1、试卷第 1页，共 4页秘密考试结束前昭通市民族中学 2023 届高二 2022 年春季学期入学考试高二数学试卷（全卷三个大题，共 22 个小题，共 4 页；考试用时 120 分钟，满分 150 分）注意事项：1本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2考试结束后，请将答题卡交回。第卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，1 至 8 题中，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，9 至 12 题中，每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错的得 0 分，
2、共 60 分。1已知集合 A=x|-2x0，B=-2,-1,0,1，则 AB=（）A-2,-1,0,1B-1,0,1C-2,-1D-2,-1,02已知 i 是虚数单位，复数 Z=2i1i，则复数 z 的虚部为（）AiB-iC1D-13若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.2，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.4，则不用现金支付的概率为（）A0.4B0.5C0.6D0.74已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，E、F 分别为棱 AB、CC1 的中点，则直线 EF 与 BD1所成角的余弦值为()A23B23C 23D.235直线 x-y+1=0 的倾斜角是（）A 4B 3C 23D
3、 346等比数列an的各项均为正数，且 a4a5+a3a6=4，则 a1a2a7a8=（）A8B16C32D647两个圆221:1Cxy 和222:(1)(1)1Cxy 的位置关系是（）A相离B外切C相交D内含8已知双曲线 C：22221xyab(a0,b0)的一条渐近线方程为52yx，且与椭圆221123xy 有公共焦点，则 C 的方程为（）A22154xyB22145xyC221810 xyD22143xy试卷第 2页，共 4页9（多选题）设等差数列 na的前 n 项和为nS，公差为 d.已知312a，100S，60a，则（）A数列nnSa的最小项为第6项B2445d C50a D0nS
4、时，n 的最大值为510（多选题）已知斜三棱柱111ABCA B C中，底面 ABC是直角三角形，且 ABAC，3AB ，4AC，12AA，1160A ABA AC ，则（）A17AC B13 3B C C119AC B C D异面直线1AC 与1B C 所成角的余弦值为211411（多选题）已知椭圆22:1169xyC 的左，右焦点为 F1，F2，点 P 为椭圆 C 上的动点（P 不在 x 轴上），则（）A椭圆 C 的焦点在 x 轴上B12PF F 的周长为82 7C1PF 的取值范围为 9,44D椭圆的离心率为7412（多选题）已知实数 a，b 满足等式2ee2 2abba，则下列不等式中
5、可能成立的有（）A0abB0baC0abD0ba第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知等差数列an中，a1=2，a4+a6=12，则 a3=14若直线 l1:x-2y+1=0 与直线 l2:2x+my-1=0 相互垂直，则实数 m 的值为15曲线 f(x)=x+lnx 在 x=1 处的切线方程为16如图，椭圆的中心在坐标原点，F 是椭圆的左焦点，A、B 分别是椭圆的右顶点和上顶点，当 FBAB 时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，则“黄金椭圆”的离心率为.试卷第 3页，共 4页三、解答题：（本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说
6、明，证明过程或演算步骤）17（10 分）已知函数 2sincoscos,f xxxx xR.（1）求函数 f(x)的最小正周期;（2）当0,2x时，求函数 f(x)的值域.18（12 分）已知 na是公差不为零的等差数列，35a ，且2a，5a，14a 成等比数列（1）求数列 na的通项公式；（2）设2nnnba，求数列 nb的前 n 项和nT 19（12 分）已知圆 C：x+y-8y+12=0，直线 l：ax+y+2a=0.（1）当 a 为何值时，直线 l 与圆 C 相切；（2）当直线 l 与圆 C 相交于 A，B 两点，且|AB|=2 2 时，求直线 l 的方程.试卷第 4页，共 4页20
7、（12 分）如图，在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，底面 ABC 是等边三角形，D 是 AC 的中点（1）证明：AB1 面 BC1D;（2）若 AA1=AB，求二面角 B1-AC-C1 的余弦值.21（12 分）已知函数 2lnf xxaxxx(1)当2a 时，求函数 f x 在区间1,e 上最大值和最小值；(2)若函数 f x 在区间1,上递增，求实数a 的取值范围22.（12 分）已知椭圆 C：22221(0)xyabab的左右焦点分别为 F1F2，上顶点为 A，AF1F2 的周长为 6，离心率等于 12.（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）过点（4,0）的直线 l 交椭圆 C 于 M、N 两点，且 OMON，求直线 l 的方程.