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2020六年级数学下册 5《数学广角——鸽巢问题(例1)》编写意图及教学建议 新人教版.doc

上传人:高**** 文档编号:124938 上传时间:2024-05-25 格式:DOC 页数:2 大小:458.50KB
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1、数学广角鸽巢问题(例1)编写意图(1)抽扑克牌“魔术”是为了激发学生的学习兴趣,引出新知。(2)例1借助把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情境,介绍“抽屉原理”的最基本形式。(3)教材呈现了两种思考方法。第一种方法是用操作的方法进行枚举。通过直观地摆铅笔,发现把4支铅笔放进3个笔筒中一共只有四种情况。在每一种情况中,都一定有一个文具盒中至少有2支铅笔。通过罗列实验的所有结果,就可以得出结论。第二种方法,采用“假设”的思路进行推理:先放3支,假设没有任何笔筒里有2支,即每个笔筒里只放1支,剩下1支放入任意一个笔筒中,这个笔筒中就有2支铅笔了。这种方法比第一种方法更为抽象,更具一般性。例如,如果要回答

2、“为什么把(n1)支铅笔放进n个笔筒里,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔”的问题,用枚举的方法就很难解释,但用“假设法”来说明就很容易了。(4)“做一做”,安排了一个“鸽巢问题”,以此呼应单元标题。此题是例1的扩展,引导学生理解余数大于1时该怎么思考。教学建议(1)要善于激发学生的探究欲望。教学例1时,可以依据情境把“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”的结论先抛出来,并提出对“总有”和“至少”的质疑,引发学生探究。(2)学生自主探索和教师指导相结合。教学时,应放手让学生自主探索。学生可能会用实物模拟、图示、数的分解等方法来分析,只要是合理的,教师都应给予鼓励。对于假设的思考方法,教师更应该予以指导乃至示范,以让更多学生能真正理解和掌握。(3)让学生经历比较、归纳等过程。教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较,思考枚举的方法有什么优越性和局限性,假设的方法有什么独特的优点,使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在学生解决了“4支铅笔放进3个笔筒”的问题后,教师可以不断改变数据(铅笔数比笔筒多1),让学生继续思考,并引导学生归纳得出一般性的结论。(4)要重视“做一做”第1题的教学。这个问题,学生容易犯“总有一只鸽笼至少会飞进3只鸽子”的错误,教师可让学生暴露思维,然后引发讨论,实现理解。

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