1、第三章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.O的半径为6，点P在O内，则OP的长可能是() A.5 B.6 C.7 D.82如图，在O中，弦AB8，OCAB，垂足为C，且OC3，则O的半径为() A.5 B.10 C.8 D.63如图，AB是O的直径，BC是O的弦，若OBC60，则tanBAC的值是() A. B.1 C. D.4如图，四边形ABCD内接于O，如果它的一个外角DCE64，那么BOD等于() A.128 B.100 C.64 D.325已知扇形的面积为4，扇形的弧长为，则该扇形的半径为() A.4 B.6 C.8 D.86如图，在O中，弦BC1，点A是圆上一点，且BAC3
2、0，则O的半径是() A.1 B.2 C. D.7如图，AB是O的直径，CD是O的弦，CDAB于点E，则下列结论中不成立的是() A.AD B. C.ACB90 D.COB3D8同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长之比为() A.34 B.2 C.2 D.129如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)和点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是() A.10 B.8 C.4 D.210如图，已知O是等腰直角三角形ABC的外接圆，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC4，AD，则AE的长是() A.3 B.2 C.1 D.1.2二、填空题(每
3、题3分，共30分)11如图，在O中，A40，则B_12如图，已知ABC的内切圆O与BC边相切于点D，连接OB，O D.若ABC40，则BOD的度数是_13如图，AB为O的直径，点C在AB的延长线上，CD，CE分别与O相切于点D，E，若AD2，DACDCA，则CE_14如图，P的半径为2，P在函数y(x0)的图象上运动，当P与x轴相切时，点P的坐标为_15如图，AB是O的直径，AB8，点C在圆上，且BAC30，ABD120，CDBD于点D，则BD_. 16如图，已知O的半径为2，A为O外一点，过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交O于点C，若BAC30，则劣弧BC的长为_17如图，已
4、知在O中，直径MN10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM，OP以及O上，而且POM45，则AB的长为_18如图，ABC内接于O，AHBC于点H，若AC24，AH18，O的半径OC13，则AB_19如图，直线yx与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为(1，0)，P与y轴相切于点O，若将P沿x轴向左移动，当P与该直线相交时，横坐标为整数的点P有_个20如图，在RtABC中，ACB90，AC2，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为_三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题10分，共60分)21如图，A
5、，B，C三点都在O上，AE是O的直径，AD是ABC的高，O的半径R4，AD6.求证：ABAC的值是一个常数22如图，O的直径AB10，弦DEAB于点H，AH2.(1)求DE的长；(2)延长ED到点P，过P作O的切线，切点为C，若PC2，求PD的长23如图，已知P为反比例函数y(x0)图象上一点，以点P为圆心，OP长为半径画圆，P与x轴相交于点A，连接PA，且点A的坐标为(4，0)求：(1)P的半径；(2)图中阴影部分的面积24如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径作半圆O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆O的切线；(2)若BAC30，DE2，求AD的长25如
6、图，在直角坐标系中，点O的坐标为(2，0)，O与x轴相交于原点O和点A，B，C两点的坐标分别为(0，b)，(1，0)(1)当b3时，求经过B，C两点的直线对应的函数表达式(2)当B点在y轴上运动时，直线BC与O有哪几种位置关系？并求出每种位置关系时b的取值范围26如图，在ABC中，ABCACB，以AC为直径的O分别交AB，BC于点M，N，点P在AB的延长线上，且CAB2BCP.(1)求证：直线CP是O的切线；(2)若BC2，sin BCP，求点B到AC的距离；(3)在(2)的条件下，求ACP的周长答案一、1.A2.A3.D4.A5.C6.A 7D8.B9D点拨：连接BM，OM，AM，过点M作M
7、HBC于点H.M与x轴相切于点A(8，0)，AMOA，OA8.OAMMHOHOA90.四边形OAMH是矩形，AMOH.点B的坐标为(0，4)，点C的坐标为(0，16)，OB4，OC16.BC12.MHBC，CHBHBC126.OHOBBH4610. AM10.在RtAOM中，OM2.10C点拨：O是等腰直角三角形ABC的外接圆，BC4，AB为O的直径，AC4，AB4. D90.在RtABD中，AD，AB4，BD.DC，DAECBE，ADEBCE.ADBCAEBEDECE415.相似比为15.设AEx，BE5x.DE5x.CE5DE2825x.又AC4，x2825x4.解得x1.二、11.701
8、2.7013.214.(4，2)15216.17.18. 点拨：延长CO与圆交于点D，连接AD，可得BD，故sin Bsin D，即，可得AB.193202点拨：依题意，有ADBD，BCDC.因为ACB90，所以CBCDBD，即BCD为等边三角形，所以BCDABC60.又因为ADDC，所以BACACD30.由AC2，得BC2，AB4.阴影部分的面积为SACDS弓形ADSACDS弓形BDSACD(S扇形BCDSBCD)SABCS扇形BCD，根据面积公式计算即可三、21.证明：连接BE，如图所示AE为O的直径，AD是ABC的高，ABEADC90.又CE，ADCABE. .ABACADAE62R62
9、448，即ABAC的值是一个常数22解：(1)连接OD.AB10，OAOD5.AH2，OH3.ABDE，DHO90，DHEH.DH4. DE2DH248.(2)连接OC，OP.CP与O相切，OCCP.OP3.PH6.PDPHDH642.23解：(1)过点P作PDx轴于点D.A点的坐标为(4，0)，OA4.OD2，即点P的横坐标为2.将x2代入y，可得y2，即PD2.在RtOPD中，根据勾股定理可得OP2，即P的半径为2.(2)由(1)可得PDOD，且ODP90，OPD45.又OPPA，APDOPD45.OPA90.又OA4，PD2，S阴影S扇形OPASOPA24.24(1)证明：连接OD，OE
10、，BD.AB为半圆O的直径，ADBBDC90.在RtBDC中，E为斜边BC的中点，DEBE.在OBE和ODE中，OBEODE(SSS)ODEOBE90.DE为半圆O的切线(2)解：在RtABC中，BAC30，BCAC.BC2BE2DE4，AC8.易知C60，DEEC，DEC为等边三角形DCDE2. ADACDC826.25解：(1)设经过B，C两点的直线对应的函数表达式为ymxn(m0且m，n为常数)分别将B(0，3)，C(1，0)的坐标代入ymxn，得解得经过B，C两点的直线对应的函数表达式为y3x3.(2)直线BC与O有3种位置关系：相切、相交、相离当BC切O于第二象限时，记切点为D，易得
11、DC.BOBDb，BCb.在RtOBC中，易得12b2(b)2，解得b.同理当BC切O于第三象限时，可求得b.故当b或b时，直线BC与O相离；当b或时，直线BC与O相切；当b时，直线BC与O相交26(1)证明：如图，连接AN.ABCACB，ABAC.AC为直径，ANBC.CANBAN，BNCN.CAB2BCP，CANBCP.CANACN90，BCPACN90，即ACP90.直线CP是O的切线 (2)解：如图，过点B作BHAC于点H，由(1)得BNCNBC.ANBC，sinCAN.又CANBCP，sin BCP，AC5.AN2.ANCBHC90，ACNBCH，CANCBH.BH4，即点B到AC的距离为4.(3)解：易知CH2，则AHACCH3.易知ABHAPC，.PC.AP.ACP的周长是ACAPPC520.