1、板块三 限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分。其中15为单选，610为多选)1关于振幅的下列说法中，正确的是()A振幅是振子离开平衡位置的最大距离B位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C振幅等于振子运动轨迹的长度D振幅越大，表示振动越强，周期越长答案A解析振幅是振子离开平衡位置的最大距离，A正确，C错误。位移是矢量，是由平衡位置指向振子所在位置的有向线段，位移的大小不一定等于振幅，最大位移的大小才等于振幅，B错误。振幅越大，振动越强，但周期不一定越长，例如，对于做简谐运动的弹簧振子，周期只与弹簧的劲度系数和振子的质量有关，与振幅无关，D
2、错误。2.2017漳州模拟如图所示，弹簧下端挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧的形变始终在弹性限度内，则物体在振动过程中()A弹簧的最大弹性势能等于2mgAB弹簧的弹性势能和物体动能的总和不变C物体在最低点时的加速度大小应为2gD物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg答案A解析物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，物体的振幅为A，因此当物体在最低点时，弹簧的形变量x2A，根据机械能守恒定律可得，系统中物体的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性最大，Epmg2A2mgA，A正确；物体振动过程中机械能守恒，弹簧的弹性势能
3、和物体的动能、重力势能三者的总和不变，B错误；物体振动到最高点时，弹簧处于原长，物体位移大小等于振幅A，F回mgkA，物体在最低点时，F回F弹mgkAmgma，故ag，F弹2mg，C、D错误。3.如图所示，装有砂粒的试管竖直静浮于水面。将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是 ()答案D解析将试管竖直提起少许，由静止释放，并取向上为正方向，所以计时时刻，试管的位移为正的最大，D正确。4如图所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球，
4、共同组成一个振动系统。当圆盘静止时，小球可稳定振动。现使圆盘以4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定。改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图乙所示，则 ()A此振动系统的固有频率约为3 HzB此振动系统的固有频率约为0.25 HzC若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变D若圆盘匀速转动的周期增大，共振曲线的峰值将向右移动答案A解析当T固T驱时振幅最大，由乙图可知当f驱3 Hz时，振幅最大，所以此振动系统的固有频率约为3 Hz，A正确，B错误。若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动周期增大，频率减小，但振动系统的固有周期和频率不变，共振曲线的峰
5、值也不变，C、D都错误。5某实验小组在研究单摆时改进了实验方案，将一力传感器连接到计算机上。如图甲所示，O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，AOBCOB，小于5且是未知量。同时由计算机得到了摆线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，Fmax、Fmin、t1、t2均为已知量，t0时刻摆球从A点开始运动，重力加速度为g。则根据题中(包括图中)所给的信息判断下列说法正确的是()A该单摆的周期为t1B根据题中(包括图中)所给的信息可求出摆球的质量C根据题中(包括图中)所给
6、的信息不能求出摆球在最低点B时的速度D若增加摆球的质量，单摆的周期变长答案B解析由乙图可知单摆的周期Tt2，A错误；在B点拉力有最大值，根据牛顿第二定律Fmaxmgm；在A、C两点拉力有最小值，Fminmgcos。由A到B机械能守恒，即mgl(1cos)mv2，联立以上三式可求得摆球的质量m，B正确；已知周期T，由T2 t2得，l，根据Fmaxmgm，代入已知得v ，C错误；若增加摆球的质量，单摆的周期不变，D错误。6.如图为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是()A若两次受迫振动分别在月球上和地球表面上进行，且摆长相同，则图线表示月球表面上单摆的共振曲线B若两次受迫振动是在地球
7、上同一地点进行，则两次摆长之比l1l2254C图线若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD若摆长均为1 m，则图线是在地面上完成的答案ABC解析图线中振幅最大处对应的频率与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从题图中可以看出，两单摆固有频率分别为f0.2 Hz、f0.5 Hz。根据T2 可得f ，当单摆在月球和地球表面上分别做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，ff，所以gg，图线表示月球表面上单摆的共振曲线，A正确；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，由f 可得l，故两次摆长之比l1l2，B正确；图线若是在地面上完成的，将g9.8 m/s2、f0.5 Hz代入l可得l21 m，C
8、正确，D错误。7.如图所示为同一地点甲、乙两个单摆的振动图象，下列说法中正确的是 ()A甲、乙两个单摆的摆长相等B甲单摆的振幅比乙单摆的大C甲单摆的机械能比乙单摆的大D在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆E由图象可以求出当地的重力加速度答案ABD解析由振动图象可以看出，甲单摆的振幅比乙单摆的大，两个单摆的振动周期相同，根据单摆周期公式T2 可得，甲、乙两个单摆的摆长相等，但不知道摆长是多少，不能求出重力加速度g，故A、B正确，E错误；两个单摆的质量未知，所以两个单摆的机械能无法比较，C错误；在t0.5 s时，乙单摆有负向最大位移，即有正向最大加速度，而甲单摆的位移为零，加速度为零，D正确。
9、8.某弹簧振子在水平方向上做简谐运动，其位移xAsint，振动图象如图所示，则 ()A弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同B简谐运动的频率为 HzC第3 s末，弹簧振子的位移大小为AD弹簧振子在第3 s末与第5 s末的速度方向相同答案BCD解析在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x的正、负表示弹簧被拉伸或压缩，弹簧振子在第1 s末与第5 s末时，位移大小相同，但方向不同，因此弹簧长度不同，A错误；由图象可知，T8 s，故频率为f Hz，B正确； rad/s，将t3 s代入xAsint，可得弹簧振子的位移大小xA，C正确；第3 s末至第5 s 末弹簧振子xt图象上对应两点的切线的斜率的正负
10、相同，故速度方向相同，D正确。92018三亚中学月考如图所示，甲、乙两木块叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，甲木块与乙木块之间的最大静摩擦力为fm，乙木块与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使甲木块和乙木块在振动过程中不发生相对滑动，则()A它们的振幅不能大于AB它们的振幅不能大于AC它们的最大加速度不能大于D它们的最大加速度不能大于答案BD解析当甲木块和乙木块在振动过程中恰好不发生相对滑动时，甲、乙两木块间静摩擦力达到最大。根据牛顿第二定律，以甲木块为研究对象，a，D正确；以甲、乙两木块整体为研究对象，kA(Mm)a，代入a得，A，B正确。10一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标
11、原点。t0时刻振子的位移x0.1 m；t s时刻x0.1 m；t4 s时刻x0.1 m。该振子的振幅和周期可能为()A0.1 m， s B0.1 m,8 sC0.2 m， s D0.2 m,8 s答案ACD解析若振子的振幅为0.1 m，T s，n为非负整数，则周期最大值为 s，A正确，B错误；若振子的振幅为0.2 m，当振子按图方式运动时，则T s，n为非负整数，周期的最大值为 s，C正确；当振子按图运动时，则T s，n为非负整数，此时周期的最大值为8 s，D正确。二、非选择题(本题共4小题，共40分)11(6分)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中：(1)用游标卡尺测定摆球的直径，
12、测量结果如图所示，则该摆球的直径为_cm。(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是_(填选项前的字母)。A把单摆从平衡位置拉开30的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为C用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小答案(1)0.97(2)C解析(1)由游标的“0”刻线在主尺上的位置读出摆球直径的整毫米数为9 mm0.9 cm，游标中第7条刻度线与主尺刻度线对齐，所以为0.07 cm，所以摆球直径为0.9 cm0.07 cm0.97 cm。(2)单摆应从经过平衡
13、位置即最低点时开始计时且摆角应小于5，A错误；一个周期内，单摆通过最低点2次，故周期为，B错误；由T2 得，g，若用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，则将l值算大了，则g偏大，C正确；选择密度较小的摆球，空气阻力的影响较大，测得的g值误差较大，D错误。12(12分)在探究单摆周期与摆长关系的实验中，(1)关于实验器材安装及测量时的一些操作，下列说法中正确的是 ()A用米尺测出摆线的长度，记为摆长lB先将摆球和摆线放在水平桌面上测量摆长l，再将单摆悬挂在铁架台上C使摆线偏离竖直方向某一角度(小于5)，然后由静止释放摆球D测出摆球两次通过最低点的时间间隔记为此单摆振动的周期(2)实验测得的数据如下表
14、所示：请将测量数据标在下图中，并在图中作出T2随l变化的关系图象。(3)根据数据及图象可知单摆周期的平方与摆长的关系是_。(4)根据图象，可求得当地的重力加速度为_m/s2。(取3.14，结果保留三位有效数字)答案(1)C(2)图象见解析(3)成正比(4)9.86解析(1)本实验中，应将摆球和摆线组成单摆之后再测量摆长，摆长为悬点到摆球球心的距离，故A、B错误；单摆的摆角小于5时的振动可认为是简谐运动，C正确；测量单摆的周期时，摆球相邻两次以相同速度方向通过最低点的时间为一个周期，为了减小误差，须测量单摆3050次全振动所用的时间，然后计算出全振动所用时间的平均值记为单摆振动的周期，D错误。(
15、2)先在坐标轴上描出各点，然后用一条平滑的线连接，使尽可能多的点落在平滑的线上，不能落在线上的点在线两侧分布均匀，即可得到单摆的T2l图象，近似为一条直线，如图所示：(3)通过作出的图象为一条直线，可知单摆周期的平方和摆长的关系是成正比的。(4)根据图象求出图线的斜率k s2/m4.00 s2/m，根据单摆的周期公式T2 可得g9.86 m/s2。13(10分)一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t0时，位移是4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的物体的振动方程，并画出对应的振动图象。答案x0.08sin m图象见解析解析简谐运动振动方程的一般表示式为x
16、Asin(t0)，根据题给条件有：A0.08 m，2f，所以x0.08sin(t0) m，将t0时x00.04 m代入解得初相0或0，因为t0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取0，故振动方程为x0.08sin m；对应的振动图象如图所示。14(12分)弹簧振子以O点为平衡位置，在相距25 cm的A、B两点之间做简谐运动，在t0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t0.2 s时，振子速度第一次变为v；在t0.5 s时，振子速度第二次变为v。(1)求弹簧振子振动周期T；(2)求振子在4.0 s内通过的路程；(3)若规定从A到B为正方向，从振子到达平衡位置O点开始向B点运动时
17、开始计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象。答案(1)1.0 s(2)200 cm(3)x12.5sin2t(cm)图象见解析解析(1)弹簧振子简谐运动示意图如图所示，设P点为与P点关于O点对称的点，由速度对称性可知，t0.5 s时，振子运动到P点，并向A点运动。由题意，已知振子从PBP所用时间为0.5 s，故由对称性可得：T0.52 s1.0 s。(2)A、B之间距离为25 cm，则振幅A25 cm12.5 cm，振子4.0 s内通过的路程s412.5 cm200 cm。(3)简谐运动方程的一般表达式为xAsin(t0)，已知振子从平衡位置O点向B运动时开始计时，00，A12.5 cm，2(rad/s)，故弹簧振子的位移表达式为x12.5sin2t(cm)。振动图象为