1、必修一2.1映射和函数概念导学提纲（2课时） 班级： 组名： 姓名： 使用时间： 【学习目标】 1.了解映射、一一映射的概念和表示方法. 2.了解像与原像的概念. 3.理解函数的概念，并了解构成函数的三要素. 4.能正确使用区间表示数集. 5.了解映射与函数的区别与联系.【导学流程】一、 预习导航，要点指津1思考并分析下面给出的对应关系，它们有什么共同特点？（1） 集合全班同学，集合（全班同学的姓；（2）集合中国，美国，英国，日本，北京，东京，华盛顿，伦敦；（3）集合,， 集合，；2 映射（1） 映射的含义两个_集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的_元素x，B中总有_的一个元素y与它对
2、应，则称这样的对应为从A到B的映射，记作_.（2） 像与原像的概念在映射f：AB中,_ 称为原像,_称为x的像,记作_.（3） 一一映射f：AB的概念一一映射是一种特殊的映射，它满足：A中每一个元素在B中都有_与之对应A中的_元素的像也不同B中的每一个元素都有_3.函数与映射_是一种特殊的映射，是从非空数集到非空数集的映射，函数概念可以叙述为：设A，B是两个非空数集，f是A到B的一个映射，那么映射f：AB就叫作A到B的函数4.函数（1） 函数的概念给定两个非空数集A和B，如果按照某个对应关系f，对于A中任何一个数x，在集合B中都存在_与之对应，那么就把对应关系f叫作定义在A上的函数，记作f：A
3、B，或yf(x)，xA.此时，x叫作_，集合A叫作函数的_，集合f(x)|xA叫作函数的_，值域是集合B的子集二、 自主探索，独立思考1 f(x)与f(a)的区别与联系？2构成函数的三要素：_.其中核心是对应关系f，它是函数关系的本质特征3区间一般区间的表示(a，b为实数，且aax|xax|xa符号a，)(，a三、 小组合作探究，议疑解惑判断下列对应f是否是从集合A到集合B的映射：(1)AN，BN，f：x|x1|；(2)Ax|0x6，By|0y2，f：xy x；(3)Ax|x|3，xN，Ba|a0，aZ，f：xax22x4.规律方法：判断对应f：AB是否是A到B的映射，必须做到两点：明确集合A
4、、B中的元素；根据映射定义判断A中每个元素是否能在B中找到唯一确定的对应元素. 已知映射f：AB(x，y)|xR，yR，f：(x，y)(x2y2,4xy).(1)求A中元素(5,5)的象；(2)求B中元素(5,5)的原象.已知Aa，b，B1,2，用图示法表示所有从集合A到集合B的映射这样的映射共有多少个？设Mx|0x2，Ny|0y2，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有()A.0个 B.1个C.2个 D.3个 （1） x | 1x2 ； （2） x | x4 （3）（4，0）； （4）（8 ，7.四、展示你的收获由各学习小组派出代表利用多媒体或演板或口头叙述等形式展示个人或小组合作探究的结论、解题方法、知识技巧。（即学习成果）五、 重、难、疑点评析由教师归纳总结点评六、 达标检测给出下列两个集合之间的对应关系，回答问题：A你们班的同学，B体重，f：每个同学对应自己的体重；M1,2,3,4，N2,4,6,8，f：n2m，nN，mM；MR，Nx|x0，f：yx4；A中国，日本，美国，英国，B北京，东京，华盛顿，伦敦，f：对于集合A中的每一个国家，在集合B中都有一个首都与它对应上述四个对应中是映射的有_，是函数的有_，是一一映射的有_()A3个2个1个 B3个3个2个C4个2个2个 D2个2个1个
