1、中山一中高二第一次段考数学（文科）试题一、 选择题：（每题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）1已知集合，则 A B C D 2在中，则A B C D3不等式表示的区域在直线的A右上方 B右下方 C左上方 D左下方4不等式的解集为A B C D 5某企业今年产值为27万元，产值年平均增长率为，那么经过3年，年产值将达到A 64万元 B 48万元 C 29万元 D 万元6ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c =2a,则cosB =A B C Dks5u7等比数列的前项, 前2项,前3项的和分别为则A B C D 8通项公式为的数列的前项和为, 则项数为
2、A7 B8 C 9 D109若不等式的解集为，则A B C D 10右图给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差 数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，则（）A B C D 二、填空题：（每小题5分，共20分）11数列中，则 ；ks5u12不等式的解集为 ； 13已知等差数列的前项和为，若，则 ；14若对一切，不等式恒成立,则的取值范围是 .三、解答题： 15已知中，求边和外接圆的半径.16已知等差数列中，（1）求数列的通项公式； （2）若数列的前项和，求的值ks5u17不等式组，（）画出不等式组表示的平面区域； （）求的最大值和最小值 18数列的前
3、项和记为.（）求的值；（）证明数列是等比数列，写出数列的通项公式；（）求数列的前项和BADC东南第19题示意图北西19海岛B上有一座海拔1000米的山，山顶A处设有一观测站,上午11时测得一轮船在海岛北偏东，俯角的C处；11时20分又测得该轮船在海岛北偏西，俯角的D处问：（）此轮船的速度是多少？（）如果轮船的航向和速度不变，它何时到达岛的正西方？ks5u20设数列，满足 ，且数列 是等差数列，数列是等比数列（）求数列和的通项公式；（）是否存在，使，若存在，求出，若不存在，说明理由ks5u中山一中高二第一次段考数学（文科） 参 考 答 案 一、 选择题：（每题只有一个正确答案，每小题5分，共50
4、分）题号12345678910答案CABBACDCDA二、填空题：（每小题5分，共20分）11.； 12. ； 13. ； 14、.三、解答题：ks5u15解：由余弦定理有 又 16解：（1） （2） 故 17解：（）略 （）平面区域三顶点的坐标为： 18解：（） （） ， -得： ， 数列是公比为的等比数列； （） 于是 -得： BFDACE19解：（） 如图，由题意知: ， 又， （）如图，延长与正西线交于，作于，则， 在中， 则轮船从到耗时10分钟（到耗时20分钟），故此轮船11时30分到达岛的正西方 答：（略） 第（）问还可以用其它方法 20解：（）由题意得： ； 又由已知得：公比， ks5u （） ， 当时，是增函数. 又， 所以，当时， 又，所以不存在，使.
