1、第一章DIYIZHANG常用逻辑用语1命题1.下列语句是命题的是()三角形内角和等于180;23;一个数不是正数就是负数;x2;这座山真险啊!A.B.C.D.解析:中语句不能判断真假,中语句为感叹句,不能作为命题.答案:A2.命题“若a1,则lg a0”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数为()A.0B.2C.3D.4解析:原命题为真,则逆否命题为真;又当lga0时,必有a1,所以逆命题为真,否命题也为真,故一共有4个命题为真命题.答案:D3.“若x2,则p”为真命题,p不能是()A.x3B.x1C.x0D.x-1解析:大于2的实数不一定大于3,故选A.答案:A4.已知命题“
2、非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,则下列命题中,真命题的个数为()M中的元素都不是P的元素;M中有不属于P的元素;M中有属于P的元素;M中的元素不都是P的元素.A.1B.2C.3D.4解析:因为命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,因此M中一定有不属于P的元素,可能有属于P的元素,故正确,因此选B.答案:B5.已知不等式x+30的解集是A,则使得aA是假命题的a的取值范围是()A.a-3B.a-3C.a-3D.a-3解析:x+30,A=x|x-3.又aA是假命题,即aA,abc2,则ab.其中真命题的序号是.解析:是真命题,四条边相等的四边形也可以是菱形,平行四边
3、形不是梯形.答案:7.命题“若xR,则x2+(a-1)x+10恒成立”是真命题,则实数a的取值范围为.解析:由题意得=(a-1)2-40,即-1a3.答案:-1,38.导学号01844000分别写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题,并判断它们的真假.(1)若x10,则2x+120;(2)如果两圆外切,那么两圆圆心距等于两圆半径之和;(3)在整数中,奇数不能被2整除.解(1)逆命题:若2x+120,则x10.是假命题.否命题:若x10,则2x+120.是假命题.逆否命题:若2x+120,则x0不成立”是真命题,求实数a的取值范围.解因为ax2-2ax-30不成立,所以ax2-2ax-30恒成立.(1)当a=0时,-30成立.(2)当a0时,应满足a0,0,解得-3a0.由(1)(2)得a的取值范围为-3,0.
