1、31探究动能变化跟做功的关系学 习 目 标知 识 脉 络1.理解动能的概念，掌握动能表达式并会应用2掌握动能定理表达式及适用条件，会运用动能定理解决相关的简单题目(重点、难点) 3体验物理实验探究的过程与方法.动 能 与 动 能 定 理1动能(1)定义：物理学中把mv2叫做物体的动能(2)表达式：Ekmv2.(3)单位：国际单位制中为焦耳，符号J.(4)动能是标量，只有大小，没有方向，动能没有负值，与物体的速度方向无关2物理量特点(1)具有瞬时性，是状态量(2)具有相对性，选取不同的参考系，同一物体的动能一般不同，通常是指物体相对于地面的动能(3)是标量，没有方向，Ek0.1动能是物体由于运动
2、而具有的能()2动能是矢量，其方向与速度方向相同()3物体的速度发生变化，其动能就一定发生变化()如图311所示，耀眼的流星飞快的撞向地面，影响流星动能大小的因素有哪些？图311【提示】流星的质量及速度大小歼15战机是我国自主研发的第一款舰载战斗机，如图312所示：图312探讨1：歼15战机起飞时，合力做什么功？速度怎么变化？动能怎么变化？【提示】歼15战机起飞时，合力做正功，速度、动能都不断增大探讨2：歼15战机着舰时，动能怎么变化？合力做什么功？增加阻拦索的原因是什么？【提示】歼15战机着舰时，动能减小合力做负功增加阻拦索是为了加大对飞机的阻力1动能的特征(1)是状态量：与物体的运动状态(
3、或某一时刻的速度)相对应(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系(3)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值2动能的变化(1)Ekmvmv为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小(2)动能变化的原因：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量1在水平路面上，有一辆以36 km/h行驶的客车，在车厢后座有一位乘客甲，把一个质量为4 kg的行李以相对客车5 m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙，则行李的动能是()A500 JB200 JC
4、450 J D900 J【解析】行李相对地面的速度vv车v相对15 m/s，所以行李的动能Ekmv2450 J，选项C正确【答案】C2质量为2 kg的物体A以5 m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5 kg的物体B以10 m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是()AEkAEkBBEkAEkBCEkAEkBD因运动方向不同，无法比较动能【解析】根据Ekmv2知，EkA25 J，EkB25 J，而且动能是标量，所以EkAEkB，A项正确【答案】A3两个物体质量比为14，速度大小之比为41，则这两个物体的动能之比()A11B14C41 D21【解析】由动能表达式Ekmv2得2241，C对【答案】
5、C动能与速度的三种关系(1)数值关系：Ekmv2，速度v越大，动能Ek越大(2)瞬时关系：动能和速度均为状态量，二者具有瞬时对应关系(3)变化关系：动能是标量，速度是矢量当动能发生变化时，物体的速度(大小)一定发生了变化，当速度发生变化时，可能仅是速度方向的变化，物体的动能可能不变动 能 定 理1动能定理(1)推导过程图313质量为m的汽车，在不变的牵引力F作用下，发生一段位移s，速度由v1增大到v2，如图313.(2)内容外力对物体所做的功等于物体动能的增量(3)表达式WEk2Ek1.Wmvmv.2恒力做功与物体动能变化的关系(1)设计实验(如图314)图314所使用的器材有：气垫导轨、滑块
6、、光电门、计时器、通气源、刻度尺、细绳、钩码等(2)研究计划直接验证：逐一比较力对物体所做的功与物体动能增量的大小之间的关系用图像验证根据Wmv2，由实验数据作出W与v2及W与m的关系图像1做实验时要平衡摩擦力，且改变滑块质量就要重新平衡摩擦力()2合外力做功不等于零，物体的动能一定变化()3物体的速度变化，合外力做的功一定不等于零()如图315是“探究a与F、m之间的定量关系”实验中的装置观察装置图，思考以下问题：图315(1)实验中，研究对象(小车)的瞬时速度如何求解？若已知小车的质量，怎样求某一瞬间小车的动能？(2)怎样通过该装置探究“合外力做功与动能变化的关系”？【提示】(1)应用纸带
7、上的点迹可以确定小车的瞬时速度，再根据Ekmv2确定小车的动能(2)可以应用直接对比或图像法探究分析力做功与动能变化的关系如图316所示，物体(可视为质点)从长为L、倾角为的光滑斜面顶端由静止滑下图316探讨1：物体受几个力作用？各做什么功？怎么求合力的功？【提示】物体受重力、支持力两个力作用重力做正功，支持力不做功合力做的功W合mgLsin .探讨2：如何求物体到达斜面底端时的速度？能用多种方法求解物体到达斜面底端时的速度吗？哪种方法简单？【提示】可以用牛顿定律结合运动学公式求解，也可以用动能定理求解用动能定理更简捷1动能定理的理解(1)等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功(2)
8、因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实际上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量2动能定理与牛顿运动定律的比较牛顿运动定律动能定理相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析适用条件只能研究在恒力作用下物体做直线运动对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易出错4(2016泉州高一检测)一个物体的速度从0增大到v，外力对
9、物体做功为W1；速度再从v增大到2v，外力做功为W2，则W1和W2的关系正确的是()AW1W2BW12W2CW23W1 DW24W1【解析】根据动能定理可知，W1mv2，W2m(2v)2mv2mv2，因此，W23W1，选项C正确【答案】C5如图317所示，质量为m的物体从高为h、倾角为的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为，求： 【导学号：02690031】(1)物体滑至斜面底端时的速度；(2)物体在水平面上滑行的距离(不计斜面与平面交接处的动能损失)图317【解析】(1)物体下滑过程中只有重力做功，且重力做功与路径无关，由动能定理：mghmv2，可求得物体滑至斜面底端时速度大小为v.(2)设物体在水平面上滑行的距离为x由动能定理：mgx0mv2解得：x.【答案】(1)(2)应用动能定理时注意的四个问题(1)动能定理中各量是针对同一惯性参考系而言的(一般选取地面为参考系)(2)若物体运动的过程包含几个不同的阶段，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以将全过程作为一个整体来处理(3)在求总功时，若各力不同时对物体做功，W应为各阶段各力做功的代数和在利用动能定理列方程时，还应注意各力做功的正、负或合力做功的正、负(4)对于受力情况复杂的问题要避免把某个力的功当做合力的功，对于多过程问题要防止“漏功”或“添功”