1、 广东梅县东山中学2012-2013学年度第一学期高一数学期中测试题说明：1.本试卷共20小题，满分150分。考试用时120分钟；2.所有答案都必须写在答题卡上对应区域内，写在试卷上和其他地方的答案无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 若全集U=1,2,3,4，,M=1,2，N=2,3，则( )A2 B.4 C.1,2,3 D. 1,2,42.若指数函数在上是增函数, 则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3.若函数的定义域均为R，则（ ）A.均为偶函数 B. C. D. 均为奇函数4.下列函数中哪个与函
2、数相等（ ）A. B. C. D.5.函数的定义域是( )A. B. C. D. 6.函数（ ）A. B. C. D. 7. 已知, , , 则（ ）A. B. C. D.8.函数的图象大致是（ ） A B C D9.函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D. 10.在实数运算中, 定义新运算“”如下: 当时, ; 当时, . 则函数(其中)的最大值是（ ）（“”仍为通常的减法）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。11.已知, 则 12.计算 13.设为定义在R上的奇函数，当=_14.已知偶函数在区间单调递增，则满足的的取值范围为_ Ks5u三、解
3、答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。15.( 12分) 已知集合, , 求和.Ks5u16.(12分) 求值.（）.（）.17.(14分)设函数.（1）用定义证明函数在上为减函数.（2）判断函数的奇偶性.18. (14分)已知二次函数同时满足, ,方程的两根的立方和等于17. （立方和公式：）（1）求的解析式.（2）求函数在区间-1,2上的值域.19. (14分)已知函数（1）求实数m的值.（2）作出函数的图象.（3）根据图象写出的单调区间，写出不等式0的解集.20. (14分)定义在R的单调增函数对任意（1）求.（2）求证：为奇函数.（3）若，求实数k的
4、求值范围.一、选择题1-5:BCCBB 6-10:ACDCB二、填空题11. 12. 13.-3 14.三、解答题15.(12分) 解：() (3分) (6分)（） (9分) (12分)16.(12分) 解：（）原式=+2+1-=2 (6分) （）1 (6分)17.(14分)（1）证明：任取 （1分） （4分） （6分） （8分）（2） （10分） （13分）所以既不是奇函数也不是偶函数。 （14分）18.（14分）（1） （1分）依题意设 ，设方程 （2分）易得 （3分） = 易得 a=-6 （7分） （8分）（2）因为的图象开口向下， 又 （10分） . （12分）故的值域为 14分19.（14分）解：（1） (2分)（2） （4分）图象： （9分）（3）函数在 （12分） 不等式的解集为 （14分）20.（14分）解: (1) （2分）(2) ,即 故为奇函数 （6分）(3) 是R上的单调增函数且为奇函数 得 即. （8分）令令 （9分）当. （11分）当 （13分）综上得：当时， （14分）
