1、汨罗一中2014-2015高二十二月份月考文科数学试卷（A）全卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.1在复平面内，复数 -2+3i对应的点位于 ( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2若，则“”是的( )A充分不必要条件 B必要不充分 C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知是等差数列，则 ( )A20B18C16D104已知点A(8，)在抛物线上，且点A到该抛物线的焦点F的距离为10， 则焦点F到该抛物线的准线的距离为 A10 B8 C4 D25ABC中，则ABC的
2、面积等于( )ABCD6下列函数中，最小值为4的是( )ABCD7从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274可得回归直线方程0.56x，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为()A70.09kg B70.12kg C70.55kg D不确定8 函数在区间1，1上为减函数，在（1，+）为增函数则a等于（ ） A 3 B 3 C D 9. 已知椭圆的两焦点,过作垂直于x轴的直线与椭圆相交，交点分别是， ，为正三角形，椭圆的离心率为 （ ） A B C D 10若曲线C:上任意点处的切线的倾斜角都
3、是锐角,那么整数=( ) A. -2 B. -1 C. 0 D. 1二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分把正确答案填在题中横线上）11.若将20，50，100都分别加上同一个常数，所得三个数依原顺序成等比数列，则此等比数列的公比是 12已知命题R，则：_. 13某工厂为了了解工人文化程度与月收入的关系，随机调查了部分工人，得到下表： 文化程度与月收入列表 （单位：人）月收入2000元以下月收入2000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下203050总计3075105由上表中数据计算得=6.1，则估计根据下表你认为有_以上把握确认“文化程度与月收入有关系”。 P(K2
4、k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.8314若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为_.15一同学在电脑中打出如下图若干个圆（表示空心圆，表示实心圆）问：前2014个圆中共有 个实心圆。三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）的三个内角对边分别是，且，又的面积为，求：（1）角； （2）的值。17（本小题满分12分）已知数列的前项和为.（I）求数列的通项公式； （II）若，求数
5、列的前项和 18（本小题满分12分）一动圆和直线相切，并且经过点， （I）求动圆的圆心的轨迹C的方程；（II）若过点P（2，0）且斜率为的直线交曲线C于M，N两点求证：OMON来源:学科网19（本小题满分13分）已知函数在处的切线斜率均为0.（1）求a，b的值；（2）过点作曲线的切线，求此切线方程.20（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）(I)求椭圆的标准方程；(II)当直线AB与x轴垂直时，求证：；()当直线AB的斜率为2时，（II）的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由21（本小题满分13分）已知函数，在点处的切线方程为 （）求函数的解析式；来源:学#科#网 （）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值； （）若过点，可作曲线的三条切线，求实数 的取值范围
