1、2014-2015学年下学期高一期中数学质量检测卷总分：120分 时量：120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1ABC中，则最短边的边长等于 （ ）A B C D 2已知直线互相垂直,则的值为 （ ）A0B1 C. 0或1D0或23 方程表示一个圆，则m的取值范围是 （ ）A B C. D 4如图，一个空间几何体的正视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那这个几何体的体积为 （ ）正视图 左视图A B俯视图C D 5 若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为 ( )A1 B1 C3 D36
2、直线xy20与圆x2y24相交于A，B两点，则弦AB的长度等于 ()A2 B2 C. D17在ABC中，AC，BC2，B60，则BC边上的高等于 ()A. B. C. D.8 在右图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为 （ ）A B C. D 9 ABC中，则ABC一定是 （ ）A 直角三角形 B 钝角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形10 动点P到点A(8,0)的距离是到点B(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为 ( )Ax2y232 Bx2y216C(x1)2y216 Dx2(y1)216二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
3、 把答案填在答卷中对应题号后的横线上。11 以A(1,3)和B(3,5)为直径两端点的圆的标准方程为_12 在ABC中，如果，那么等于 。13 已知直线l：xy40与圆C：(x1)2(y1)22，则圆C上各点到l的距离的最小值为_14 已知，点在轴上且到、两点的距离相等，则点坐标为 。15 设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个说法： 其中，正确的是 。三、解答题：本大题共6小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或必要的演算步骤。16（本小题满分6分）求过直线和的交点，且平行于直线的直线方程。17（本小题满分6分）在ABC中，已知边c=10, 又知，求边a、b 的长。18（本小题满分1
4、2分）如图，是正方形，O是正方形的中心， PO底面，E是PC的中点， 。求证：（1）PA平面BDE；（2）平面PAC平面BDE；（3）求二面角E-BD-A的大小。19 (12分)已知：圆C：x2y28y120，直线l：axy2a0.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|2时，求直线l的方程20（12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cos A， sin Bcos C.(1)求tan C的值；(2)若a ，求ABC的面积21（12分）已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切。(1)求圆的方程；(2)若直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；(3) 在(2)的条件下，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由。
