1、数学（文）试题一、选择题（共10题，各4分，共40分）1、在同一坐标系中，将曲线变为曲线的伸缩变换是（ ） 2、已知，下列所给出的不能表示点的坐标的是( )A、 B、 C、 D、3、点，则它的极坐标是( )A、 B、 C、 D、4、 在极坐标系中有如下三个结论：点P在曲线C上，则点P的极坐标满足曲线C的极坐标方程；表示同一条曲线； =3与=-3表示同一条曲线。在这三个结论中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、 5、圆的圆心的极坐标是( )A、 B、 C、 D、6、直线的位置关系是( )A、平行 B、垂直 C、相交不垂直 D、与有关，不确定7、直线的参数方程是（ ）A、（t为参数） B、（t为参
2、数） C、 （t为参数） D、（t为参数）8、方程（t为参数）表示的曲线是（ ）。A、 一条直线 B、两条射线 C、一条线段 D、抛物线的一部分9、已知过曲线上一点与原点的直线的倾斜角为，则点坐标是( )A、（3，4） B、 C、(-3，-4) D、10、曲线与曲线的位置关系是（ ）。A、 相交过圆心 B、相交 C、相切 D、相离二、填空题（共4题，各5分，共20分）11、在极坐标系中，点P的距离等于_。12、与曲线对称的曲线的极坐标方程是_。13、直线上与点距离等于的点的坐标是 14、设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为 。三、解答题（共4题，共40分）15、（10分）把下列参数方
3、程化为普通方程，并说明它们各表示什么曲线：、（为参数）； 、（为参数）16、（10分）已知直线经过点，倾斜角。（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于两点、，求点到、两点的距离之积.17、（10分）在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=1，Q点在圆C上运动。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且OQQP=23，求动点P的轨迹方程。18、（10分）在气象台A正西方向300千米处有一台风中心，它以每小时40千米的速度向东北方向移动，距台风中心250千米以内的地方都要受其影响。问：从现在起，大约多长时间后，气象台A所在地将遭受台风影响？持续多长时间？ （注：，）高二数学答案（文科）11、； 12、； 13、 ； 14、。三、解答题（共4题，各10分）15、解：、 两边平方相加，得 即 曲线是长轴在x轴上且为10，短轴为8，中心在原点的椭圆。（2）因为A、B都在直线上，所以可设它们对应的参数分别为则，因为是方程的解，从而所以，18、解：如图，以气象台为坐标原点，正东方向为x轴正方向，建立直角坐标系，则现在台风中心B1的坐标为（-300，0）。根据题意，可知，t小时后，B的坐标为（，），即（，），因为以台风中心为圆心，以250千米为半径的圆上或圆内的点将遭受台风影响，所以B在圆上或圆内时，气象台将受台风影响。
