1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。考点综合提升练6(范围：3.2)限时60分钟分值100分战报得分_一、选择题(每小题5分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一个正确选项)1设偶函数f(x)的定义域为R，当x0，)时，f(x)是减函数，则f(1)，f()，f(3)的大小关系是()Af()f(3)f(1)Bf(3)f(1)f()Cf(1)f(3)f()Df()f(1)31，所以f()f(3)f(1)，即f()f(3)1的解集为()A(0，2) B(1，) C(1，2) D(，2)【解析】选C.因为f(x1
2、x2)f(x1)f(x2)1，令x21，有f(x1)f(x1)f(1)1，即f(1)1.故f(x1)1，即f(x1)f(1).又因为f(x)是(0，)上的减函数故0x11，解得1xf(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)D无法比较f(x1)与f(x2)的大小【解析】选B.由x1x20得x10，所以x2x10.因为f(x)为R上的偶函数，且在上单调递增，所以f(x1)f(x2)f(x2).4(2021广安高一检测)已知函数f(x)是R上的减函数，点A(2，3)，B(3，3)是其图象上的两点，则不等式|f(x1)|3的解集的补集是()A(3，2)B(1，2)C(32，)D(，12，)
3、【解析】选C.由|f(x1)|3得3f(x1)3，即f(3)f(x1)f(2).又因为函数f(x)是R上的减函数，所以2x13，解得3x2.所以原不等式的解集为x|3xf(2x1)成立的x的取值范围是()AB(1，)CD【解析】选A.由题意知f(x)是偶函数，且当x0时，f(x)单调递增，所以由f(x)f(2x1)得f(|x|)f(|2x1|)，所以|x|2x1|，x2(2x1)2，解得x1.二、选择题(每小题5分，共10分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)7下列函数中在(，1)上是增函数的是()Ay By1x2Cyx2x Dy1
4、x【解析】选AB.对于A，y1，由y的图象向左平移一个单位，再向上平移一个单位得到其图象，因为y在(，0)上单调递增，所以y1在(，1)上单调递增，故A正确；对于B，y1x2对称轴为x0，图象开口向下，故函数在(，0)上单调递增，故B正确；对于C，yx2x对称轴为x，图象开口向上，故函数在上单调递减，故C错误；对于D，y1x在定义域R上单调递减，故D错误8若函数f(x)x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m可以取()A B C3 D【解析】选ABC.因为对称轴为x，对应函数值为，所以m；当y4时，x0，3，因此m3，综合可得，m的取值范围是.结合选项，ABC符合题意三、填空题(每小题5分
5、，共20分)9(2021南通高一检测)已知函数f(x)，在区间1，a2上单调递增，则实数a的取值范围为_【解析】由分段函数解析式知：f(x)在(，1)和(1，)上单调递减，1，1上单调递增，f(x)在1，a2上单调递增，则10时f(x)x1，则x0时，f(x)_【解析】根据题意，设x0，所以f(x)(x)1，又函数为偶函数，则f(x)f(x)，则f(x)x1.答案：x112已知f(x)是定义域为m6，2m的奇函数，当x0时，f(x)x23mx2，那么实数m的值为_，f(1)的值为_【解析】由于奇函数f(x)的定义域为m6，2m，所以m62m0，解得m2.所以当x0时，f(x)x26x2，所以f
6、(1)f(1)(1)2623.答案：23四、解答题(每小题10分，共40分)13已知一个分段函数可利用函数S(x)来表示，例如要表示一个分段函数g(x)，可将函数g(x)表示为g(x)xS(x2)(x)S(2x).现有一个函数f(x)(x24x3)S(x1)(x21)S(1x).(1)求函数f(x)在区间0，4上的最大值与最小值；(2)若关于x的不等式f(x)kx对任意x0，)都成立，求实数k的取值范围【解析】(1)由题意可知f(x)，当1x4时，f(x)x24x3(x2)21，则f(x)在1，2上递增，在2，4上递减；当0x1时，f(x)x21，则f(x)在0，1)上递增，而f(0)1，f(
7、2)1，f(4)3，f(1)0，所以f(x)maxf(2)1，f(x)minf(4)3.(2)由图可知，当直线ykx与抛物线yx24x3只有一个交点时，令kxx24x3，即x2(k4)x30，由0，得(k4)2120，得k42，结合图象，可知当k42时，关于x的不等式f(x)kx对任意x0，)都成立所以实数k的取值范围为42，).14已知函数f(x)ax(其中a，b为常数)的图象经过(1，2)，两点(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性；(2)证明函数f(x)在区间1，)上单调递增【解析】(1)因为函数f(x)ax的图象经过(1，2)，两点，所以解得所以f(x)x.判断：函数f(x)x是奇函数，
8、因为函数f(x)的定义域为x|x0关于原点对称，又因为对于任意x0，f(x)xf(x)，所以函数f(x)x是奇函数(2)任取1x1x2，则f(x1)f(x2).因为1x1x2，所以x1x20，x1x20，所以f(x1)(t2)x(t4)在(0，)上恒成立，求实数t的取值范围【解析】(1)依题意，函数f(x)的图象过点(1，2)和(1，2).所以故f(x).(2)不等式xf(x)(t2)x(t4)可化为x22x5(x1)t.即t2a2at4对于任意的a(3，0)时恒成立，求实数t的取值范围【解析】(1)f(x)是1，2上的单调递增函数，所以x1时，f(x)取得最小值f(1)3，x2时，f(x)取得最大值f(2)0，所以函数f(x)的值域为3，0.(2)因为F(x)x22a2a8，令xt3，0，所以h(t)t22at8(ta)28a2，t3，0，当a3时，h(t)在上单调递增，故g(a)h(3)176a；当3a2a2at4，即8a22a2at4整理得ata24，因为aa对任意的a(3，0)恒成立，又a24，当且仅当a2时，等号成立，从而t4，所以实数t的取值范围是.关闭Word文档返回原板块