1、第一节集合A组基础题组1.(2016课标全国,1,5分)设集合S=x|(x-2)(x-3)0,T=x|x0,则ST=()A.2,3B.(-,23,+)C.3,+)D.(0,23,+)2.(2016天津,1,5分)已知集合A=1,2,3,4,B=y|y=3x-2,xA,则AB=()A.1B.4C.1,3D.1,43.(2017云南昆明八中月考)已知集合A=(x,y)|x,yR,且x2+y2=1,B=(x,y)|x,yR,且y=x,则AB的元素个数为()A.0B.1C.2D.34.已知集合A=,则集合A中的元素个数为()A.2B.3C.4D.55.R表示实数集,集合M=x|0x2,N=x|x2-2
2、x-30,则下列结论正确的是()A.MNB.M(RN)C.(RM)MD.(RM)(RN)6.(2016河南八市重点高中质检)若U=1,4,6,8,9,A=1,6,8,B=4,6,则AUB等于()A.4,6B.1,8C.1,4,6,8D.1,4,6,8,97.(2016浙江,1,5分)已知集合P=xR|1x3,Q=xR|x24,则P(RQ)=()A.2,3B.(-2,3C.1,2)D.(-,-21,+)8.设集合A=(x,y)|x+y=1,B=(x,y)|x-y=3,则满足M(AB)的集合M的个数是()A.0B.1C.2D.39.(2016广东惠州第二次调研)若集合A=0,1,2,x,B=1,x
3、2,AB=A,则满足条件的实数x有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR,B=x|0x5,xN,则满足条件ACB的集合C的个数为()A.1B.2C.3D.411.(2017黑龙江大庆铁人中学期中)集合A=0,2,a,B=1,a2,若AB=0,1,2,4,16,则a的值为.12.已知集合A=x|x2-4x+30,B=x|2x2或x-1,B=x|axb,若AB=R,AB=x|2x4,则=.14.已知集合A=,B=x2,x+y,0,若A=B,则x+y=.B组提升题组15.(2017河南郑州四中月考)已知集合M=x|x2-4x0,N=x|mx5,若MN=x|
4、3xn,则m+n等于()A.9B.8C.7D.616.(2016宜春中学、新余一中联考)已知集合U=R,A=x|x2-5x-60,B=x|2x1,则图中阴影部分表示的集合是()A.x|2x3B.x|-1x0C.x|0x6D.x|x-117.(2016湖北七市(州)协作体联考)已知集合P=n|n=2k-1,kN*,k50,Q=2,3,5,则集合T=xy|xP,yQ中元素的个数为()A.147B.140C.130D.11718.对于集合M、N,定义M-N=x|xM,且xN,MN=(M-N)(N-M),设A=,B=x|x0,xR,则AB=()A.B.C.0,+)D.(0,+)19.已知集合A=x|x
5、2-2x-30,B=x|-mxm.若BA,则m的范围为.20.已知集合M=1,2,3,4,集合A、B为集合M的非空子集,若xA,yB,xy恒成立,则称(A,B)为集合M的一个“子集对”,则集合M的“子集对”共有个.答案全解全析A组基础题组1.DS=x|(x-2)(x-3)0=x|x2或x3,在数轴上表示出集合S,T,如图所示:由图可知ST=(0,23,+),故选D.2.D由题易知B=1,4,7,10,所以AB=1,4,故选D.3.C集合A表示的是圆心在原点的单位圆,集合B表示的是直线y=x,据此画出图象,可得图象有两个交点,即AB的元素个数为2.4.CZ,且xZ,2-x的取值有-3,-1,1,
6、3,x的值分别为5,3,1,-1,故集合A中的元素个数为4,故选C.5.B由题意,得N=x|x3,所以RN=x|-1x3,又M=x|0x2,所以M是RN的子集,故选B.6.B因为U=1,4,6,8,9,A=1,6,8,B=4,6,所以UB=1,8,9,AUB=1,8,故选B.7.B易知Q=(-,-22,+),RQ=(-2,2),P(RQ)=(-2,3,故选B.8.C由题意知,集合A表示直线x+y=1上的点,集合B表示直线x-y=3上的点,解可得AB=(2,-1),由M为AB的子集,可知M可能为(2,-1),所以满足M(AB)的集合M的个数是2,故选C.9.BAB=A,BA,x2=0或x2=2或
7、x2=x,解得x=0或或-或1.经检验,仅当x=或-时满足题意,故选B.10.D用列举法表示集合A,B,根据集合关系求出集合C的个数.由x2-3x+2=0得x=1或x=2,A=1,2.由题意知B=1,2,3,4,满足条件的C为1,2,1,2,3,1,2,4,1,2,3,4,共4个.11.答案4解析根据并集的概念,可知a,a2=4,16,故a=4.12.答案x|x1或x2解析由已知可得集合A=x|1x3,因为B=x|2x2.13.答案-4解析由A=x|x2或x-1,B=x|axb,AB=R,AB=x|2x4,可得B=x|-1x4,则a=-1,b=4,故=-4.14.答案2解析由题意,得A中必有零
8、,又x0,所以=0,即y=1.此时A=2x,0,1,B=x2,x+1,0,因为A=B,所以或即x=0(不合题意,舍去)或x=1.所以x+y=2.B组提升题组15.C由x2-4x0得0x4,所以M=x|0x4.又因为N=x|mx5,MN=x|3xn,所以m=3,n=4,所以m+n=7.16.C由x2-5x-60,解得-1x6,所以A=x|-1x6.由2x1,解得x0,所以B=x|x0.又图中阴影部分表示的集合为(UB)A,因为UB=x|x0,所以(UB)A=x|0x0时,B,A=x|x2-2x-30=x|-1x3,若BA,则解得m1,0m1.综上所述,m的范围为m1.20.答案17解析当A=1时,B有23-1=7种情况,当A=2时,B有22-1=3种情况,当A=3时,B有1种情况,当A=1,2时,B有22-1=3种情况,当A=1,3,2,3,1,2,3时,B均有1种情况,所以满足题意的“子集对”共有7+3+1+3+1+1+1=17个.