1、第2课时电路闭合电路的欧姆定律知 识 梳 理知识点一、电阻的串、并联串、并联电路的特点串联电路并联电路电路电流II1I2InII1I2In电压UU1U2UnUU1U2Un总电阻R总R1R2Rn功率分配 P总P1P2Pn P总P1P2Pn知识点二、电源的电动势和内阻1电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置。(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E，单位：V。(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。2内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r，叫做电源的内阻，它是
2、电源的另一重要参数。知识点三、闭合电路的欧姆定律1闭合电路欧姆定律(1)内容闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。(2)公式I(只适用于纯电阻电路)；EU外Ir(适用于所有电路)。2路端电压与外电阻的关系一般情况UIRR，当R增大时，U增大特殊情况(1)当外电路断路时，I0，UE(2)当外电路短路时，I短，U0思维深化判断正误，正确的画“”，错误的画“”。(1)电动势的方向即为电源内部电流的方向，由电源负极指向正极，电动势为矢量。()(2)电源的重要参数是电动势和内阻。电动势由电源中非静电力的特性决定，与电源的体积无关，与外电路无关。()(3)闭合电路中外电阻越大，路端
3、电压越大。()(4)外电阻越大，电源的输出功率越大。()(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。()答案(1)(2)(3)(4)(5)题 组 自 测题组一电路的串、并联特点1电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为12，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1U2为()A12 B21 C14 D41解析根据串、并联电路的特点，R1与R2的比值为21，当串联接入电路中时，电压之比等于电阻之比，选项B正确。答案B2. (多选)一个T形电路如图1所示，电路中的电阻R110 ，R2120 ，R340 。另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计。则()图1A当
4、cd端短路时，ab之间的等效电阻是40 B当ab端短路时，cd之间的等效电阻是40 C当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80 VD当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80 V解析当cd端短路时，等效电路如图甲所示，RabR140 ，A正确；同理分析得Rcd128 ，B错误；当a、b两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据闭合电路欧姆定律得：I A2 A，所以UcdIR380 V，故C正确；同理分析得Uab25 V，D错误。答案AC题组二对电动势概念的理解3(多选)关于电源的电动势，下面叙述正确的是()A同一电源接入不同电路，电动势不会发生变化B电动势等于闭合电路中接在电源两极
5、间的电压表测得的电压C电源的电动势反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小D在外电路接通时，电源的电动势等于内、外电路上的电压之和解析电源的电动势等于内、外电路上的电压之和，所以闭合电路中接在电源两极间的电压表测得的电压，即外电路上的电压，要小于电源的电动势，选项B错误，A、C、D正确。答案ACD4下列关于电动势的说法正确的是()A电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比B电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压C非静电力做的功越多，电动势就越大DE只是电动势的定义式而非决定式，电动势的大小是由电源内非静电力的特性决定的解析电动势的定义式E中，E与W、
6、q无关，E反映的是电源的属性，由电源内部非静电力的特性决定，故A、C错误，D正确；电动势的单位虽然与电压单位相同，但两者有本质的不同，B错误。答案D题组三闭合电路欧姆定律的理解及应用5将一电源电动势为E，内电阻为r的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是()A由U外IR可知，外电压随I的增大而增大B由U内Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大C由UEIr可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小D由PIU可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大解析根据闭合电路欧姆定律I知，外电路中电流I随外电阻R的变化而变化，所以选项A错误；U内I
7、r是电源内电阻上的电压，不是电源两端的电压，选项B错误；电源电动势E和内电阻r不变，由UEIr可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小，选项C正确；当U不变时，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大，选项D错误。答案C6.某电路如图2所示，已知电池组的总内阻r1 ，外电路电阻R5 ，理想电压表的示数U3.0 V，则电池组的电动势E等于()图2A3.0 V B3.6 VC4.0 V D4.2 V解析由于电压表的示数为路端电压，而UIR，则I0.6 A，由闭合电路欧姆定律可得EI(Rr)0.6(51) V3.6 V，故选项B正确。答案B考点一电路的动态分析1判定总电阻变化情况的规律(1)当外电
8、路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。图3(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。(3)在如图3所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。2电路动态分析的方法(1)程序法：电路结构的变化R的变化R总的变化I总的变化U端的变化固定支路支路的变化。(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。【例1】 (多选)如图4所示的电路，L1、L2、L3是3
9、只小电灯，R是滑动变阻器，开始时，它的滑片P位于中点位置。当S闭合时，3只小电灯都发光。现使滑动变阻器的滑片P向右移动时，则小电灯L1、L2、L3的变化情况()图4A.L1变亮 BL2变亮CL3变暗 DL1、L2、L3均变亮解析当滑动变阻器的滑片向右移动时，变阻器的有效电阻变大，导致外电路的总电阻增大，由闭合电路的欧姆定律I知，总电流I总减小，路端电压U路EI总r将增大，因此，通过L1灯的电流IL1变小，L1灯变暗；U路UL1UL2，得L2灯两端的电压变大，L2灯变亮。而IL1IL2IL3，通过L1灯的电流IL1变小，通过L2灯的电流IL2变大，则通过L3灯的电流IL3变小，L3灯变暗。由以上
10、分析可知，选项B、C正确。答案BC分析此类问题要注意以下三点：(1)两个公式：闭合电路欧姆定律EUIr(E、r不变)和部分电路欧姆定律UIR联合使用。(2)两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和。(3)一个思路：【变式训练】1.在如图5所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，电流表和电压表均为理想电表，当滑动变阻器R3的滑片P向b端移动时()图5A电压表示数变大，电流表示数变小B电压表示数变小，电流表示数变大C电压表示数变大，电流表示数变大D电压表示数变小，电流表示数变小解析首先将电压表、电流表理想化处理，简化电路。R2与R3并联后与R1和R4串联，当滑片P向
11、b端移动时，R3阻值变小，R2、R3并联部分总电阻变小，根据串联分压原理，R1和R4及内电阻上电压增大，R2、R3并联部分电压变小，由此可得：外电路上总电压变小，电压表示数变小；R2上电流变小，干路总电流变大，因此R3上电流变大，电流表示数变大。答案B考点二电源的功率和效率1电源的总功率(1)任意电路：P总EI(U外U内)IP出P内。(2)纯电阻电路：P总I2(Rr)。2电源内部消耗的功率：P内I2rU内IP总P出。3电源的输出功率(1)任意电路：P出UIEII2rP总P内。(2)纯电阻电路：P出I2R。(3)输出功率随R的变化关系：当Rr时，电源的输出功率最大，为Pm。当Rr时，随着R的增大
12、输出功率越来越小。当Rr时，随着R的增大输出功率越来越大。图6当P出Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2r2。P出与R的关系如图6所示。4电源的效率(1)任意电路：100%100%。(2)纯电阻电路：100%100%，因此在纯电阻电路中R越大，越大；当Rr时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。【例2】如图7所示，电源电动势E12 V，内阻r3 ，R01 ，直流电动机内阻R01 ，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P02 W)，则R1和R2的值分别为()图7A2 ，2 B2 ，1.5
13、 C1.5 ，1.5 D1.5 ，2 (1)首先认识电路的结构及组成元件。(2)甲电路输出功率最大外电阻与电源的内阻相等。(3)乙电路是非纯电阻电路，输出功率应根据PIUI(EIr)确定。(4)在乙电路中，调节R2，电路输出功率最大，电动机刚好正常工作当I时，电路输出功率最大，此时电动机的输出功率P02 W。解析因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R12 ；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率PIUI(EIr)，当I2 A时，输出功率P有最大值，此时电动机的输出功率为P02 W，发热功率为P热I2R04 W，所以电动机的输入功率为P入
14、P0P热6 W，电动机两端的电压为UM3 V，电阻R2两端的电压为UR2EUMIr3 V，所以R21.5 ，选项B正确。答案B【变式训练】2. (多选)(2014云南师大附中模拟)如图8所示的电路中，已知电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器R的阻值可以从零连续增大到Rmax，定值电阻R1的阻值范围为rR1Rmax，则下列结论正确的是()图8A当RR1r时，R1消耗的功率最大BR消耗的最大功率可能为C当R0时，R1消耗的功率最大D外电路消耗的最大功率为解析因为rR1Rmax，计算R的最大功率时，可把R1r等效为电源的内阻，此时可能出现R大于、等于或小于R1r，因此R的最大功率可能为；计算R1的
15、最大功率，只需要回路中电流最大，此时R0，R1消耗的功率为；计算外电路消耗的最大功率时，R1R越接近r的值对应外电路的功率越大，当R0时，外电路的最大功率就等于R1的最大功率。选项B、C正确。答案BC考点三电源的UI图像的应用图91纵轴上的截距等于电源的电动势；横轴上的截距等于外电路短路时的电流，即Im。2图线斜率的绝对值等于电源的内阻，即r|，斜率的绝对值越大，表明电源的内阻越大。3图线上任一点对应的U、I的比值为此时外电路的电阻，即R。4面积UI为电源的输出功率，而电源的总功率P总EI，P总P出EIUI为电源的发热功率。【例3】 (多选)如图10所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，下列
16、结论正确的是()图10A电源的电动势为6.0 VB电源的内阻为12 C电源的短路电流为0.5 AD电流为0.3 A时的外电阻是18 解析由于该电源的UI图像的纵轴坐标不是从零开始的，故纵轴上的截距仍为电源的电动势，即E6.0 V，但横轴上的截距0.5 A并不是电源的短路电流，故内阻应按斜率的绝对值计算，即r| 2 。由闭合电路欧姆定律可得电流I0.3 A时，外电阻Rr18 。故选项A、D正确。答案ADUI图像的一般分析思路(1)明确纵、横坐标的物理意义。(2)明确图像的截距、斜率及交点的意义。(3)找出图线上对应状态的参量或关系式。(4)结合相关概念或规律进行分析、计算。【变式训练】3(多选)
17、如图11所示的UI图像中，直线为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线为某一电阻R的UI图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知()图11AR的阻值为1.5 B电源电动势为3 V，内阻为0.5 C电源的输出功率为3.0 WD电源内部消耗功率为1.5 W解析由于电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的UI图线都为直线，所以电源的路端电压与电流的关系图线的斜率的绝对值等于电源内阻，r1.5 ；电阻R的UI图线的斜率等于电阻R的阻值，R1.5 ，选项A正确，B错误；电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的UI图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，电源的输出功率为PUI1.51.0
18、W1.5 W，选项C错误；由EIPPr解得电源内部消耗的功率为PrEIP3.01.0 W1.5 W1.5 W，选项D正确。答案AD考点四含电容器电路的分析方法电路稳定时电容器的处理方法电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体，电容器两端的电压为与之并联的电阻两端的电压。【例4】 (2014天津卷，2)如图12所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是()图12A增大R1
19、的阻值 B增大R2的阻值C增大两板间的距离 D断开电键S解析根据电路结构，电容器两极板间电压等于R1两端电压，与R2大小无关，即UCUR1E，对油滴由平衡条件得qmg，油滴静止不动，说明电场强度不发生变化，即R1的电压不变即可，故改变R2时对电路工作状态无影响，选B。答案B【变式训练】4.在如图13所示的电路中，R111 ，r1 ，R2R36 ，当开关S闭合且电路稳定时，电容器C的带电荷量为Q1；当开关S断开且电路稳定时，电容器C的带电荷量为Q2，则()图13AQ1Q213 BQ1Q231CQ1Q215 DQ1Q251解析当开关S闭合时，电容器两端电压等于R2两端的电压，U2，Q1C；当开关S断开时，电容器两端电压等于电源电动势，UE，Q2EC，所以Q1Q213，选项A正确。答案A