1、课时作业(四十三)两角和与差的正弦、余弦、正切公式练 基 础1.sin 105的值为()A BC D2.的值为()A1 BC D3已知(0，)，若cos ，则cos ()等于()A BC D42022山西太原高一期中已知为锐角，且sin ，则sin (45)()A BC D5(多选)下列选项中，值为的是()Acos Bcos 18cos 42sin 18sin 42Ccos 22sin 52sin 158cos 52D6已知角的终边经过点(2，)，则tan ()_7.sin cos _8已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P(，).(1)求cos ()的值；(2)若t
2、an 2，求tan ()的值提 能 力9.若，均为锐角，sin ，cos ()，则cos ()A BC D10(多选)在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于直线yx对称，则以下结论一定正确的是()Asin cos Bcos sin Ccos ()0 Dsin ()111已知cos ()，cos ()，则tan tan _12已知，都为锐角，sin ，cos ().(1)求sin 的值；(2)求cos 的值培优生13.如图，单位圆上两点A，B与圆心O组成正三角形，其中点A的坐标为(，)，点B在第二象限，则点B的坐标为_课时作业(四十三)两角和与差的正弦、余弦、正切公式1解
3、析：sin 105sin (4560)sin 45cos 60cos 45sin 60.答案：D2解析：tan (4515)tan 30.答案：C3解析：(0，)，cos ，sin ，cos ()cos cos sin sin .答案：B4解析：因为为锐角，且sin ，所以cos .又sin(45)sin cos 45cos sin 45(sin cos ).答案：A5解析：对于A选项，cos cos ()cos ，故错误；对于B选项，cos 18cos 42sin 18sin 42cos (4218)cos 60，故正确；对于C选项，cos 22sin 52sin 158cos 52cos
4、22sin 52sin 22cos 52sin (5222)sin 30，故正确；对于D选项，tan (3015)tan 451，故错误答案：BC6解析：由题意得tan ，tan ().答案：7解析：原式2(sin cos )2(sin cos sin cos )2sin ()2sin .答案：8解析：(1)由于角的终边过点P(，)，由三角函数的定义可得cos ，则cos ()cos .(2)由已知得tan ，则tan ()2.9解析：因为为锐角，sin ，所以cos ，又，均为锐角，所以(0，)，所以sin()，所以cos cos ()cos ()cos sin ()sin .答案：B10解
5、析：设角的终边与单位圆的交点为(a，b)，则角的终边与单位圆的交点为(b，a)，则cos asin ，sin bcos ，A错B对；取，则角与角的终边关于直线yx对称，此时cos ()cos ()0，C错；sin ()sin cos cos sin sin2cos21，D对答案：BD11解析：cos()cos cos sin sin ，cos ()cos cos sin sin ，得：2cos cos ，解得：cos cos ；得：2sin sin ，解得：sin sin ，tan tan .答案：12解析：(1)因为，都为锐角，故0，0，故cos 0，sin ()0，又sin ，cos ()，故cos ，sin()，sinsin ()sin ()cos cos ()sin .(2)由(1)知sin ，cos ()，cos ，sin ()，cos cos ()cos ()cos sin ()sin ，故cos .13解析：设xOA，则sin ，cos ，B，cos ()cos cos sin sin ，sin ()sin cos cos sin ，所以B(，).答案：(，)
