1、习题课对数函数及其性质的应用1.知识与技能(1)掌握对数函数的单调性;(2)会进行同底数对数和不同底数对数的大小比较;(3)进一步掌握对数函数的图象与性质,并会简单应用.2.过程与方法(1)通过师生互动使学生掌握比较同底数对数大小的方法;(2)培养学生的数学应用意识;(3)渗透运用定义、数形结合、分类讨论等数学思想.3.情感、态度与价值观(1)用联系的观点分析、解决问题;(2)认识事物之间的相互转化;(3)加深对对数函数和指数函数的性质的理解,深化学生对函数图象变化规律的理解,培养学生数学交流能力.重点:对数式的大小比较及对数函数性质的应用.难点:不同底数的对数式比较大小及指数函数与对数函数间
2、的关系.重难点的突破:以对数函数的图象为切入点,在引导学生回忆对数函数图象的同时,运用数形结合的思想完成同底数的对数式的大小比较,体会对数函数单调性的应用,通过类比幂的大小比较,启发引导学生完成不同底数的对数式的大小比较问题.对于指数函数与对数函数间的关系,可引导学生分组协作,借助于计算器在同一平面直角坐标系中画出y=2x与y=log2x,y=与y=lox两组函数的图象,观察各组函数的图象,探求他们之间的关系,然后引导类比、联想,并探究当a0,a1时,函数y=ax与y=logax的图象之间的关系.解对数不等式【典例】 解下列关于x的不等式:(1)lo(x-2)-2;(2)loga(x-2)loga(2x-8).分析:利用对数的单调性去掉对数符号“log”,转化为关于x的不等式组求解.解:(1)由lo(x-2)-2,得lo(x-2)lo4,所以即2x6.故原不等式的解集为x|2x1时,不等式等价于即4x6.当0a6.综上所述,当a1时,不等式的解集为x|4x6;当0a6.
