1、第2课时补集及其应用课后篇巩固提升合格考达标练1.(2020江苏高一期中)设集合U=-1,0,1,2,4,集合UM=-1,1,则集合M=()A.0,2B.0,4C.2,4D.0,2,4答案D解析UM=-1,1,U=-1,0,1,2,4,M=0,2,4.2.设集合U=xN|x4,A=1,2,B=2,3,则(UA)(UB)=()A.0,4B.4C.1,2,3D.答案A解析U=xN|x4=0,1,2,3,4,UA=0,3,4,UB=0,1,4.(UA)(UB)=0,4.故选A.3.(2021安徽合肥高一期末)已知全集U=R,集合A=0,1,2,3,4,5,B=xR|x3,则图中阴影部分所表示的集合是
2、()A.0,1,2B.1,2C.0,1,2,3,4D.0,1,2,3答案D解析由图可知,阴影部分所表示的集合是(UB)A,B=xR|x3,UB=xR|x3,(UB)A=0,1,2,3.故选D.4.(多选题)(2021辽宁辽南协作体高一期中)已知全集U=R,集合A=x|1x3,或4x6,集合B=x|2x5,下列集合运算正确的是()A.UA=x|x1,或3x6B.UB=x|x2,或x5C.A(UB)=x|1x2,或5x6D.(UA)B=x|x1,或2x6答案BC解析因为全集U=R,集合A=x|1x3,或4x6,所以UA=x|x1,或3x4,或x6,故A错误;因为全集U=R,集合B=x|2x5,所以
3、UB=x|x2,或x5,故B正确;因为集合A=x|1x3,或4x6,UB=x|x2,或x5,所以A(UB)=x|1x2,或5x6,故C正确;因为UA=x|x1,或3x4,或x6,B=x|2x5,所以(UA)B=x|x1,或2x1,B=x|xa,且(UA)B=R,则实数a的取值范围是.答案a|a1解析因为A=x|x1,B=x|xa,所以UA=x|x1,由(UA)B=R,可知a1.6.设集合U=-2,12,2,3,A=x|2x2-5x+2=0,B=3a,ba,若UA=B,则a=,b=.答案1-2解析因为A=x|2x2-5x+2=0=12,2,UA=B,故B=-2,3,则3a=3,ba=-2,所以a
4、=1,b=-2.7.已知全集U=R,集合A=x|1x2,若B(RA)=R,B(RA)=x|0x1,或2x3,求集合B.解A=x|1x2,RA=x|x2.又B(RA)=R,A(RA)=R,可得AB.而B(RA)=x|0x1,或2x3,x|0x1,或2x3B.借助于数轴可得B=Ax|0x1,或2x3=x|0x3.等级考提升练8.设全集U=1,2,3,4,5,若AB=2,(UA)B=4,(UA)(UB)=1,5,则下列结论正确的是()A.3A,且3BB.3B,但3AC.3AD.3A,且3B答案B解析根据题意有AB=2,故2B,且2A,(UA)B=4,所以4B但4A,(UA)(UB)=U(AB)=1,
5、5,故1A,1B且5A,5B,所以3B,但3A.9.设集合A=x|x2-x=0,B=x|x-2=0,则x|(x2-x)(x-2)0=()A.R(AB)B.(RA)BC.A(RB)D.R(AB)答案D解析x|(x2-x)(x-2)0=x|x2-x0,且x-20=RARB=R(AB),故选D.10.(多选题)(2021安徽安庆一中高一期中)已知全集U和集合A,B,C,若ABUC,则下列关系一定成立的有()A.AB=AB.BC=BC.CUAD.(UA)(UC)=U答案ACD解析ABUC,由图可知,AB=A,CUA,(UA)(UC)=U.故选ACD.11.已知集合A=x|x2+ax+12b=0和B=x
6、|x2-ax+b=0,满足(RA)B=2,A(RB)=4,则实数a+b的值为.答案-47解析由条件(RA)B=2和A(RB)=4,知2B,2A;4A,4B.将x=2和x=4分别代入B,A两集合中的方程得22-2a+b=0,42+4a+12b=0,即4+a+3b=0,4-2a+b=0,解得a=87,b=-127.故a+b=-47.12.设集合A=x|x+m0,B=x|-2x4,全集U=R,且(UA)B=,则实数m的取值范围是.答案m|m2解析由A=x|x+m0=x|x-m,得UA=x|x-m.因为B=x|-2x4,(UA)B=,所以-m-2,即m2,所以m的取值范围是m|m2.13.(2020河
7、北邢台高一期中)在B=x|-2x3,RB=x|-3xa这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答该问题.问题:已知非空集合A=x|axa,解得a4.因为B=x|-2x3,AB=,所以a3或8-a-2,解得a3或a10,综上所述,a的取值集合是a|3aa,解得a4,因为RB=x|-3x5,所以B=x|x-3,或x5,因为AB=,所以a-3,8-a5,a4,解得3a4,故a的取值集合是a|3aa,解得aa,所以a2+6=8-a,解得a=-2或1,故a的取值集合是-2,1.新情境创新练14.设全集U=R,对集合A,B定义:A-B=A(RB),AB=(A-B)(B-A).若集合A=x|1x5,B=x|3x7,求A-B,AB.解RB=x|x7,A-B=A(RB)=x|1x5,B-A=B(RA)=x|5x7,AB=x|1x3,或5x7.