1、第二章圆锥曲线与方程测试题班级 姓名 座号 分数 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的方程是( )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=12.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( )A. B.C.2D. 3平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”，那么（ ）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件4椭圆4 x 2+y 2=k两点间最大距离是8，那么k
2、=（ ）A32B16C8 D45已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（ ）kkk或kk6过抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若，则的值为 （ ）A5 B6 C8 D107圆心在抛物线（）上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是（ ）A BC D8已知方程，它们所表示的曲线可能是（ ）二、填空题（每题4分，共20分）9探照灯的反射镜的纵截面是抛物线的一部分，灯口直径60cm，灯深40cm，则光源放置位置为灯轴上距顶点 处10点M到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，则点M的轨迹方程是 11过原点的直线l，如果它与双曲线相交，则直线l的斜率k的取值范围是 12已知椭圆=1与双曲线=1（m，
3、n，p，qR）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|PF2|= 三、解答题（本大题3小题，共40分）13、求适合下列条件的双曲线的标准方程：（） 焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 ；（） 顶点间的距离为6，渐近线方程为14、已知椭圆的对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形，焦点到同侧顶点的距离为，求椭圆的方程。 15.正方形的一条边AB在直线y=x+4上，顶点C、D在抛物线y2=x上，求正方形的边长.选择题DABBC CDB填空题 9 5.625cm 10 2x+y=0 或 2x-y=0 11 k/2 12 m-p13、解（1）焦点在x轴上
4、，设所求双曲线的方程为=1由题意，得解得，所以焦点在x轴上的双曲线的方程为（2）方法一：当焦点在x轴上时，设所求双曲线的方程为=1由题意，得解得，所以焦点在x轴上的双曲线的方程为同理可求当焦点在y轴上双曲线的方程为方法二：设以为渐近线的双曲线的方程为当时，解得，此时，所要求的双曲线的方程为当时，解得，14解：设椭圆的标准方程则有 ，解得 所以，所求椭圆的标准方程为 15.解：设CD的方程为y=x+b,由消去x得y2-y+b=0，设C(x1,y1),D(x2,y2),则y1+y2=1,y1y2=b,CD =，又AB与CD的距离d=,由ABCD为正方形有= ,解得b=-2或b=-6.正方形的边长为3或5.
