1、第三节 运动图象追及和相遇问题随堂演练巩固1.(2012广东湛江月考)如右图所示是某质点做直线运动的v-t图象,由图可知这个质点的运动情况是 ( ) A.前5 s做的是匀速运动 B.5 s-15 s内做匀加速运动,加速度为1 m/s C.15 s-20 s内做匀减速运动,加速度为-3.2 m/s D.质点15 s末离出发点最远,20 s末回到出发点 【解析】 由图象可知前5 s做的是匀速运动,A正确;5 s-15 s内做匀加速运动,但加速度为0.8 m/sB错误; 15 s-20 s做匀减速运动,其加速度为-(16/5) m/s-3.2 m/s,C正确;质点在20 s末离出发点最远,质点一直做
2、的是方向不变的直线运动,D错误. 【答案】 AC 2.(2011东北三校联考)从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体、的速度时间图象如图所示.在0-时间内,下列说法中正确的是( ) A.物体所受的合外力不断增大,物体所受的合外力不断减小 B.在第一次相遇之前时刻两物体相距最远 C.时刻两物体相遇 D.、两个物体的平均速度大小都是 【解析】 速度时间图象中物体的斜率逐渐减小,即物体的加速度逐渐减小,所以物体所受合外力不断减小,A错误;在0时间内,物体的速度始终大于物体的速度,所以两物体间距离不断增大,当两物体速度相等时,两物体相距最远,B正确;在速度时间图象中图线与坐标轴所围面积表示位移,故
3、到时刻,物体速度图线所围面积大于物体速度图线所围面积,两物体平均速度不可能相同,C、D错误. 【答案】 B 3.某物体由静止开始做直线运动,物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示,下列关于该物体运动情况的说法正确的是( ) A.物体在2-4 s内做匀加速直线运动 B.物体在4 s末离出发点最远 C.物体始终向同一方向运动 D.物体在0-4 s和在4-8 s内的位移相同 【解析】 由图象可以看出物体在0-2 s内做匀加速直线运动,2-4 s内做匀减速直线运动,选项A错误;物体在4 s时速度减为零,此时离出发点最远,选项B正确;4-6 s物体做反向加速直线运动,选项C错误;物体在0-4 s内通过
4、的位移与4-8 s内的位移大小相同但方向相反,选项D错误. 【答案】 B 4.如右图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线,某同学根据图线得出以下分析结论:物体始终沿正方向运动;物体先向负方向运动,在t=2 s后开始向正方向运动;在t=2 s前物体位于出发点负方向上,在t=2 s后位于出发点正方向上;前4 s内,在t=2 s时,物体距出发点最远.以上分析结论正确的是( ) A.只有B.只有 C.只有D.只有 【解析】 物体的运动方向即为速度方向,从图上可知物体在2 s前速度为负值,即物体向负方向运动;2 s后速度为正值,即物体向正方向运动.故是错误的,是正确的. 物体的位置要通过分析位移来确定
5、,物体在某段时间内的位移等于速度时间图线中对应图线所包围的面积的代数和.由图可知前4 s内物体在2 s时有最大的负位移;虽然2 s后运动方向改为正方向,但它的位置仍在位置坐标值负值处(4 s末物体回到原点),故是错误的,是正确的.所以选项C对. 【答案】 C 5.(2010宁夏银川二中月考,14)一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A、B),其加速度随时间变化如图所示,设向A的加速度方向为正方向,若从出发开始计时,则物体的运动情况是( ) A.先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末在原位置速度为零 B.先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末在偏近A的某点且速度为零 C.先向A,
6、后向B,再向A,又向B,4秒末在偏近B的某点且速度为零 D.一直向A运动,4秒末在偏近A的某点且速度为零 【解析】 本题图为a-t图象,可以转成v-t图分析,v-t图如下图,从v-t图可以看出物体始终向着A运动. 【答案】 D 6.(2012上海南汇中学月考)为了人文关怀,保障市民出行安全和严格执法,各大城市交管部门强行推出”电子眼”,据了解,在城区内全方位装上”电子眼”后立马见效,机动车擅自闯红灯的大幅度减少,减少了交通事故的发生.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶,甲车在前乙车在后,速度均为10 m/s.当两车快要到一十字路口时,甲车司机看到绿灯已转换为黄灯,于是紧急刹车(反应时
7、间忽略不计),乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车,但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s).已知甲车紧急刹车时的加速度是4 m/s乙车紧急刹车时的加速度是5 m/s求: (1)若甲车司机看黄灯时车头距警戒线15 m,他采取上述措施能否避免闯红灯? (2)为了保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两汽车行驶过程中应保持多大距离? 【解析】 (1)甲刹车:.5 m15 m 故能避免闯红灯. .5 s .0 s 减速到同速时:.5 s) t=2.5 s .5 s .5 s.5 s)=15 m x=2.5 m. 【答案】 (1)可避免闯红灯 (2)2.5 m 7.如图所示,直线MN表示一条平直公路
8、,甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处,A、B间的距离为85 m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动,加速度.5 m/s甲车运动6.0 s时,乙车开始向右做匀加速直线运动,加速度5.0 m/s,求两辆汽车相遇处距A处的距离. 【解析】 甲车运动6 s的位移为 m 此时甲车尚未追上乙车,设此后用时间t与乙车相遇,则有 m 将上式代入数据并整理得: 解得: s s 、都有意义 s时,甲车追上乙车; s时,乙车追上甲车再次相遇 第一次相遇地点距A的距离: m 第二次相遇地点距A的距离:245 m. 【答案】 第一次相遇地点距A的距离为125 m,第二次相遇地点距A的距离为245 m 课后作业夯基(时间:4
9、5分钟 必做题满分:100分 选做题:10分) 一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分) 1.甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v-t图象如图所示,在3 s末两质点在途中相遇,两质点出发点间的距离是( ) A.甲在乙之前2 mB.乙在甲之前2 m C.乙在甲之前4 mD.甲在乙之前4 m 【解析】 甲、乙两质点在3 s末在途中相遇时,各自的位移为2 m和6 m,因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m. 【答案】 D 2.一物体做匀变速直线运动,经P点时开始计时,取向右为正方向,其速度时间图象如图所示,则物体在4 s内( ) A.始终向右运动 B.前2
10、 s向左运动,后2 s向右运动 C.2 s前位于P点左侧,2 s后位于P点右侧 D.2 s末离P点最远,4 s末又回到了P点 【解析】 根据题设条件知,向右为正方向,故在前2 s向左运动,后2 s向右运动,A错,B正确;2 s前位于P点左侧10 m处,后向右运动2 s,位移为10 m.4 s末又回到了P点,所以C错误,D正确. 【答案】 BD 3.某物体沿直线运动,其v-t图象如图所示,下列说法正确的是( ) A.第1 s内和第6 s内的速度方向相反 B.第1 s内和第6 s内的加速度方向相反 C.第2 s内的加速度为零 D.第6 s末物体回到原出发点 【解析】 由v-t图象可知,第1 s内和
11、第6 s内速度均大于0,即速度方向相同,A项错;第1 s内和第6 s内斜率分别为正值和负值,所以加速度方向相反,B项正确;第2 s内的加速度为 m/s m/sC项错;自t=0至t=6 s整个过程中速度方向不变,D项错. 【答案】 B 4.(2012浙江杭州月考)甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图象如图所示,则在前6 s关于两车的运动,下列说法正确的是( ) A.两物体两次相遇的时刻是2 s和6 s B.4 s时甲在乙后面 C.两物体相距最远的时刻是1 s末 D.乙物体先向前运动2 s,随后向后运动 【答案】 AB 5.(2011山东济南高三期末,6)在地面上某处将一金属
12、小球竖直向上抛出,上升一定高度后再落回原处,若不考虑空气阻力,取向上为正方向则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是( ) 【解析】 小球做匀变速直线运动选项A正确;加速度a=g,方向始终竖直向下,选项B错误;/2,x-t图象应为抛物线,选项C错误;其图象应为曲线,选项D错误. 【答案】 A 6.下列图象能正确反映物体在直线上运动,经2 s又回到初始位置的是( ) 【解析】 x-t图中,图象斜率的正负表示速度的方向,选项A中物体先向正方向运动1 s,再向负方向运动2 s回到初始位置,选项A正确;v-t图中的面积表示位移,选项B中物体在02 s内的位移不为零;选项C中
13、,物体先向正方向匀减速运动,时间为1 s;再向负方向做加速度的大小不变的匀加速运动,时间为1 s,位移为零,选项C正确;选项D中,当物体的速度和加速度不共线时,物体可能做匀变速曲线运动,选项D错误. 【答案】 AC 7.(2011北京西城模拟)汽车由甲地开出,沿平直公路开到乙地时,刚好停止运动.它的速度时间图象如图所示.在0-和-两段时间内,汽车的( ) A.加速度大小之比为21 B.位移大小之比为12 C.平均速度大小之比为21 D.平均速度大小之比为11 【解析】 v-t图象中斜率表示加速度,故21,A对;v-t图线与时间轴围成的面积表示位移,故2,B对;平均速度之比为: 11,D对,C错
14、. 【答案】 ABD 8.某玩具小车以初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去,此后该小车运动的速度时间图象不可能的是 ( ) 【解析】 如果斜面光滑,上去和回来的加速度相等,选项A可能正确,如果斜面粗糙,有可能到最高点小车静止,选项D可能正确;斜面粗糙时,到最高点后也可能下滑,由受力分析知,下滑的加速度小于上滑的加速度,选项B可能正确,选项C错误. 【答案】 C 二、论述计算题(本题共2小题,共36分) 9.(18分)1935年在前苏联的一条直铁轨上,有一列火车因蒸汽不足而停驶,驾驶员把货车厢甲(如图所示)留在现场,只拖着几节车厢向前方不远的车站开进,但他忘了将货车厢刹好,使车厢在斜坡上以4 m/
15、s的速度匀速后退,此时另一列火车乙正以16 m/s的速度向该货车厢驶来,驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车,紧接着加速倒退,结果恰好接住了货车厢甲,从而避免了相撞.设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动,且加速度大小均为2 m/s求波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时,两车相距多远? 【解析】 取向右为正方向 s=10 s, (5分) m=40 m (4分) m=-60 m (4分) |=40 m+60 m=100 m. (5分) 【答案】 100 m 10.(18分)交叉路口处有一辆静止的小汽车等候信号灯,当绿灯亮时,它以2 m/s的加速度起动,与此同时,一辆大卡
16、车以10 m/s的速度从小汽车旁边驶过.此后小汽车保持加速度不变做匀加速直线运动,大卡车仍以原来速度直线行驶.问: (1)小汽车追上大卡车时距起动位置多远? (2)小汽车追上大卡车时的速度是多大? (3)小汽车追上大卡车以前,两车之间的最大距离是多少? 【解析】 以小汽车起动位置为坐标的起点,并从它起动时开始计时,则小汽车的位移与大卡车的位移随时间t的变化关系式如下: (1分) . (1分) (1)小汽车追上大卡车的条件是:运动相同时间且位移相同. (1分) . (1分) 由式解得 s=10 s, (2分) m=100 m. (2分) (2)小汽车追上大卡车时的速度为 m/s=20 m/s.
17、(3分) (3)两车之间的距离大小与两车的相对速度有关,当两车的相对速度为零时,两车间的距离最大.设两车速度相等的时刻为t,则有. (1分) 由式解得 t s=5 s. (3分) 故两车间的最大距离为5 m- m=25 m. (3分) 【答案】 (1)100 m (2)20 m/s (3)25 m 三、选做题(10分) 11.一辆电动玩具车,由静止开始沿平直轨道以加速度匀加速运动,一段时间t后,立即以加速度匀减速运动,当速度变为零后,立即掉头(不计掉头所需时间),并保持加速度不变匀加速原路返回.小车改变加速度后恰好经过相同时间t回到原出发点.画出速度图象并根据图象求加速度与的大小之比. 【解析】 小车先做加速度为的匀加速直线运动,设速度大小为时,加速度改为并做匀减速直线运动,返回出发点时速度大小为.取的方向为正方向,作出v-t图象(如图所示),利用速度图线与时间轴所围成的面积表示位移,依题意,总位移为零,得 (4分) 解得 (2分) 由 (2分) 解得即加速度与的大小之比为13. (2分) 【答案】 图象略 13
