1、机械波(建议用时40分钟)1.(多选)(2019宁波模拟)如图甲所示,O点为振源,OA=10 m,t=0时刻O点由平衡位置开始振动,产生向右沿直线传播的简谐横波。图乙为从t=0时刻开始描绘的质点A的振动图象,则下列说法正确的是()A.振源的起振方向向下B.该波的周期为5 sC.该波的传播速度为2 m/sD.该波的波长为5 m【解析】选B、C。A点的起振方向与O点的起振方向相同,由乙图知5 s时刻,A点的振动方向沿y轴正方向,所以振源的起振方向向上,故A错误;由乙图看出,周期 T=10 s-5 s=5 s,故B正确;由乙图看出,波从O点传到A点的时间为5 s,传播距离为10 m,则波速为v=2
2、m/s,则波长为=vT=25 m=10 m,故C正确,D错误。2.平静湖面传播着一列水面波(横波),在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动。测得两小木块每分钟都上下30次,甲在波谷时,乙在波峰,且两小木块之间有一个波峰。这列水面波()A.频率是30 HzB.波长是3 mC.波速是1 m/sD.周期是0.1 s【解题指导】解答本题可按以下思路进行:(1)根据小木块每分钟上下30次,可计算出频率和周期。(2)根据甲在波谷时,乙在波峰,且两小木块之间有一个波峰,可计算出波长。(3)由v=可求出波速。【解析】选C。由于小木块每分钟振动30次,因此周期为:T= s=2 s,频率为:f=
3、0.5 Hz,故A、D错;又因为甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰,所以=sAB,解得波长=2 m。波速v=1 m/s,B错、C对。3.(多选)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。由图可知()A.质点振动的周期T=4 sB.波速v=20 m/sC.因为一个周期质点运动0.8 m,所以波长=0.8 mD.从该时刻起经过0.15 s,波沿x轴正方向传播了3 m【解析】选B、D。由题图甲读出波长=4 m,由图乙读出周期 T=0.2 s,则波速为v= m/s=20 m/s,故A错误,B正确;质点P在一个周期内运动的路程为4A=40.2 m=0.8
4、m,横波的波长等于振动在一个周期内传播的距离,不等于质点P在一个周期内通过的路程,故C错误;由题图乙可知质点P在t=0时刻向下振动,结合甲图知简谐波沿x轴正方向传播,从该时刻起经过0.15 s,波沿x轴正方向传播的距离x=vt=200.15 m=3 m,故D正确。4.(2019绍兴模拟)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a,b相距为s,a,b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()【解析】选D。根据波的传播方向,可分别判定四幅波形图中质点a的振动方向,A图中向上振动,B图中向下振动,C图中向上振
5、动,D图中向下振动;各图中波的周期分别为TA=,TB=,TC=,TD=,故从该时刻起,各图中质点a第一次到达波谷的时间分别为tA=TA=,tB=TB=,tC=TC=,tD=TD=,可知tDtBtCtA,故选D。【加固训练】(多选)A、B两列波在某时刻的波形如图所示,经过t=TA时间(TA为波A的周期),两波再次出现如图波形,则两波的波速之比vAvB可能是()A.13B.12C.21D.31【解析】选A、B、C。由图可知:A=a,B=a,根据题意周期关系为:t=TA,t=nTB(n=1、2、3),所以有:vA=,vB=(n=1、2、3),故有:=(n=1、2、3),故选项D错误,A、B、C正确。
6、5.如图所示,装有多普勒测速仪的汽车测速监视器安装在公路旁,它向行驶中的车辆发射已知频率的超声波,并接收被车辆反射回来的反射波。当某汽车向测速监视器靠近时,被该汽车反射回来的反射波与测速监视器发出的超声波相比()A.频率不变,波速变小B.波速不变,频率变小C.频率不变,波速变大 D.波速不变,频率变大【解析】选D。当某汽车向测速监视器靠近时,波速由介质决定,所以被该汽车反射回来的反射超声波与测速监视器发出的超声波相比波速不变,根据声音的多普勒效应,声源移向观察者时接收频率变高,所以被该汽车反射回来的反射波与发出的超声波相比频率变大,故D正确。6.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图(a)是
7、t=0时刻的波形图,图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图象。由此可知,这两质点平衡位置之间的距离可能是()A. m B. m C.1 m D. m【解析】选B、D。图(b)所示质点在t=0时在正向最大位移处,图(c)所示质点在t=0时,y=-0.05 m(振幅的一半),运动方向沿y轴负方向,结合波形图找到对应的点,若图(c)所示质点在图(b)所示质点的左侧,有+n=+n,当n=0时,B正确;若图(c)所示质点在图(b)所示质点的右侧,有+n=+n,当n=0时,D正确。7.(多选)(2018浙江11月选考真题)如图所示,两种不同材料的弹性细绳在O处连接,M、O和N是该绳上的三个点,O
8、M间距离为 7.0 m,ON间距离为5.0 m。O点上下振动,则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波和,其中波的波速为1.0 m/s。t=0时刻O点处在波谷位置,观察发现5 s后此波谷传到M点,此时O 点正通过平衡位置向上运动,OM间还有一个波谷。则()A.波的波长为4 mB.N点的振动周期为4 sC.t=3 s时,N点恰好处于波谷D.当M点处于波峰时,N点也一定处于波峰【解析】选B、D。由题意“5 s后此波谷传到M点,此时O点正通过平衡位置向上运动,OM间还有一个波谷”可知,OM间的路程为1.25,即=5.6 m,A错误;O点的振动周期为T,则1.25T=5 s,所以T=4 s,故N点的
9、周期也为4 s,B正确;由于波速为1 m/s,所以波长为4 m,t=0时,N点正处在平衡位置向下振动,所以3 s后N点处于波峰,C错误;波、波的振动周期相同,且t=0时,M、N都处在平衡位置向下振动,所以振动步调一致,当M在波峰时,N点也在波峰,D正确。8.物理学和计算机技术的发展推动了医学影像诊断技术的进步。彩色超声波检测仪,简称彩超,工作时向人体发射频率已知的超声波,当超声波遇到流向远离探头的血流时探头接收的回波信号频率会降低,当超声波遇到流向靠近探头的血流时探头接收的回波信号频率会升高。利用计算机技术给这些信号加上色彩,显示在屏幕上,可以帮助医生判定血流的方向、流速的大小和性质。计算机辅
10、助X射线断层摄影,简称CT,工作时X射线束对人体的某一部分按一定厚度的层面进行扫描,部分射线穿透人体被检测器接收。由于人体各种组织的疏密程度不变,检测器接收到的射线就有了差异,从而可以帮助医生诊断病变。根据以上信息,可以判断下列说法中正确的是()A.彩超和CT工作时向人体发射的波都是电磁波B.CT工作时利用了波的衍射现象C.CT和彩超工作时向人体发射的波都是横波D.彩超工作时利用了多普勒效应【解析】选D。彩超发射的是超声波,超声波是机械波;CT发射的是X射线,X射线是电磁波,故A错误;CT工作利用的是X射线穿透不同组织后的强度不同,与衍射无关,故B错误;CT发射的电磁波是横波,彩超工作时向人体
11、发射的波是纵波,故C错误;根据题目的描述可知,彩超工作利用的是超声波的多普勒效应,故D正确。9.(多选)(2019温州模拟)如图所示,图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线,经过0.5 s后,其波形如图中的虚线所示,该波的周期T大于0.5 s,下列说法正确的是()A.如果这列波往左传播,这列波的周期为2 sB.如果这列波往左传播,这列波的传播速度为0.36 m/sC.如果这列波往右传播,碰到尺寸为20 cm的障碍物,能发生明显衍射现象D.如果这列波往右传播,碰到频率为1.5 Hz的简谐横波能够发生干涉现象【解析】选A、C、D。由题图知,该波的波长:=24 cm,由于该波的周期T大于0.5
12、s,则波在0.5 s 内传播的距离小于一个波长;如果波是向左传播,由图象得到波传播的距离为:x=6 cm=0.06 m;故波速为:v= m/s=0.12 m/s;T= s=2 s,选项A正确,B错误; 如果波是向右传播,由图象得到波传播的距离为:x=18 cm=0.18 m;故波速为:v= m/s=0.36 m/s。周期T= s= s,f=1.5 Hz;因该波的波长为24 cm,如果这列波往右传播,碰到尺寸为20 cm的障碍物,能发生明显衍射现象,选项C正确;如果这列波往右传播,碰到频率为1.5 Hz的简谐横波能够发生干涉现象,选项D正确;故选A、C、D。10.(多选)B超成像的基本原理就是向
13、人体发射一组超声波,遇到人体组织会产生不同程度的反射(类似回声),通过探头发送和接收超声波信号,经过电子电路和计算机的处理,形成了我们今天的B超图像(如图甲所示)。图乙为仪器检测到发送和接收的超声波图象,其中实线为沿x轴正方向发送的超声波,虚线为一段时间后遇到人体组织沿x轴负方向返回的超声波。已知超声波在人体内传播速度约为1 500 m/s,下列说法正确的是()A.根据题意可知此超声波的频率约为1.25105 HzB.图乙中质点A在此后的1 s内运动的路程为1 500 mC.图乙中质点B此时沿y轴正方向运动D.图乙中质点A、B两点加速度大小相等方向相反【解析】选A、C。由图乙可知,波长为=1.
14、210-2 m,由公式v=f得,f= Hz=1.25105 Hz,故A正确;质点A只在平衡位置上下振动,所以不可能运动1 500 m,故B错误;由“上下坡法”可知,质点B此时沿y轴正方向运动,故C正确;由于A、B两点离开平衡位置的位移相同,所以两质点的加速度大小相等,方向相同,故D错误。11.一列简谐横波在均匀介质中沿x轴正方向传播,波源位于坐标原点,在t=0时刻波源开始振动,在t=3 s时刻的波形如图所示。求:(1)该波沿x方向传播的速度。(2)7 s内x=2 m处质点运动的路程。【解析】(1)根据v=1 m/s。(2)由图知=3 m,得=4 m周期T= s=4 s经2 s位于x=2 m处质
15、点开始起振实际振动时间t=5 s=T+所以x=2 m处质点运动的路程:s=4A+A=5A=50 cm。答案:(1)1 m/s(2)50 cm12.(2019台州模拟)一列简谐横波正在沿x轴的正方向传播,波速为0.5 m/s,t=0时刻的波形如图甲所示。(1)求横波中质点振动的周期T;(2)在图乙中画出t=1 s时刻的波形图(至少画出一个波长);(3)在图丙中画出平衡位置为x=0.5 m处质点的振动图象(t=0时刻开始计时,在图中标出横轴的标度,至少画出一个周期)。【解析】(1)由于波速为0.5 m/s,波长为2 m,故质点振动的周期T= s=4 s。(2)当t=1 s时刻,相当于经过了,又因为波沿x轴正方向传播,故振源O向下运动到负的最大位移处,然后依次画出即可,如图(a)所示。(3)x=0.5 m处的质点在t=0时处于波峰的位置,故其振动图象如图(b)所示。答案:(1)4 s(2)(3)见解析