1、课时跟踪检测（一） 集合的概念与运算一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2017全国卷改编)设集合A1,2,3，B2,3,4，则AB_.解析：由题意得AB1,2,3,4答案：1,2,3,42(2018启东一中测试)定义：满足任意元素xA，则|4x|A的集合称为优集，若集合A1，a,7是优集，则实数a的值为_解析：依题意，当x1时，|4x|3A，当x7时，|4x|3A，所以a3符合条件答案：33(2017徐州、连云港、宿迁三检)已知集合Ax|x2k1，kZ，Bx|0x5，则AB_.解析：因为集合Ax|x2k1，kZ为奇数集，Bx|0x5，所以AB1,3答案：1,34(2017盐城三模)已知集合A1
2、,2,3,4,5，B1,3,5,7,9，CAB，则集合C的子集的个数为_解析：因为AB1,3,5，所以C1,3,5，故集合C的子集的个数为238.答案：85设集合A3，m，B3m,3，且AB，则实数m的值是_解析：由集合A3，mB3m,3，得3mm，则m0.答案：06已知Ax|x23x20，Bx|1xa，若AB，则实数a的取值范围是_解析：因为Ax|x23x20x|1x2B，所以a2.答案：2，)二保高考，全练题型做到高考达标1(2017全国卷改编)设集合A1,2,4，Bx|x24xm0若AB1，则B_.解析：因为AB1，所以1B，所以1是方程x24xm0的根，所以14m0，m3，方程为x24
3、x30，解得x1或x3，所以B1,3答案：1,32.已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x2k1，k1,2，的Venn图如图所示，则阴影部分所表示的集合的元素共有_个解析：由题图可知阴影部分表示集合M和N的交集，所以由Mx|1x3，Nx|x2k1，k1,2，得MN1,3，有2个答案：23(2018启东中学高三测试)已知a1时，集合x|ax2a中有且只有3个整数，则实数a的取值范围是_解析：因为a1，所以2a1，所以1必在集合中若区间端点均为整数，则a0，集合中有0,1,2三个整数，所以a0符合题意；若区间端点不为整数，则区间长度222a4，解得1a0，此时，集合中有0,1,2三个整数，所以
4、1a0符合题意综上，实数a的取值范围是(1,0. 答案：(1,04(2018杭州模拟)已知集合Ax|1x5，Bx|axa3，若B(AB)，则实数a的取值范围为_解析：因为B(AB)，所以BA.当B时，满足BA，此时aa3，即a.当B时，要使BA，则解得a1.由可知，实数a的取值范围为(，1答案：(，15(2018通州中学高三测试)设UR，A(a，a1)，B0,5)，若AUB，则实数a的取值范围是_解析：因为UB(，0)5，)，又AUB，所以a10或a5，解得a1或a5.答案：(，15，)6.已知集合Ax|x25x60，Bx|2x1，则图中阴影部分表示的集合是_解析：由x25x60，解得1x6，
5、所以Ax|1x6由2x1，解得x0，所以Bx|x0又图中阴影部分表示的集合为(UB)A，因为UBx|x0，所以(UB)Ax|0x6答案：x|0x67设集合Ax|x2x20，Bx|x1，且xZ，则AB_.解析：依题意得Ax|(x1)(x2)0x|1x2，因此ABx|1x1，xZ1,0答案：1,08设全集为R，集合Ax|x290，Bx|1x5，则A(RB)_.解析：由题意知，Ax|x290x|3x3，因为Bx|1x5，所以RBx|x1或x5所以A(RB)x|3x3x|x1或x5x|3x1答案：x|3x19设全集UxN*|x9，U(AB)1,3，A(UB)2,4，则B_.解析：因为全集U1,2,3,
6、4,5,6,7,8,9，由U(AB)1,3，得AB2,4,5,6,7,8,9，由A(UB)2,4知，2,4A，2,4UB.所以B5,6,7,8,9答案：5,6,7,8,910已知集合Ax|42x16，Ba，b，若AB，则实数ab 的取值范围是_解析：集合Ax|42x16x|222x24x|2x42,4，因为AB，所以a2，b4，所以ab242，即实数ab的取值范围是(，2答案：(，211(2018启东检测)已知集合Ax|axa3，Bx|x2x60，(1)当a0时，求AB，ARB；(2)若ABA，求实数a的取值范围解：(1)当a0时，Ax|0x3，又Bx|3x2，所以RBx|x3或x2，所以AB
7、x|3x3，ARBx|2x3(2)因为ABA，所以AB，所以解得3a1，所以实数a的取值范围为3，112(2018南京高三部分学校联考)已知集合Ax|x24x50，Bx|2x60，MAB.(1)求集合M；(2)已知集合Cx|a1x7a，aR，若MCM，求实数a的取值范围解：(1)由x24x50，得1x5，所以A1,5由2x60，得x3，所以B3，)所以M3,5(2)因为MCM，所以MC，则解得a2.故实数a的取值范围为(，2三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知集合Ax|x22 019x2 0180，Bx|log2xm，若 AB，则整数m的最小值是_解析：由x22 019x2 0180，解得1x
8、2 018，故Ax|1x2 018由log2xm，解得0x2m，故Bx|0x2m由AB，可得2m2 018，因为2101 024,2112 048，所以整数m的最小值为11.答案：112对于集合M，定义函数fM(x)对于两个集合A，B，定义集合ABx|fA(x)fB(x)1已知A2,4,6,8,10，B1,2,4,8,12，则用列举法写出集合AB_.解析：由题意知，要使fA(x)fB(x)1，必有xx|xA且xBx|xB且xA1,6,10,12，所以AB1,6,10,12答案：1,6,10,123已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求AB；(2)若AB，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围解：(1)当m1时，Bx|2x2，则ABx|2x3(2)由AB知解得m2，即实数m的取值范围为(，2(3)由AB，得若2m1m，即m时，B，符合题意；若2m1m，即m时，需或得0m或，即0m.综上知m0，即实数m的取值范围为0，)