1、四川省广安市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理注意事项：1.本试卷满分为150分,考试时间为120分钟。2. 本试卷分为试题卷（1-4页）和答题卡两部分，试题卷上不答题。请将选择题和非选择题的答案答在答题卡的相应位置。考试结束，只交答题卡。第I卷（选择题,共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若,则（ ）A B C D2.直线的倾斜角为（ ）A B C D 3. 的周长是,则顶点的轨迹方程是（ ）A B C D4.“”是“直线与直线平行”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D
2、既不充分也不必要条件5.如图所示，执行如图的程序框图，输出的值是（ ）A B C D6.已知圆,则两圆的位置关系为（ ）A相离 B外切 C相交 D内切7.甲、乙两名运动员在某项测试中的次成绩如茎叶图所示，,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数,分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差,则（ ）A B C D8. 已知分别为双曲线的左焦点和右焦点，过的直线与双曲线的右支交于两点,的内切圆半径为,的内切圆半径为，若，则直线的斜率为（ ）A B C D 9. 用秦九韶算法计算多项式当时的值，其中的值为（ ）A B C D10.已知斜率为的直线过抛物线的焦点，直线与抛物线交于两点，若线段的
3、中点的纵坐标为，则（ ）A B C D11.某小组有名男生和名女生，从中任选名学生参加演讲比赛。下面关于事件“至少有名男生”与事件“至少有名女生”的关系说法正确的是（ ）A是对立事件 B都是不可能事件 C是互斥事件但不是对立事件 D不是互斥事件12.已知表示不大于的最大整数，如,当时的概率为（ ）A B C D二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）13.若圆关于直线对称，则 14. 将二进制数,化成十进制数，结果为 15. 口袋内装有一些大小相同的红球、黄球、白球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为,摸出黄球或白球的概率为,那么摸出白球的概率为 16.在平面直角坐标系中，过
4、定点作直线与抛物线相交于两点，若点是点关于坐标原点的对称点，则面积的最小值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在中，已知顶点的坐标分别为.边上的高所在的直线为.求直线的方程.求被圆截得的弦长，18. 某商家为了对该城市某种商品加强销售监管,随机选取了人就该城市该商品的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这人根据其满意度评分值(百分制)按照,分成组,制成如图所示频率分布直方图.求图中的值,并求出满意度评分值在的人数;若调查的满意度评分值的平均数、中位数均超过则可在该城市继续推销该商品,试判断该城市能否继续推销该商品.19.已知点，直线为平面
5、上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且.求动点的轨迹的方程:过点的直线交轨迹于两点，交直线于点.若，,求的值. 20.年是全面建成小康社会目标实现之年,也是全面打赢脱贫攻坚战收官之年,广安市某乡镇在年通过精准识别确定建档立卡的贫困户共有户,结合当地实际情况采取多项精准扶贫措施，每年新脱贫户数如下表年份20152016201720182019年份代码脱贫户数根据年至年的数据,求出关于的线性回归方程,并预测到年底该乡镇户贫困户是否能全部脱贫;年的新脱贫户中有户五保户,户低保户,户扶贫户.该乡镇某干部打算按照分层抽样的方法对年新脱贫户中的户进行回访,了解生产生活、帮扶工作开展情况.为防止这些脱贫户再度
6、返贫,随机抽取这户中的户进行每月跟踪帮扶，求抽取的户中至少有户是扶贫户的概率.参考公式:21.设椭圆的左、右焦点分别为是椭圆上的一点，原点到直线的距离为求椭圆的离心率点为圆上任意点，过点做圆的切线交椭圆于两点.探索关于在时的函数关系式，请考生在22、23题中任选-题做答，如果多做，则按所做的第一 题计分。22.已知曲线的参数方程分别为(为参数)，(为参数) .将的参数方程化为普通方程；以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系。若直线经过与交点，求的极坐标方程.23. 记关于的不等式的解集为，函数的值域为.若,求；若，求的取值范围.数学（理科）答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，
7、共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）题号123456789101112答案D二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 14 15 16 三解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 解：（1）边上的高过因为边上的高所在的直线与所在的直线互相垂直，故其斜率为直线方程为: 圆心到直线的距离为 所以弦长为 18解：（1）由 则满意度评分值在的有人 （2）这组数据的平均数为 这组数据的中位数为 该城市能继续推销该商品 19解：（1）设点，则，由，得 化简得曲线的方程为 （2）由于直线不能垂直于轴，且又过轴上的定点，设直线的方程为，
8、则 设，联立方程组消去得，故 由，得 利用对应的纵坐标相等，得，整理得， 所以 20解：（1） 当时， （注意：也可答约为户或户） 即预测2020年一年内该乡镇约有贫困户脱贫.预测年内该乡镇脱贫总户数有预测到2020年底该乡镇户贫困户能全部脱贫. （2）由题意可得：按分层抽样抽取的户脱贫户中，有户五保户，户低保户户扶贫户从这户中选户，共有种情况：， 其中抽取的户中至少有户是扶贫户有，共种情况所以求抽取的户中至少有户是扶贫户的概率为 21解：（1）因为及，不妨设点，其中，由于点在椭圆上，有，得 过点作，垂足为，知，又 所以，即 （2）设点是圆上任意一点则圆在点处的切线方程为 设点，则的坐标是方程组的解1当时， 所以，即 于是， 因为，所以所以， 当时，必有，同理求得所以 请考生在22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22解：（1）由得的普通方程为： 由得：，两式作差得的普通方程为：. （2）由得：或 所求直线的直角坐标方程为：所求直线的极坐标方程为：和 23解：（1）由，得 由； ；得 （2）由，得由； ； 得由得即