1、综合测试卷二一、选择题：本大题共12小题，每小题分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，则集合等于（ ）A. B. C. D. 2. 这三个数的大小顺序是（ ）A. B. C. D. 3. 已知函数那么的值为（ ）A. B. 4 C. -4 D. 4. 若a1，b0，且abab2，则abab的值等于()A.B2或2 C2 D25. 已知不等式x2+px+q0的解集为x| 1x0的解集为（ ）A. (1, 3) B. (, 1)(1, 3)(6, +) C. (1, 1)(3, 6) D. (, 1)(6, +)6.给定函数，其中在区间上单调递减的函数序号
2、是（ ）ABCD7.已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ）A B CD8.已知，则（ ）AB CD 9.若是奇函数，且在上有最大值8，则在上有（ ）A最小值B最大值C最小值D最小值10.设集合，函数，若，且，则的取值范围是（ ）ABCD11. 设且. 那么（）ABCD12. 设函数定义在实数集上，当，且是偶函数， 则有（）A B C D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13定义在实数集上的偶函数在上是单调增函数，则不等式的解集是_.14已知，那么_.15期中考试，某班数学优秀率为70%，语文优秀率为75%，上述两门学科都优秀的百分率至少为_.156. 给出下
3、列四种说法：函数与函数的定义域相同；函数与的值域相同；函数与均是奇函数；函数与在上都是增函数其中正确说法的序号是 三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知函数的图象向左平移3个单位后，再关于轴对称可得到函数的图象.（1）求的表达式；（2）画出的草图（不要过程），并写出函数的单调递减区间18. （本小题满分12分）设函数定义域为 （1）若，求实数的取值范围； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围19. （本小题满分12分）若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间.
4、 （1）已知是上的正函数，求的等域区间； （2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.20. （本小题满分12分）已知函数，. （1）若，求实数的取值范围； （2）求的最小值 21（本小题满分12分） 已知函数.（1）判断的奇偶性； （2）判断的单调性,并加以证明；（3）写出的值域. 22（本小题满分12分）设函数是定义域为的奇函数（1）求值；（2）若，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若， 且在上的最小值为，求的值.参考答案1-5 BCADB 6-10 CBACD 11-12 AD13. ; 14. ; 15. 45
5、% ; 16. 17（1）关于轴对称的函数3分向右平移3个单位所得到的函数即为（2）的草图如图所示(, 1),(0,1)单调递减18. 解：（1）因为，所以在上恒成立. 当时，由，得，不成立，舍去， 当时，由，得， 综上所述，实数的取值范围是. （2）依题有在上恒成立， 所以在上恒成立， 令，则由，得， 记，由于在上单调递增， 所以， 因此 19.解：（1）因为是上的正函数，且在上单调递增， 所以当时， 即 解锝，故的等域区间为 （2）因为函数是上的减函数， 所以当时， 即 两式相减得，即， 代入得， 由，且得， 故关于的方程在区间内有实数解， 记，则 解锝. 20. 解：（1）若，则 故，得 （2）当时， 当时， 综上 21.（1）所以，则是奇函数. （2）在R上是增函数， 证明如下：任意取，使得：则所以，则在R上是增函数. （3）,则的值域为22.(1)f(x)是定义域为R的奇函数，f(0)0，1-（k1）0，k2， 2分（2）单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。不等式化为，解得 ，由（1）可知为增函数令h(t)t22mt2(tm)22m2(t)若m，当tm时，h(t)min2m22，m2若m，舍去综上可知m2.