大为原来的 2 倍，再将新函数的图像向右平移 3，则所得函数的解析式是（）A735sin 102xy;B35cos 2xy;C235sin32xy;D5sin26yx.三、解答题.(共 4 题，满分 40 分)13.(本题满分 10 分)（1）如图，已知向量,a b c ，其中=2=1,=3abc，a指向正东方向，b指向北偏东 45 方向，c指向北偏西30方向，求作 abc；（2）已知飞机从 A 地按北偏东30方向飞行 1000 km 到达 B 地，再从 B 地按南偏东60 方向飞行 10003km
4、到达C 地，再从C 地按西南方向飞行 10002km 到达D 地，画图表示向量,AB BC CD ,并求出向量 AD的模和方向.14.(本题满分 10 分)已知函数 2cos sin6fxxx，.（1）作出该函数在一个周期上的图像，并求出其周期；（2）求 yfx在区间,02的最小值和最大值以及相应的 x 值.15.(本题满分 10 分)已知函数 23sin 22cosf xxxm mR.（1）求该函数的最小正周期及单调增区间;（2）对于任意0,2x 都有 0f x 恒成立，求实数 m 的取值范围.16.(本题满分 10 分)如 图，摩 天 轮 上 一 点 P 距 离 地 面 的 高 度 y 关 于 时 间 t 的 函 数 表 达 式 为sin,yAxb .已知摩天轮的半径为 50 m，其中心O 距离地面60 m，摩天轮以每 30 分钟转一圈的方式做匀速运动，而点 P 的起始位置在摩天轮的最低点.(1)根据条件具体写出 y m 关于时间 mint的函数表达式；(2)在摩天轮转动的一圈内，点 P 有多长时间距离地面的高度超过 85 m？
