1、2015-2016学年度进贤一中第二学期月考3高二数学(理科)命题人:娄 康 审题人:胡海龙一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1、若集合则( ) 2、复数为纯虚数，若（为虚数单位），则实数的值为（ ） 3、p：(x3)(x4)0，q：x30，则p是q的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分条件也不必要条件 4、已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ）（附：若随机变量服从正态分布则，。）（A）4.56% （B）13.59% （C）27.18% （D）31.74%5在R上定义运算：xy，
2、若关于x的不等式(xa)(x1a)0的解集是集合x|2x2的子集，则实数a的取值范围是()A2a2 B1a1 C2a1D1a26在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快，这已经成为全球性的威胁为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：参照附表，下列结论正确的是（ ）A. 在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”；B在犯错误的概率不超过的前提下，认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”；C有的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”；D有的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”7.已知al，则使成立的
3、一个充分不必要条件是（ ）A B C D 8的展开式中，的系数是（）2972079下列5个命题中正确命题的个数是()对于命题p：，则；m3是直线(m3)xmy20与直线mx6y50互相垂直的充要条件；已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则线性回归方程为1.23x0.08；若实数x，y1,1，则满足x2y21的概率为；曲线yx2与yx所围成图形的面积是.A2B3C4D510甲、乙、丙、丁、戊5名学生进行某种劳动技术比赛决出第1名到第5名的名次（无并列）.甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不是最差的”.从这个人的回答中
4、分析，5人的名次情况共有（ ）A.54种 B.48种 C. 36种 D.72种11在右图所示的电路中，5只箱子表示保险匣，箱中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，当开关合上时，电路畅通的概率是 ( )A B C D12.定义在R上的函数满足，其中是的导函数，为自然对数的底数，则下列正确的是( )A. B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知命题p：mR，且m10；命题q：xR，x2mx10恒成立若pq为假命题，则m的取值范围是_14由数字1，3，4，6，五个数字组成没有重复数字的五位数，所有这些五位数各位上的数字之和的总值为2640，则 15.若不等式的解集是
5、区间的子集，则实数的取值范围是 。 16将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 。三、解答题：本大题共6题，17题10分，18、19、20、21、22各12分，共70分。17、在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于.(1)写出曲线和直线的普通方程；（2）若成等比数列，求的值。18、记集合，函数的定义域为集合.（）求；（）若，且，求实数的取值范围.19为了研究某种细菌随时间x变化，繁殖的个数，收集数据如下：（1）用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图，根据散点图判断：与y
6、=哪一个作为繁殖的个数y关于时间x变化的回归方程类型为最佳？（给出判断即可，不必说明理由）其中；（2）根据（1）的判断最佳结果及表中的数据，建立y关于x 的回归方程。参考公式： 20、网上购物逐步走进大学生活，某大学学生宿舍4人积极参加网购，大家约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子来决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物。（1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；（2）用，分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望。21、已知全集,非空集合，集合。（1）当时，求
7、；（2）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围。22、已知函数,=.（1）当，存在x0，e（e为自然对数的底数），使，求实数a的取值范围；（2）当时，设，在的图象上是否存在不同的两点A，B，使得?请说明理由.2015-2016学年度进贤一中第二学期月考3高二数学（理科）答案一、 选择题：1-5DDBBC 6-10AADAA 11-12AC11、前三个盒子畅通的概率为,后两个盒子畅通的概率为,所以电路畅通的概率为.故A正确.12、，是增函数，即A、B错误；对于C: ，两边同时加，得，故选C.二、选择题：13、 14、8 15、 16、14、当时,这五个数字组成没有重复数字的五位数的个数为,
8、此时所有这些五位数各位上的数字之和的总值为不合题意,故舍;当时, 这五个数字组成没有重复数字的五位数的个数为,此时所有这些五位数各位上的数字之和的总值为,解得.15、解：不等式x2|x1|+a等价为x2|x1|a0，设f（x）=x2|x1|a，若不等式x2|x1|+a的解集是区间（3，3）的子集，则，即，则，解得a5，故答案为：（，516、一个骰子连续抛掷三次它落地时向上的点数情况共有种, 若落地时向上的点数依次成等差数列时情况有: 可能为连续的三个数组成的递增数列 ,还可能不连续的三个数组成的递增数列, .同理可得以上两种情况的递减数列,另外还有可能是三个数相同的常数列,所以共有种情况,所以
9、所求概率为.三、解答题：18、(I)AB=x|3x1或2x3；(II)0p1解析：解：（1）依题意，得A=x|x2x20=x|x1或x2B=x|3|x|0=x|3x3AB=x|3x1或2x3（2）p0,C=x|2px2+p又C（AB）0p119、试题解析：(1)由散点图看出样本点分布在一条指数函数y=的周围，于是选择（2）令Z=lny,则由，1.122得； 则有21、解：（1）当时，, 2分U=，（U） 4分（2）由若是的必要条件，即，可知 6分由， 8分当，即时，解得，；;当，即时，符合；;当，即时，解得，;综上所述，的取值范围是 12分22、（1）可化为，令，则当时，；当时，；又，则.5分（2），； 故可化为，即7分又即，令，式可化为，9分令，在（1，+）上递增11分；无零点，故A、B两点不存在12分