1、醴陵二中2011年上学期期中考试高二年级数学试题卷时量:120分钟 总分:100分一、选择题：（每小题2分，共30分）1.在直角坐标系中，已知，那么线段中点的坐标为A B C D2 若集合，下列关系式中成立的为（ ） A B C D 3下列四个集合中，是空集的是 （ ）A B C D 4 .下列函数中,在区间上是增函数的是 （ ）A B C D 5.下列四个函数中是幂函数的是（ ）6. 如果直线和互相平行，则实数的值为A B C D7. 已知圆，则圆心、半径的长分别是（ ）。A. (2, 1) ,3 B. (2, 1) ,3 C. (2, 1) ,3 D. (2, 1) ,98. 设正方体的表
2、面积为24，那么其内切球的体积是（ ）。A BC D9 若集合中的元素是的三边长，则一定不是（ ）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形10 已知函数为偶函数，则的值是 （ ）A B C D 11 已知，若，则的值是（ ）A B 或 C ，或 D 12若直线经过A (2, 9)、B(6, 15)两点, 则直线A B的倾斜角是（ ）。 A45 B60 C120 D13513 如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ）A B C D 14.若全集，则集合的真子集共有 （ ）A 个 B 个 C 个 D 个15 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（
3、）A 增函数且最小值是 B 增函数且最大值是C 减函数且最大值是 D 减函数且最小值是二、填空题：（每小题3分，共30分）16.函数的定义域是_。17、 18计算 。 19以点为圆心，且经过点的圆的方程是_20.已知直线经过点，,则直线的方程_； 21坐标原点到直线的距离为_22 已知，则_，23若幂函数的图象过点，则 . 24. 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直.上面命题中，真命
4、题的序号 （写出所有真命题的序号）25若二次函数的图象与x轴交于，且函数的最大值为，则这个二次函数的表达式是 三、解答题：（共40分）26（本小题满分6分）已知集合, R求， 求(CuA)B。27（本小题满分8分）已知直线经过点，其倾斜角的大小是.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成三角形的面积.28. 已知函数 当时，求函数的最大值和最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数29 （本小题满分10分）ACPBDE如图，在三棱锥中，底面， 、分别是、的中点.（1）求证：平面；（2）求证：；（3）若，求二面角的大小.30（本小题满分10分）已知，求的定义域 判断的奇偶性，并说明理
5、由； 证明高二期中考试数学答题卷一、选择题（）123456789101112131415二、填空题（）16 17 18 19_20_ 21_22_ 23_24_ 25_三、解答题：（共40分）26（6分）三、解答题（75分）27（8分）28（8分）29（8分） 30（10分）醴陵二中2011年上学期期中考试高二年级数学参考答案一、选择题：每小题2分共30分1-5 BDDAC 6-10 DBADB 11-15 DCDCA 二、填空题：每小题3分共30分16 . 17. 18. 20 19. 20. 21. 22 .A或23.1/3 24.（1）（2） 25.28 已知函数 当时，求函数的最大值和
6、最小值； 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数解：对称轴 4分（2）对称轴当或时，在上单调或 8分29（本小题满分8分）ACPBDE如图，在三棱锥中，底面， 、分别是、的中点.（1）求证：平面；（2）求证：；（3）若，求二面角的大小.29（本小题满分8分）（1）证明：因为、分别是、的中点，ACPBDE所以.因为平面，且平面，所以平面. 2分（2）因为平面，且平面，所以.又因为，且.所以平面.又因为平面，所以. 5分（3）由（2）知，所以，为二面角的平面角，因为，所以，所以，二面角的大小为. 8分30（本小题满分10分）已知，求的定义域 判断的奇偶性，并说明理由； 证明30、解：（1）定义域为 2分（2） ，为偶函数 6分（3），当，则，即；当，则，即， 10分高考资源网w w 高 考 资源 网