1、抚顺一中2013届高三9月月考数学（理科）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.若集合，则 ( ) 2.设，则（ ）A B C D 3.已知函数且，则的值为（ ） A B C0 D4.下列关系中，成立的是（ ） A B C D5.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直”的( ) A充分必要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件6.当时，函数的最小值为（ ） A2BC4D7.若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是（ ） A B C D 8.给出下列三个命题若,则若正整数m和n满足,则设为圆上
2、任一点，圆O2以为圆心且半径为1.当时,圆O1与圆O2相切其中假命题的个数为（ ）A0 B1 C2 D39.已知直线m、n与平面，给出下列三个命题： 若 若 若 其中真命题的个数是（ ）A0B1C2D310.已知是定义在R上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述：是周期函数；是它的一条对称轴；是它的图象的一个对称中心；当时，它一定取得最大值。其中描述正确的是（ ）A B C D11.设f0(x)sinx，f1(x)f0(x)，f2 (x)f1(x)，f n1(x)fn(x)，nN，则f2010(x)（ ）AsinxBsinxCcosxDcosx12.在函数的图象上，其切线的倾斜角小于的点
3、中，坐标为整数的点的个数是（ ）A3B2C1D0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.曲线y=x3在点(1,1)处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为_14. 设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1, Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为 .15函数的最大值为 16. 设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为（nN* ），ysin3x在0,上的面积为 三. 解答题：本大题包括两部分，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，1721题为必答题，每题12分
4、。17、函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=的定义域为B。（1）求A；（2）若BA，求实数a的取值范围。 18.已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（）若方程有两个相等的根，求的解析式；（）若的最大值为正数，求的取值范围。19. 已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式；（2）设k1，解关于x的不等式；.20.已知函数f(x)=ln(1+x)x，g(x)=xlnx.求函数f(x)的最大值；设0b，证明： g()g(b)（b）ln2 21.数列中，其中0，对于函数 (n2)有.求数列的通项公式；（2）若， +
5、，求证：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。本题满分10分22.（参数方程极坐标）已知定直线：，为极点，为上的任意一点连接，以为一边作正三角形。，三点按顺时针方向排列，求当点在上运动时点的极坐标方程，并化成直角坐标方程。23.（不等式）若，使关于的不等式在上的解集不是空集，设的取值集合是；若不等式的解集为，设实数的取值集合是，试求当时，的值域。参考答案BBCCBC；CBCBBD13. 8/3 14.2 15. 16.4/3 17解：（1）A：x-1或x1；6分 （2）B：（x-a-1）（x-2a）0BA， a1 或 a-2或a1； a1或a-2或a1；12分 18. 解：（）由方程 因为方程有两个相等的根，所以，即 由于代入得的解析式6分 （）由及由 解得 故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是12分19. 解：（1）将得6分（2）不等式即为即当当.12分20.(1）由已知可得x-1, -1，令0得x=0.当-1x0当x0时，1且， =0 12分22、 23、