1、江西省南昌新建一中2020-2021学年高一数学上学期第二次月考试题总分值：150分 考试时间：120分钟温馨提示：此次考试卷面分为5分说明：1. 书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分2. 书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（15）分一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分）1. =（ ）A. B. C. D. 2. 与终边相同的角是（ ）A. B. C. D. 3. 已知点在第三象限，则角的终边位置在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ）A. B. C. D. 5. 已知，则（ ）A.
2、B. C. D. 6. 已知，则（ C ）A. B. C. D. 7. 函数的部分图象是（ ）A. B. C. D. 8. 下列函数中，周期为的奇函数是（ ）A. B. C. D. 9. 为了得到函数的图象，只需把上所有的点（ ）A. 先把横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位B. 先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移个单位C. 先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左移个单位D. 先把横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位10. 函数的最大值为，则的值是（ ）A. B. C. D. 111. 若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 12. 函数在内恰好
3、出现2次最大值，则的范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共4小题；每小题5分，共20分）13. 函数 的定义域是_. 14. 已知为第三象限角,则_. 15. 函数（其中）的增区间为_. 16. 下列关于函数的说法中，错误的是_. 函数的图象关于直线对称；函数的图象关于点对称；函数在区间上单调递增；函数是一个偶函数，则.三、解答题（共6小题；共65分）17.（10分）已知点为角终边上一点，且，求和.18.（11+1分）已知.（1）求的值；（2）求的值.19.（11+1分）已知函数. （1）先列表，用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图像；（2）求方程在区间内的所有实数根
4、之和.20.（11+1分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）把函数的图像上移一个单位长度后得到，求的对称中心.21.（11+1分）已知函数（1） 若，求函数的定义域；（2） 若函数在上的值域为，求的值.22.（11+1分）函数，其中,且对于任意，都有.（1）求的值；（2）求在的单调递增区间。新建一中20202021学年度第一学期第二次月考高一数学试卷 总分值：150分 考试时间：120分钟温馨提示：此次考试卷面分为5分说明：1. 书写整齐无大面积涂改且主观题基本完成的得5分2. 书写有涂改或主观题未完成的，根据情况扣（15）分一、选择题（共12小题；每小题5分，共60分）
5、1. =（ C ）A. B. C. D. 2. 与终边相同的角是（ A ）A. B. C. D. 3. 已知点在第三象限，则角的终边位置在（ B ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ D ）A. B. C. D. 5. 已知，则（ B ）A. B. C. D. 6. 已知，则（ C ）A. B. C. D. 7. 函数的部分图象是（ A ）A. B. C. D. 8. 下列函数中，周期为的奇函数是（ C ）A. B. C. D. 9. 为了得到函数的图象，只需把上所有的点（ A ）A. 先把横坐标缩短到原来的倍
6、，然后向左平移个单位B. 先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移个单位C. 先把横坐标伸长到原来的2倍，然后向左移个单位D. 先把横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移个单位10. 函数的最大值为，则的值是（ A ）A. B. C. D. 111. 若函数在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ B ）A. B. C. D. 12. 函数在内恰好出现2次最大值，则的范围为（ D ）A. B. C. D. 二、填空题（共4小题；每小题5分，共20分）13. 函数 的定义域是_. 14. 已知为第三象限角,则_. 15. 函数（其中）的增区间为_. 16. 下列关于函数的说法中，错误的是_. 函数
7、的图象关于直线对称；函数的图象关于点对称；函数在区间上单调递增；函数是一个偶函数，则.三、解答题（共6小题；共65分）17.（10分）已知点为角终边上一点，且，求和.解:因为，则，.所以，解得，又因为，所以.所以，.18.（11+1分）已知.（1）求的值；（2）求的值.解:（1）由知，因为，所以，当是第二象限角，所以，当是第四象限角，所以。（2）原式，上下同时除以后，得；19.（11+1分）已知函数. （1）先列表，用“五点作图法”在给定的坐标系中，画出函数在上的图像；（2）求方程在区间内的所有实数根之和.解：（1），,列表如下：012001(2)由图像可知方程有两根，且关于直线对称，所以。2
8、0.（11+1分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）把函数的图像上移一个单位长度后得到，求的对称中心.解：（1）由题可知，因为，所以，所以，因为点在的图象上，所以，即，因为，所以，故；（2） ，令，解得所以对称中心为。21.（11+1分）已知函数（3） 若，求函数的定义域；（4） 若函数在上的值域为，求的值.解：（1）时，由得，解得定义域为。（2）因为，所以，当时，则，解得当时，则，解得22.（11+1分）函数，其中,且对于任意，都有.（1）求的值；（2）求在的单调递增区间。解：（1）因为恒成立，所以是函数的最大值，是函数的最小值，所以，.，.-得：，所以因为，所以.（2）由（1）知令又，的单调递增区间为。