1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。大题专项强化练 三统计与概率(A组)大题集训练,练就慧眼和规范,占领高考制胜点!1.某市实施小汽车限购政策.根据规定,每年发放10万个小汽车名额,其中电动小汽车占20%,通过摇号方式发放,其余名额通过摇号和竞价两种方式各发放一半.政策推出后,某网站针对不同年龄段的申请意向进行了调查,结果如表所示:申请意向年龄摇号竞价(人数)合计电动小汽车(人数)非电动小汽车(人数)30岁以下(含30岁)501005020030至50岁(含50岁)5015030050050岁以上10015
2、050300合计2004004001 000(1)采用分层抽样的方式从30至50岁的人中抽取10人,求抽取各种意向人数.(2)在(1)中选出的10个人中随机抽取4人,求其中恰有2人有竞价申请意向的概率.(3)用样本估计总体,在全体市民中任意选取4人,其中有摇号申请电动小汽车意向的人数记为,求的分布列和数学期望.【解析】(1)因为30至50岁的人中有意向参与摇号电动小汽车、非电动小汽车和竞价的人数占总体的比例分别为=,=,=.所以,抽取的10人中摇号电动小汽车、非电动小汽车和竞价的人数分别为10=1(人),10=3(人),10=6(人).(2)由题意可知,在(1)中10人中有竞价申请意向的人数为
3、10=6人,所以,抽取4人中恰有2人有竞价申请意向的概率为=.(3)的可能取值为0,1,2,3,4.因为用样本估计总体,任取一人,其有摇号电动小汽车意向的概率为=,所以,随机变量服从二项分布,即B.P(=0)=,P(=1)=,P(=2)=,P(=3)=,P(=4)=.即的分布列为:01234P的数学期望为E()=4=.2.甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个,其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2,3,4,乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3,某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.(1)若左右手各取一球,求两只手中所取的球颜色不同的概率.(2)若左右手依次各取两球,称同一手中两球颜色相同
4、的取法为成功取法,记两次取球的成功取法次数为随机变量X,求X的分布列和数学期望.【解题提示】(1)设事件A为“两手所取的球不同色”,由此能求出P (A)=.(2)依题意,X的可能取值为0,1,2,左手所取的两球颜色相同的概率为=,右手所取的两球颜色相同的概率为=.分别求出P(X=0),P(X=1),P(X=2),由此能求出X的分布列和E(X).【解析】(1)设事件A为“两手所取的球不同色”,则P (A)=1-=.(2)依题意,X的可能取值为0,1,2.左手所取的两球颜色相同的概率为=,右手所取的两球颜色相同的概率为=,P(X=0)=,P(X=1)=+=,P(X=2)=.所以X的分布列为X012PE(X)=0+1+2=.关闭Word文档返回原板块
