1、高考资源网（） 您身边的高考专家南昌二中 丰城中学 莲塘一中2014-2015学年高一年级下学期联考数学试卷 供题：蔡英峰 2015/5/15一、选择题（每小题5分，共60分，仅有一个选项是正确的）.1、下列命题中，正确的命题是( )A若，则 B若，则 C若，则 D若，则2、某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本，记做；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3个调查学习负担情况，记做.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( ) A用简单随机抽样法用系统抽样法 B用分层抽样法用
2、简单随机抽样法C用系统抽样法用分层抽样法 D用分层抽样法用系统抽样法3、在中，若，则这个三角形中角的值是( )A或B或C 或D 或 4、在等差数列中，若，则的值为( )A17 B16 C15 D145、已知，之间的一组数据：01231357则与的线性回归方程必过( )点A(2, 2) B(1.5, 0) C(1, 2) D(1.5, 4)6、数列成等比数列，则实数的值为( )A B C D以上都不对7、函数的定义域为,函数的定义域为,则使的实数的取值范围是( ) A B C D8、设Sn是等差数列的前n项和，且若对任意的恒成立，则正整数的值为( ) A4 B5 C6 D7 9、在中，若三角形的
3、最大边与最小边之比为，则最小内角为( )A B C D 10、若是等比数列,前n项和,则( )A. B. C. D. 11、在锐角中，若，则的取值范围是( )A. B. C. D. 12、如右图所示，在中，在线段上的动点，设，则的最小值为( )A. 9 B. 10 C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）.13、观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为 2400 2700 3000 3300 3600 3900 体重（g）00 001频率/组距14、在ABC中，已知，SABC=，且A是锐角，则的值为 ；15、已知函数，则函数的最小值为 ；16、若是等差数列，
4、首项，则使前项和成立的最大正整数是 ；三、解答题（共10+12+12+12+12+12=70分，要求写出必要的文字说明、方程式和步骤）.17、已知不等式对一切实数恒成立,求实数的取值范围.18、已知向量，且、分别为的三边、所对的角.(1)、求角C的大小；(2)、若，成等差数列，且，求边的长.19、设数列满足，(1)、求数列的通项公式；(2)、设，求数列的前项和 20、在锐角中，其中角、分别为的三边、所对的角.向量且向量共线.(1)、求角的大小；(2)、若，求的面积的最大值.21、设数列的前n项和为在直线上，其中(1)、求数列的通项公式；(2)、设，证明：.22、已知等差数列的首项为，公差为b，
5、等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）.（1）若，求数列的通项公式；（2）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，例如：，如此这样就可以得到一个新的数列，试求满足等式的所有正整数m的值；南昌二中 丰城中学 莲塘一中2015-2016学年高一年级下学期联考数学答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）.序号123456789101112选项CBABDCDBCDAC第卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）.13 14 15 164030三、解答题（共10+12+12+12+12+12=70分）. 17解:(1)当m2+4m
6、5=0,即m=1或m=5时,显然m=1符合题意,m=5不合题意.(2)当m2+4m50时,要使二次不等式对一切xR恒成立,必须 即 解得1m19.综合(1)(2)得m的取值范围为1,19).18解：（1）对于，又，（2）由，成等差数列可得：由正弦定理得，即由余弦弦定理， 19. 解：（1）当时，当时，两式相减得：得：验证时也满足上式，(2) ， 两式相减得： ， 20解：（1）由向量共线有： 即， 又，所以，则=，即 （2）由余弦定理得则，所以当且仅当时等号成立， 21解：(1)由题意知：所以数列是公差为1的等差数列，则易求：（2）因为所以=综上所述得：22本题满分12分（注：原题满分为16分，请各位老师将评分标准对应减4分）注：如有错误，望批评指正，谢谢！蔡英峰2015/5/622、- 8 - 版权所有高考资源网