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2021年中考数学模拟考试卷(二)(含解析).docx

1、中考模拟考试卷(二)时间120分钟 满分150分 注意:所有答案都必须填写到答题卡指定位置上,写在本试卷上的无效一、选择题(每小题3分 共30分)1五个新篮球的质量(单位:克)分别是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6,正数表示超过标准质量的克数,负数表示不足标准质量的克数仅从轻重的角度看,最接近标准的篮球的质量是( )A2.5B0.6C+0.7 D+52.如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体,则其左视图是( )ABCD3下列计算正确的有( )个(2a2)36a6 (x2)(x+3)x26 (x2)2x24 2m3+m3m3 161A0 B1 C2 D34在趣味运动会“定点投篮”项目中,

2、我校七年级八个班的投篮成绩(单位:个)分别为:24,20,19,20,22,23,20,22则这组数据中的众数和中位数分别是( )A22个、20个B22个、21个C20个、21个D20个、22个5“五一”前夕,某校社团进行爱心义卖活动,先用800元购进第一批康乃馨,包装后售完,接着又用400元购进第二批康乃馨,已知第二批所购数量是第一批所购数量的,且康乃馨的单价比第一批的单价多1元,设第一批康乃馨的单价是x元,则下列方程正确的是( )A+1= B= C= D800x=3400(x+1)6一元二次方程2x22x10的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间( )A4,3 B3,2 C2,1 D1,0

3、7如图,在正六边形ABCDEF中,若ACD的面积为12cm2,则该正六边形的面积为()A24cm2 B36cm2C48cm2D72cm28如图,直线AB与O相切于点A,AC、CD是O的两条弦,且CDAB,若O的半径为5,CD=8,则弦AC的长为( )A10 B8 C4 D49已知一次函数y1=x3和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点,当y1y2时,x的取值范围是( )Ax1或x4 B1x0或x4C1x0或0x4 Dx1或0x410如图,在RtPMN中,P=90,PM=PN,MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm,BC=10cm,点C和点M重合,点B、C(M)、N在同一直线

4、上,令RtPMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动,至点C与点N重合为止,设移动x秒后,矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为y,则y与x的大致图象是( ) ABCD二、填空题(每小题4分 共24分)11函数y中,自变量x的取值范围是 。12.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为 。 13一口袋中装有若干红色和白色两种小球,这些小球除颜色外没有任何区别,袋中小球已搅匀,蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为。若袋中白球有4个,则红球的个数是 。14把两个同

5、样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置,其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上若AB=,则CD= 。 15如图,在正方形ABCD中,AB=12,点E为BC的中点,以CD为直径作半圆CFD,点F为半圆的中点,连接AF,EF,图中阴影部分的面积是 。165月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工厂用水量比5月份减少了15%,乙工厂用水量比5月份减少了10%,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少设甲工厂5月份用水量为x吨,乙工厂5月份用水量为

6、y吨,根据题意列关于x,y的方程组为 。17.如图,已知,第一象限内的点A在反比例函数y的图象上,第四象限内的点B在反比例函数y的图象上且OAOB,OAB60,则k的值为 。 第17题图 第18题图18如图,在平面直角坐标系中,点A,A1,A2,A3An都在直线1:yx+1上,点B,B1,B2,B3Bn都在x轴上,且AB11,B1A1x轴,A1B21,B2A2x轴,则An的横坐标为 (用含有n的代数式表示)。 三、解答题(共20分)19先化简,然后从1,0,2中选一个合适的x的值,代入求值。20. 一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球,球面上分别标有数字1、2、3,搅匀后先从中任意摸

7、出一个小球(不放回),记下数字作为点A的横坐标,再从余下的两个小球中任意摸出一个小球,记下数字作为点A的纵坐标(1)用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果;(2)求点A落在第四象限的概率四、解答题(共24分)21某校积极开展“阳光体育”活动,并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)(1)求本次被调查的学生人数;(2)补全条形统计图;(3)该校共有3000名学生,请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少?22.如图是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱 的高为11米,灯杆

8、与灯柱 的夹角 ,路灯采用锥形灯罩,在地面上的照射区域 长为18米,从 、 两处测得路灯 的仰角分别为 和 ,且 , .求灯杆 的长度。五、解答题(共24分)23已知:如图,在ABC中,AB=AC,点P是底边BC上一点且满足PA=PB,O是PAB的外接圆,过点P作PDAB交AC于点D。(1)求证:PD是O的切线;(2)若BC=8,tanABC=,求O的半径。24.为了支持大学生创业,某市政府出台了一项优惠政策:提供10万元的无息创业贷款。小王利用这笔贷款,注册了一家淘宝网店,招收5名员工,销售一种火爆的电子产品,并约定用该网店经营的利润,逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元,员工每人

9、每月的工资为4千元,该网店还需每月支付其它费用1万元。该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)万件之间的函数关系如图所示。(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式;(2)小王自网店开业起,最快在第几个月可还清10万元的无息贷款?六、解答题(共14分)25有两张完全重合的矩形纸片,将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF(如图1),连接BD,MF,若BD16cm,ADB30。 (1)试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系,并说明理由; (2)把BCD 与MEF 剪去,将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1,边AD1交FM 于点K(如图2),设旋转角为(

10、090),当AFK 为等腰三角形时,求的度数; (3)若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2(如图3),F2M2与AD交于点P,A2M2与BD交于点N,当NPAB时,求平移的距离。 七、解答题(共14分)26(14分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点A(4,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,4),线段BC的中垂线与对称轴l交于点D,与x轴交于点F,与BC交于点E,对称轴l与x轴交于点H。(1)求抛物线的函数表达式;(2)求点D的坐标;(3)P坐标为(,0)点M为x轴上方抛物线上的点,在对称轴l上是否存在一点N,使得以点D,P,MN为顶点的四边形是平行四边形?若存在,

11、则直接写出N点坐标;若不存在,请说明理由。参考答案1.B 2.B.3.C.4.C5.C6.C7.B 8.D 9.B 10.A11.x2且x-212.3.386108 13.16 14. 1 15. 18+18 16. 17.-6 18.简答题19. 原式,当x2时,原式2021. (1)40人 (3分),(2)12人 (2分),(3)1125人 22. 解:过点B作BFCE于点F,过点作AGBF于点GAG=CF,AC=FG=11BAC=120,GAC=90BAG=120-90=30设BF=x在RtBDF中, 在RtBEF中, DE=DF+EF 解之:x=12BG=BF-GF=12-11=1在R

12、tABG中,BAG=30AB=2BG=2 23.(1)证明:如图1,连接OP,PA=PB,OPAB,PDAB,OPPD,PD是O的切线;(2)如图2,过C作CGBA,交BA的延长线于G,RtBCG中,tanABC=,设CG=,BG=2x,BC=x,BC=8,即x=8,x=,CG=x=,BG=2x=,设AC=a,则AB=a,AG=a,在RtACG中,由勾股定理得:AG2+CG2=AC2,a=2,AB=2,BE=,RtBEP中,同理可得:PE=,设O的半径为r,则OB=r,OE=r,由勾股定理得:,r=,答:O的半径是24. 解:(1)设直线AB的解析式为:y=kx+b,代入A(4,4),B(6,

13、2)得:,解得:,直线AB的解析式为:y=x+8,(2分)同理代入B(6,2),C(8,1)可得直线BC的解析式为:y=x+5,(2018年山东省威海市)工资及其他费作为:0.45+1=3万元,当4x6时,w1=(x4)(x+8)3=x2+12x35,(2018年山东省威海市)当6x8时,w2=(x4)(x+5)3=x2+7x23;(2018年山东省威海市)(2)当4x6时,w1=x2+12x35=(x6)2+1,当x=6时,w1取最大值是1,(2018年山东省威海市)当6x8时,w2=x2+7x23=(x7)2+,当x=7时,w2取最大值是1.5,(2018年山东省威海市)=6,即最快在第7

14、个月可还清10万元的无息贷款(25. (1)结论:BDMF,BDMF理由:如图1,延长FM交BD于点N, 由题意得:BADMAFBDMF,ADBAFM又DMNAMF,ADB+DMNAFM+AMF90,DNM90,BDMF (2)如图2, 当AKFK时,KAFF30,则BAB1180B1AD1KAF180903060,即60;当AFFK时,FAK(180F)75,BAB190FAK15,即15;综上所述,的度数为60或15; (3)如图3, 由题意得矩形PNA2A设A2Ax,则PNx,在RtA2M2F2中,F2M2FM16,FADB30,A2M28,A2F28,AF28xPAF290,PF2A3

15、0,APAF2tan308x,PDADAP88+xNPAB,DNPBDD,DPNDAB,解得x124,即A2A124,平移的距离是(124)cm 26(1)抛物线过点A(4,0),B(2,0)设抛物线表达式为:y=a(x+4)(x2)把C(0,4)带入得4=a(0+4)(02)a=抛物线表达式为:y=(x+4)(x2)=x2x+4(2)由(1)抛物线对称轴为直线x=1线段BC的中垂线与对称轴l交于点D点D在对称轴上设点D坐标为(1,m)过点C做CGl于G,连DC,DBDC=DB 在RtDCG和RtDBH中DC2=12+(4m)2,DB2=m2+(2+1)212+(4m)2=m2+(2+1)2解得:m=1点D坐标为(1,1)(3)存在当点P坐标为(,0)时,若DN和MP为平行四边形对边,则有DN=MP当x=时,y=DN=MP=点N坐标为(1,)若MN、DP为平行四边形对边时,M、P点到ND距离相等则点M横坐标为则M纵坐标为由平行四边形中心对称性可知,点M到N的垂直距离等于点P到点D的垂直距离当点N在D点上方时,点N纵坐标为此时点N坐标为(1,)当点N在x轴下方时,点N坐标为(1,)故答案为:(1,)、(1,)、(1,)

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