1、文科数学参考答案题号123456789101112答案DCCDBABCACAB1.D【解析】略2.C【解析】略3.C 【解析】因为，所以， 4.D 【解析】，即，同理，而，因此 5.B 【解析】第一次循环，可得，第二次循环，可得，第三次循环，可得，退出循环体，输出.6.A【解析】该几何体由一个三棱柱和一个正方体拼接而成，故所求几何体的表面积为，故选A.7. B 【解析】 图象向左平移个单位得到为奇函数，所以最小值,.选B.8.C【解析】由分层抽样方法知抽样比例为，故从高一、高三抽取4，故,直线：，化简为，圆心到直线的距离为，所求的半径为，所求的圆的方程为.9.A 【解析】不等式组表示的平面区域
2、如图中直线与直线所夹的点的左边部分，由于目标函数的最大值是2，作出直线见图中虚线，可知点是直线与的交点，从而知点是不等式组表示的平面区域的最下方的一个点，直线过定点B又过点，故.10. C 【解析】依题意，设第一天走了里路，则，解得，故，；因为，故C错误，故选C.11.A 【解析】易知正三棱锥中对棱互相垂直，则有，因为，所以，而，所以，所以平面，又因为该三棱锥是正三棱锥，所以正三棱锥的三条侧棱相等且互相垂直，将正三棱锥补成一个正方体，则正方体的体对角线就是其外接球直径，故，由正方体的性质可知正方体的体对角线的三分之一即为该正三棱锥的高，所以高为.12. B 【解析】由得在上单调递增；由得，故是
3、周期为8的的周期函数，所以，；再由可知的图像关于直线对称，所以，.结合在上单调递增可知，即.故选B.13.【解析】由，得，从而解得或（舍去）.14.【解析】开机密码的可能有,共12种可能,所以小明输入一次密码能够成功登陆的概率是15. 【解析】椭圆的右焦点为，由条件可得，即，所以，从而得，进而解得离心率的取值范围是.16 【解析】由题设, , 即，可得两式相减得，由于，所以，由题设,，可得，由知,.因为是等差数列，所以令，解得，故,由此可得是首项为1,公差为4的等差数列,，是首项为3,公差为4的等差数列，所以. 17【解析】（）由正弦定理及可得，又由余弦定理，得，所以； 5分（）由正弦定理及可
4、得，从而有，当时，当时，有，.综上，的面积是. 12分18.【解析】 ()由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知，故. 3分() 由频率分布直方图知各小组依次是，其中点分别为对应的频率分别为，故可估计平均分（分） 7分()由频率分布直方图知，晋级成功的频率为，故晋级成功的人数为（人），故填表如下晋级成功晋级失败合计男163450女94150合计2575100假设“晋级成功”与性别无关，根据上表数据代入公式可得，所以有超过85%的把握认为“晋级成功”与性别有关 12分19.（I）【证明】已知ABF-DCE为三棱柱，且平面，平面；平面，；又为平行四边形，故，又，故，故；，平面；平面，故； 8
5、分（II）由得；因为，故，作于H,，又，. 12分20.（I）【解析】由题意可知动点P到点的距离与它到直线的距离相等，显然动点P的轨迹是抛物线，设其方程为，易知，所以动点P的轨迹方程为. 4分（II）设，由题意可知直线AB的方程为，代入抛物线中，得，则. 6分由直线AC,BD过点Q（1,0），同理可得，所以， 8分于是，即，故为定值2，命题得证 12分21.【解析】（）当时，则，所以，又，所以曲线在处的切线方程为. 4分（）易知，.5分若，即，即时，在上单调递增，所以，于是在上单调递增，所以，符合题意 8分故是原不等式成立的充分条件，下证明其必要性.当时，令，得，所以当时，故在上单调递减，故，从而当时，单调递减，故，与题设矛盾，不合题意.综上，的取值范围是 12分22.【解析】（），圆的直角坐标方程为，即圆心的直角坐标为. 5分（）直线上的点向圆引切线，则切线长为，直线上的点向圆引的切线长的最小值为. 10分23.【解析】（）由得，,1分,即, 5分（）由（）知,令, 7分则，的最小值为， 9分实数的取值范围是.10分
