1、理数答案：1B2D3C4D5C6C7B8B9A10B11D12A13.2 14. 15 16.17. ()，4分()用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为3人，研究生有2人，分别记作S1、S2；学历为本科的有3人，记作B1、B2、B3. 6分从中任取2人的所有基本事件有：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)，共10个元素8分其中至少有1人的学历为研究生的基本事件为事件，有：=(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，
2、B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，共7个元素10分.12分18. 解：（1）解法1：直线AB的斜率， 所以AB的垂直平分线m的斜率为1. -2分AB的中点的横坐标和纵坐标分别为 .因此，直线m的方程为.即. -4分又圆心在直线l上，所以圆心是直线m与直线l的交点。联立方程组解得 -6分所以圆心坐标为C（3,2），又半径， 则所求圆的方程是. -8分解法2：设所求圆的方程为.由题意得 -3分解得 -6分所以所求圆的方程是. -8分（2）设线段PQ的中点M（x,y），PM为线段PQ的中点，则 ， -9分 解得 . 代入圆C中得， 即线段PQ中点M的轨迹方程为.
3、 -12分19.1.列表:于是2.当= 10 年时, = 1.23 x 10 + 0.08 = 12. 38(万元),即估计使用10年时,支出总费用是12.38万元.20. 21. 答案： 1.频率分布直方图如下:2.质量指标值的样本平均数为.质量指标值的样本方差为.所以这种产品质量指标值的平均数的估计值为100,方差的估计值为104.3.质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38+0.22+0.08=0.68.申于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定. 22(本题满分12分)(1)由题意可设圆M的方程为，即令，得；令，得(定值)-4分(2)由，知所以，解得当时，圆心M到直线的距离小于半径，符合题意；当时，圆心M到直线的距离大于半径，不符合题意所以，所求圆M的方程为-8分(3)设，又知，所以，显然，设，则.从而直线PE方程为：，与圆M的方程联立，消去y，可得：，所以，即； 同理直线PF方程为：，与圆M的方程联立，消去y，可得：，所以，即.所以 ； .消去参数m整理得 设直线的方程为，代入，整理得所以，代入式，并整理得即，解得或当时，直线的方程为，过定点；当时，直线的方程为，过定点第二种情况不合题意(因为，在直径的异侧)，舍去所以，直线过定点-12分
