1、2018级高一年级下学期第三次质量检测理科数学试卷试题说明：本试卷分为第I卷（选择题)和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。考试注意事项：1. 答题前务必在答题卡规定的地方填写自己的姓名、班级、准考证号，并认真核对答题卡上姓名、班级、准考证号与本人班级、姓名、准考证号是否一致。来源:学科网ZXXK2.答选择题时，每小题选出正确选项后，用2B铅笔把答题卡上所对应题目答案标号涂黑。如有改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字迹工整、笔记清晰。必须在题号所指示的区域作答，超出答题区域书写的答案无效。在试卷、
2、草稿纸上答题无效。第I卷（选择题 满分60分)一、选择题（共12题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.一支田径队有男运动员 560 人，女运动员 420 人，为了解运动员的健康情况，从男运动员中任意抽取 16 人，从女生中任意抽取 12 人进行调查这种抽样方法是（ ） 简单随机抽样法 抽签法 随机数表法 分层抽样法2.已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合，终边经过点，则（ ） 3.用辗转相除法，计算56和264的最大公约数是（ ） 7 8 9 64.从装有2个白球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是至少有一个黑球与都是黑球 至少有
3、一个黑球与至少有一个白球恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 至少有一个黑球与都是白球5.已知变量，之间的线性回归方程为，且变量，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法中错误的是（ ） 681012 632变量，之间呈现负相关关系 . 的值等于5.变量，之间的相关系数 由表格数据知，该回归直线必过点.来源:学科网ZXXK6.2019年是新中国成立70周年，涡阳县某中学为庆祝新中国成立70周年，举办了“我和我的祖国”演讲比赛，某选手的6个得分去掉一个最高分，去掉一个最低分，4个剩余分数的平均分为91.现场制作的6个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则4个剩余分数的方差为（ ）
4、1467.取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段绳有一段长度不小于的概率是（ ）8.向量，若，则的值是（ ） -29.已知函数的部分图像如图所示，则函数在上的最大值为（ ） 110.执行如图所示的程序框图,若输入的n=6，则输出S= （ ） A.514B.13C.2756D.31011.将函数的图像向右平衡个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）得到函数的图象，则下列说法正确的是（ ） 函数的最大值为 函数的最小正周期为函数的图象关于直线对称 函数在区间上单调递增12.已知的三个内角所对的边分别为，满足，且，则的形状为（ ） 等边三角形 等腰直角三角形 顶
5、角为的等腰三角形 顶角为的等腰三角形第II卷（非选择题 满分90分)二、填空题（共4题，每题5分，共20分）13.已知向量，满足：，则 来源:学&科&网14.某企业利用随机数表对生产的800个零件进行抽样测试，先将800个零件进行编号，编号分别为001,002,003，800从中抽取20个样本，如下提供随机数表的第行到第行： 若从表中第6行第12列开始向右依次读取个数据，则得到的第个样本编号是 .15.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为_16.如图，一栋建筑物AB高（30-10）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C
6、的仰角分别是15和60，在楼顶A处测得对塔顶C的仰角为30，则通信塔CD的高为_m三、解答题（共6题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10分)如图，以为始边作角与（） ，它们终边分别单位圆相交于点，已知点的坐标为（1）若，求角的值；（2）若 ，求.18.(12分)涡阳县某华为手机专卖店对市民进行华为手机认可度的调查，在已购买华为手机的1000名市民中，随机抽取100名，按年龄（单位：岁）进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下： （1）求频数分布表中，的值，并补全频率分布直方图；（2）在抽取的这100名市民中，从年龄在、内的市民中用分层抽样的方法抽取5人参加华为手机宣
7、传活动，现从这5人中随机选取2人各赠送一部华为手机，求这2人中恰有1人的年龄在内的概率.19.(12分)设平面向量，函数（1）求的最小正周期，并求出的单调递增区间；（2）若锐角满足，求的值20.(12分)在中，内角，的对边分别为，已知.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面积.21.(12分)如图,在ABC中,AB=8,AC=3,BAC=60,以点A为圆心,r=2为半径作一个圆,设PQ为圆A的一条直径.（1）请用向量表示向量，用向量表示向量（2）记BAP=,求的最大值.22.(12分)在中，、分别是角、的对边，且.（1）求角的值；（2）若，且为锐角三角形，求的最大值.2018级高一年级下学期第
8、三次质量检测理科数学参考答案一 选择题1234567来源:学科网ZXXK89101112DBBCCBACB BCD二 填空题13. 3 ；14. 578 ；15. ；16. 60 ；17.解：（1）由三角函数定义得，2分因为，所以，4分因为，所以 5分（2），所以，所以10分18.解：（1）由频数分布表和频率分布直方图可知，解得.2分频率分布直方图中年龄在内的人数为人，对应的为，所以补全的频率分布直方图如下：5分（2）由频数分布表知，在抽取的5人中，年龄在内的市民的人数为，记为，年龄在内的市民的人数为，分别记为，.从这5人中任取2人的所有基本事件为：，共10种不同的取法.10分记“恰有1人的年
9、龄在内”为事件，则所包含的基本事件有4个：，共有4种不同的取法，所以这2人中恰有1人的年龄在内的概率为.12分19. 解：（1）=3分所以函数的最小正周期是4分由得所以函数的单调增区间是6分（2） 有（1）得：，因为为锐角，所以8分所以12分20. 解：（1）因为，所以，解得2分因为，所以4分（3） 因为，所以，有正弦定理得所以7分由余弦定理，所以10分所以。12分21.解：(1)，.4分(2)BAC=60,设BAP=,CAP=60+,AB=8,AC=3,AP=2,BPCQ=(AP-AB)(-AP-AC)=8-6cos(+60)+16cos =33sin +13cos +8=14sin(+)+8,10分其中sin=1314,cos=3143.所以当sin(+)=1时的最大值为22.12分22.解：（1）由题意知，由余弦定理可知，2分又，.4分（2）由正弦定理可知，即6分8分又为锐角三角形，则即10分所以， 即综上的取值范围为.