1、课时分层作业(十七)概率的基本性质(建议用时：60分钟)一、选择题1给出事件A与B的关系示意图，如图所示，则()AABBABCA与B互斥DA与B互为对立事件C由互斥事件的定义知，A、B互斥2打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i0,1,2,3.那么AA1A2A3表示()A全部击中B至少击中1发C至少击中2发 D以上均不正确BA1A2A3所表示的含义是A1，A2，A3这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发、2发或3发，故选B.3把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是()A对立事件B不可能事件C互斥但不对立事件D以上
2、答案都不对C“甲分得红牌”与“乙分得红牌”不会同时发生，但分得红牌的还有可能是丙或丁，所以这两事件互斥但不对立4甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是()A. B.C. D.C因为甲胜的概率就是乙不胜，即两个人和棋或乙获胜，故甲胜的概率为1.故选C.5某校高三(1)班50名学生参加1 500 m体能测试，其中23人成绩为A，其余人成绩都是B或C.从这50名学生中任抽1人，若抽得B的概率是0.4，则抽得C的概率是()A0.14B0.20C0.40D0.60A由于成绩为A的有23人，故抽到C的概率为10.40.14.故选A.二、填空题6在掷骰子的试验中，可以得到以下事件
3、：A出现1点；B出现2点；C出现3点；D出现4点；E出现5点；F出现6点；G出现的点数不大于1；H出现的点数小于5；I出现奇数点；J出现偶数点请根据这些事件，判断下列事件的关系：(1)B_H；(2)D_J；(3)E_I；(4)A_G.当事件B发生时，H必然发生，故BH；同理DJ，EI，而事件A与G相等，即AG.7抛掷一枚骰子两次，若至少有一个1点或2点的概率为，则没有1点且没有2点的概率是_记事件A为“没有1点且没有2点”，B为“至少有一个1点或2点”，则A与B是互斥事件，且A与B是对立事件，故P(A)1P(B)1.8给出四对事件：某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；甲、乙两人各射击1次
4、，“甲射中7环”与“乙射中8环”；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标，但乙未射中目标”其中是互斥事件的有_对2某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”这两个事件不可能同时发生，故是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”可能同时发生，故不是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”这两个事件不可能同时发生，故是互斥事件；甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中目标，但乙未射中目标”，前者包含后者，故不是互斥事件综上可知，是互斥事件，故共有
5、2对事件是互斥事件三、解答题9(1)某班派两名学生参加乒乓球比赛，他们取得冠军的概率分别为和，则该班取得乒乓球比赛冠军的概率为.上述说法正确吗？为什么？(2)某战士在一次射击训练中，击中环数大于7的概率为0.6，击中环数是6或7或8的概率为0.3，则该战士击中环数大于5的概率为0.60.30.9.上述说法是否正确？请说明理由解(1)正确因为两人分别取得冠军是互斥的，所以两人至少有一人取得冠军，该班就取得乒乓球比赛冠军，所以该班取得乒乓球比赛冠军的概率为.(2)不正确因为该战士击中环数大于7和击中环数为6或7或8不是互斥事件，所以不能用互斥事件的概率加法公式计算10黄种人群中各种血型的人所占的比
6、例见下表：血型ABABO该血型的人所占的比例/%2829835已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血小明是B型血，若他因病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？解对任何一个人，其血型为A，B，AB，O型血的事件分别记为A，B，C，D，它们是互斥的由已知，有P(A)0.28，P(B)0.29，P(C)0.08，P(D)0.35.(1)因为B，O型血可以输给B型血的人，所以“任找一个人，其血可以输给小明”为事件BD，根据概率的加法公式，得P(
7、BD)P(B)P(D)0.290.350.64.(2)由于A，AB型血不能输给B型血的人，故“任找一个人，其血不能输给小明”为事件AC，根据概率的加法公式，得P(AC)P(A)P(C)0.280.080.36.1若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)2a，P(B)4a5，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.D由题意可得即解得 a.2某小组有三名男生和两名女生，从中任选两名去参加比赛，则下列各对事件中是互斥事件的有()恰有一名男生和全是男生；至少有一名男生和至少有一名女生；至少有一名男生和全是男生；至少有一名男生和全是女生ABCDD是互斥事件恰有一名男生的实质是选出
8、的两名同学中有一名男生和一名女生，它与全是男生不可能同时发生；不是互斥事件；不是互斥事件；是互斥事件至少有一名男生与全是女生不可能同时发生3打靶3次，事件Ai表示“击中i发”，其中i0,1,2,3，那么AA1A2A3表示的含义是_击中1发，2发或3发AA1A2A3表示的含义是A1、A2、A3这三个事件中至少有一个发生，即可能击中1发，2发或3发44位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为_由题意知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，其中4位同学都选周六的概率为，4位同学都选周日的概率为，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率P1.5袋中有红球、黑球、黄球、绿球若干，从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率为，得到黄球或绿球的概率为，求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是多少解记“得到红球”为事件A，“得到黑球”为事件B，“得到黄球”为事件C，“得到绿球”为事件D，事件A，B，C，D显然彼此互斥，则由题意可知，P(A)，P(BC)P(B)P(C)，P(CD)P(C)P(D).由事件A和事件BCD是对立事件可得P(A)1P(BCD)1P(B)P(C)P(D)，即P(B)P(C)P(D)1P(A)1.联立可得P(B)，P(C)，P(D).即得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率分别是，.
