1、 命题人：高三数学备课组一、选择题（510=50分）1设为实数集，是虚数单位，复数，集合，则（ ）A B C D2设是平面内的四个定点，平面内的点满足这样的点的个数是（ ）A0 B1 C3 D4 3已知三角形的一个内角是，三边长构成公差为4的等差数列，则三角形的面积是（ ）A B C D 4设变量满足约束条件，则的大值是（ ）A10 B9 C8 D7.55直线平面相交，若直线不垂直于平面，则（ ）A与内的任意一条直线不垂直 B内与垂直的直线仅有条C内至少有一条直线与平行 D内存在无数条直线与异面6一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A48 BCD807设，则“”的充要条件
2、是（ ）A BC D8已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，且双曲线的右焦点与圆的圆心重合，则双曲线的方程是（ ）A B C D9设是平行四边形两对角线的交点，分别是线段的中点，在中任取一点记为E，在中任取一点记为F，设，则点G落在平行四边形外（不含边界）的概率是（ ）A B C D10设函数,则在下列区间中函数不存在零点的是（ ）A B C D二、填空题（47=28分）11某市有大型超市200家，中型超市400家，小型超市1400家，为了掌握各类超市的营业情况， 现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市_ 家12若是某已知的正整数，某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的数是3
3、1，则=_ 13正方形四顶点按逆时针方向排列，已知A、B两点的坐标，则C点的坐标是_ 14平面上有A、B两定点，且，C是平面内的一动点，满足，则的取值范围是_ _ 15点是曲线上任意一点，则点到 直线的最小距离为 16已知，函数，若，则实数的值是_ 17已知，当在可取值范围内变化时，不等式恒成立，则实数的取值范围是_ _ 三、解答题18(本题满分14分)设，向量，函数（）在区间内，求的单调递减区间；（）若，其中，求19(本题满分14分)设等比数列的首项为，公比，前项和为（）当时，三数成等差数列，求数列的通项公式；（）对任意正整数，命题甲： 三数构成等差数列命题乙： 三数构成等差数列求证：对于同一个正整数，命题甲与命题乙不能同时为真命题20(本题满分14分)四棱锥的底面是直角梯形，（）求证：平面平面；（）求直线与平面所成角的正切值21(本题满分15分)函数,是它的导函数（）当时，若在区间存在单调递增区间，求的取值范围。（）当时，恒成立，求的最小值22(本题满分15分)抛物线的方程是，曲线与关于点 对称（）求曲线的方程； （）过点（8，0）的直线交曲线于M、N两点，问在坐标平面上能否找到某个定点，不论直线如何变化，总有。若找不到，请说明理由；若能找到，写出满足要求的所有的点的坐标参考答案20（）略（）21（）（） 022（） （） 存在，仅一点（0，0）
