1、4.1 用字母表示数一、选择题1.用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（ ） A.2a21B.（2a）21C.2（a1）2D.（2a1）22.一种商品进价为每件a元，按进价增加25出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（ ） A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元3.代数式 2(a-3)2 的意义是（ ） A.a 与3的差的平方的2倍B.2乘以 a 减去3的平方C.a 与3的平方差的2倍 D.a 减去3的平方的2倍4.一个三位数，百位上的数字为x，十位上的数字比百位上的数字少3，个位上的数字是百位上的数字的2倍，这个三位数用含有x的代数式表示为（
2、） A.112x-30B.100x-30 C.112x+30D.102x+305.用式子表示“比a的2倍大1的数”是（ ） A.2(a+1)B.2(a-1)C.2a+1D.2a-16.买 x 台空调花费 y 元，则买 10 台这样的空调要花费（ ） A.10xy 元B.10xy 元C.10yx 元D.10xy 元7.小明买了 2 支钢笔， 3 支圆珠笔，已知每支钢笔a元，每支圆珠笔b元，则小明一共花费的钱数为（） A.(3a+2b) 元B.(2a+3b) 元C.(3a+2a) 元D.(3b+2b) 元8.一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n 千克，则这两
3、块地平均每公顷的粮食产量为( ) A.m+n2B.a+b2C.am+bna+bD.am+bnm+n9.某电影院第一排有20个座位，往后每一排比前一排多3个座位，则第n排的座位用含n的代数式表示为（ ） A.20+3nB.20+2nC.19+nD.17+3n10.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（ ） A.m+1B.m+5C.m+6D.m+7二、填空题11.某公司去年汽车产量为m辆，预测今年的产量比去年增长20%，则今年可产汽车_辆. 12.用代数式表示“ a 的相反数与 b 的2倍的和”：_ 1
4、3.某快递公司在市区的收费标准为：寄一件物品，不超过1千克付费10元；超出1千克的部分加收2元/千克乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x（ x1 ）千克，则需支付_元（用含x的代数式表示） 14.某电影院的票价是成人25元，学生10元现七年级1班由x名教师带队，带领y名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为_元 15.某校5位同学每人为灾区捐款 m 元，2位同学每人为灾区捐款 n 元，7位同学共捐款_元（用代数式表示）. 16.全校学生总数是 x ，其中男生占总人数的48%，则女生人数是_ 17.太谷饼是山西省传统名吃，以其香、酥、绵、软而闻名全国，某网店以a元一包的价格
5、购进500包太谷饼，加价20%卖出400包以后，剩余每包比进价降低b元后全部卖出，则可获得利润_元 18.农民张大伯因病住院，手术费为a元，其它费用为b元.由于参加农村合作医疗， 手术费报销85%，其它费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_元.（用代数式表示）三、解答题19.某市居民使用自来水按如下标准收费：若每户月用水不超过 12m3 ，按a元 /m3 收费，若超过 12m3 ，但不超过 20m3 ，则超过部分按 1.5a 元 /m3 收费；若超过 20m3 ，超过部分按 2a 元 /m3 收费，根据表中户月用水量n的取值，把相应的收费金额填在下表中 户月用水量 /m3 101826n(n
6、20) 收费金额/元10a 21a 20.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，甲买5个篮球、7个排球、3个足球；乙买3个篮球、6个排球、4个足球，甲、乙两人共需要花费多少元? 21.某学校开展了“植树造林，从我做起”活动，共分成了三个植树组，第一组植树x棵，第二组植的树比第一组的2倍还多8棵，第三组植的树比第二组的一半少6棵，请求出三个组共植树多少棵（用字母表示）若x=130，请计算三个组共植树多少棵 22.开学发新书，两摞规格相同的数学新课本如图所示，整齐地叠放在课桌上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题： （1）每本数学新课本的厚度为_厘米； （2）当数学新课本
7、数为x（本）时，请直接写出同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出地面的距离（用含x的代数式表示）； （3）如果有一个班级的学生每人要领取1本数学新课本，全班的数学新课本放在桌面上，班级中 23 的学生领取后，桌上剩余的数学新课本整齐地摆放成一摞，课本最上面高出地面的距离为96.8厘米，你能从中知道该班学生的人数吗？请说出理由. 23.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100千米/小时和120千米/小时 （1）列车在冻土地段行驶时， t 小时行驶多少千米（用含 t 的代数式表示）？ （2）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过
8、非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要 m 小时，则非冻土地段的长度是多少千米（用含 m 的代数式表示）？ 答案一、选择题1.比 a 的平方的 2 倍小 1 的数为： 2a2-1. 故答案为：A.2.解：依题意知：a（1+25%）90%-a=0.125a 3.解： 根据代数式的运算顺序，可知其意义为：a与3的差的平方的2倍， 故答案为：A.4.解：由题意得：十位上的数字为 x-3 ，个位上的数字为 2x ， 则这个三位数用含有x的代数式表示为 100x+10(x-3)+2x=112x-30 ，故答案为：A5.解：比a的2倍大1的数，即 2a+1 故答案为：C6.由题意可得： 每台空调需
9、要： yx 元，所以，买10台这样的空调需要的花费为： 10yx 元，故答案为：C.7.解：依题意得小明一共花费的钱数为(2a+3b)元 故答案为：B8.解：两块地总产量为 (am+bn) 千克，总面积为 (a+b) 公顷，所以平均产量为 am+bna+b . 故答案为：C.9.解：由题意得： 第一排有20个座位；第二排有20+3=23个座位，第三排有20+32=26个座位，第四排有20+33=29个座位，.；依此类推可得第n排的座位个数为： 20+3(n-1)=17+3n ；故答案为：D10.由于在日历中一行为七天，所以m正下面一个数为m+7，所以？为m+7-1 m+6，所以答案选择C项.二
10、、填空题11.解： m(1+20%)=1.2m . 故答案为： 1.2m .12.解：依题意得：-a+2b 故答案是：-a+2b13.解：依题意可知，乐乐在该公司寄市区内的一件物品，重x（x1）千克，则需支付10+2(x-1)=(2x+8)元. 故答案为(2x+8).14.解：由题意可得， 该班电影票费用总和为： 25x+10y （元），故答案为：( 25x+10y )15.解：5位同学共捐款5m元，2位同学共捐款2n元， 所以7位同学共捐款是：（5m+2n）元，故答案为：5m+2n.16.解：女生人数占总人数的148%=52% 女生人数是52%x=0.52x故答案为：0.52x17.解：由题
11、意知，（1+20%）a400+100（ab）500a（80a-100b）元，故答案是：（80a-100b）18.根据题意，手术费为a元，报销85%，报销的费用为85%a元；它费用为b元报销60%，报销的费用为60%b元.张大伯此次住院可报销85%a60%b元.三、解答题19. 解：当户月用水量是26方时：12a+1.5a（20-12）+2a（26-20）=36a； 当当户月用水量是2n方时：12a+1.5a（20-12）+2a（n-20）=2（n-8）a表中空格从左至右依次填36a和2（n-8）a20.解： 5x+7y+3z+3x+6y+4z =8x+13y+7z 答：甲、乙两人共需要花费 (
12、8x+13y+7z) 元。21. 解： x+(2x+8)+12(2x+8)-6=x+2x+8+x+4-6=4x+6； 把x=130代入，得：原式=4130+6=526.即三个组共植树526棵。22.（1）0.8（2）同样叠放在桌面上的一摞数学新课本最上面高出桌面的距离为0.8x （86.4-30.8）+0.8x =84+0.8x；（3）由题意知，还未领取课本的 13 的学生人数为 96.8-840.8=16 ， 则该班学生人数为163=48（人）.解：（1）每本数学新课本的厚度为（88.8-86.4）3=0.8（厘米）， 故答案为：0.8；23. （1）解：列车在冻土地段行驶时， t 小时行驶 100t 千米；（2）解：通过冻土地段需要 m 小时，则通过非冻土地段所需时间是 (m-0.5) 小时， 非冻土地段的长度是 120(m-0.5)=(120m-60) 千米
