1、泉州一中20052006学年度第一学期期末试卷高 一 数 学卷（试题部分） 时间120分钟 满分150分说明：本卷分试题部分和答卷部分，选项、填空、解答都写在上！一、选择题(共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，满分60分。)1非空集合满足关系式，则间的关系为（ ）A、 B、 C、 D、2从集合A=a,b到集合B=x,y可以建立的映射有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3“|x|2”是“|x+1|1”的A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件4a、b、c成等比数列，那么关于x的方程ax2+bx+c=0 （ ）A、有两不等实根 B
2、、有两相等实根 C、无实根 D、有两符号不相同的实根5若函数的值域为，则函数的值域为（ ）A、 B、 C、 D、6直线y=1与函数y=loga|x|的图象交于A、B两点，则|AB|等于（ ）A、1 B、2 C、a D、2a7已知是定义在R上的奇函数，当时，,那么的值是（ ）A、 B、 C、 D、8设数列的前项和 （为常数）且， 则（ ）A、160 B、180 C、200 D、2209若函数的定义域为，则的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、10下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （1）我离开家不久，发现作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行
3、驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）11将奇函数的图像沿x轴的正方向平移1个单位所得图像为，又设图像与关于原点对称，则对应的函数为（ ）A、 B、 C、D、12函数在上是减函数，函数是偶函数，下列不等式成立的是（ ）A、 B、C、 D、二、填空题(4小题只要求直接填写结果，每题填对得4分，否则一律是零分共16分)13在等差数列中，前项和为，若，
4、则的值为 ；14函数单调减区间为 ；15已知函数， 则其反函数是 ； 16定义一种运算“”对于一切正整数，同时满足以下运算：（1）；（2） 。则用含的代数式表示为 。三、解答题（本题共6小题，共 74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17已知集合， 且（为实数集）。求实数的取值范围。（12分）18若是方程 （）的两实根，且成等比数列。（1）求的值；（2）数列，前n项和为，求证：（12分） 19函数定义域为，且同时满足：（1）；（2）；（3）当时，有。若，试求的取值范围。（12分）20设函数，数列的通项满足（1）求数列的通项公式； （2）判定数列的单调性。（12分）21某县位于沙漠地带
5、，人与自然长期进行着顽强的斗争，到2003年底全县的绿化率已达30%。从2004年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4%又被沙化。（1）设全县面积为1，2003年底绿化面积为经过年后绿化总面积为试求与 的关系式； （2）至少需要几年，才能使全县的绿化率达到60%？（年取整数，）（12分） 22设定义在上的函数满足： （1）对于任意正实数a、b，都有，其中p是正实常数； （2）； （3）当时，总有. 求（）求的值（写成关于p的表达式）；（）求证：上是减函数； （）设，数列的前n项和为Sn 当且仅当n=5时，Sn取得最大值. 求p的取
6、值范围。（14分）泉州一中20052006学年度第一学期期末试卷高 一 数 学参考答案一、选择题（把选项代号填入下表，每题5分。满分60分）题号123456789101112选项BDBCDDCBCDAB二、填空题(4小题，每题填对得4分，否则一律是零分共16分)13 10 ； 14 ；15； 16 。三、解答题（本题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（12分）解： 2分得分 4分 8分 得 10分 故 12分18（12分）解：（1）成等比数列 1分得分又、 2分 3分 得 4分 故 5分（2） 6分又 7分 9分 10分 11分故 12分19. （12分）解：令，
7、这由条件 得 2分得分 又由得： 4分又由得： 8分 10分 解得： 则的取值范围为 12分20. （12分）解：（1）得分 2分 即 3分又 4分 即为所求 6分（2）又 7分 10分 11分故数列是递增数列 12分（另解: 8分，又为递增数列()10分为递减数列 11分 是递增数列 12分)21. （12分）得分（1）解：由已知可得确定后，表示如下：= 3分即=80%+16%=+ 5分（2）解：由=+可得：=（）=（）2（）=故有= 7分 若则有即 8分两边同时取对数可得 9分故 11分故使得上式成立的最小为5。 12分(另解1：=+，令，解得也可求得= ）（另解2：=+， =+ （+），也可求得= ）22. （14分）解：（1）取a=b=1，则 得分 2分又. 且.得： 4分（2）设 5分 6分依 7分再依据当时，总有成立，可得 8分即成立 故上是减函数. 9分（3） 即有 10分 又. 数列是以为首项，公差为1的等差数列。 11分. 12分由题意 13分 14分